어떤 변압기의 전압변동률은 부하역률 100[%]에서 2[%], 부하역률 80[%]에서 3[%]이다. 이 변압기의 최대 전압 변동률[%]은 약 얼마인가?
- 6.2
- 5.1
- 4.2
- 3.1
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문제는 서로 다른 역률에서 주어진 전압변동률(전압강하 비율)로부터 최대 전압변동률을 구하는 문제이다. 역률 1에서 변동률 2%이면 저항 성분 Ir% = 2%이다.
개념 한 쪽
전기기사 전압변동률의 계산 — 전압강하와 백분율 환산
변압기와 송전선로에는 부하 전류가 흐를 때 저항과 리액턴스 때문에 전압이 떨어진다. 부하를 걸었다 놓았을 때 전압이 얼마나 변하는지를 백분율로 나타낸 값이 전압변동률이다. 이 값이 작을수록 부하와 무관하게 일정한 전압을 공급하는 좋은 기기라는 뜻이다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「전압변동률의 계산」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 최대 전압변동률 계산 | 1 | 두 역률 조건의 변동률로 성분을 나눠 합성하기 |
| 역률 100%에서의 변동률 의미 | 1 | 무효 성분이 없을 때 강하의 원인 판별 |
| 선로 전압변동률 백분율 계산 | 1 | 무부하·전부하 전압 차를 기준 전압으로 나누기 |
뜻
전압변동률은 부하를 끊었을 때의 전압과 전부하 전압의 차이를 전부하 전압으로 나누어 백분율로 나타낸 값이다. 부하가 붙거나 끊기면서 전력 상태가 바뀌고, 그때 생기는 전압의 상대적인 변화를 수치화한 것이다. 송전선로에서는 송전단과 수전단의 전압 차로, 변압기에서는 무부하시와 전부하시의 2차 전압 차로 구한다.
전압 떨어짐은 저항 성분과 리액턴스 성분으로 나뉜다. 부하역률 100%는 전류와 전압의 위상이 같아 무효 성분이 없는 상태라서, 전압 떨어짐이 회로의 저항 성분만으로 생긴다고 이해하면 된다. 부하역률이 내려가면 리액턴스 성분의 기여가 커지므로 전압변동률이 일반적으로 커진다.
서로 다른 부하역률에서 측정된 전압변동률 두 값을 알면, 저항 성분과 리액턴스 성분을 각각 찾아낼 수 있다. 두 성분은 서로 직교하므로 피타고라스식으로 합하면 최대 전압변동률을 구할 수 있다. 이 최대값은 부하역률이 영(0)에 가까워질 때 나타나는 값이다.
계산 문제에서는 비율 관계를 정확히 잡는 것이 핵심이다. 무부하시 2차 전압을 먼저 구하고 권수비를 곱하면 1차 단자 전압을 얻는 식으로 응용할 수 있다. 어떤 전압을 기준(분모)으로 삼는지 혼동하지 않도록 주의한다.
예제
송전단 전압이 66kV, 수전단 전압이 61kV이고 부하를 끊은 뒤 수전단 전압이 63kV라 하자. 부하 전류에 의한 전압 강하분은 63 − 61 = 2kV이고, 기준은 전부하시 수전단 전압이므로 전압변동률은 (2 ÷ 61) × 100 ≈ 3.28%가 된다.
다음은 역률 100%에서 변동률 2%, 역률 80%에서 3%인 변압기의 최대 전압변동률이다. 역률 100%에서는 저항 성분만 작용하므로 저항 강하 퍼센트가 2%다. 역률 80%에서는 저항 강하에 리액턴스 강하가 코사인 각도로 더해지는 관계가 성립하므로, 두 식에서 리액턴스 강하 퍼센트를 2.25%로 찾아낸다. 최대값은 두 성분의 피타고라스 합 √(2² + 2.25²) ≈ 3.01%, 약 3%다.
권수비가 70이고 2차측에 부하를 다 걸었을 때 전압이 200V로 떨어지며 변동률이 4%인 단상 변압기를 생각해 보자. 무부하시 2차 전압은 200 × 1.04 = 208V이고, 권수비를 곱해 1차 단자 전압은 208 × 70 = 14560V가 된다.
대표 기출 3문항
역률100 % 일 때의 전압변동률 ε 은 어떻게 표시되는가?
- % 저항 강하
- % 리액턴스 강하
- % 서셉턴스 강하
- % 임피던스 전압
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 역률 100% 즉 전류와 전압의 위상차가 없을 때 전압변동률 ε가 어떤 항목으로 표현되는지 묻는다. 역률이 1이면 전압강하는 전류의 실수성분에 의한 저항강하가 전부이며 리액턴스 성분에 의한 무효강하는 없다.
송전단 전압이 66[kV], 수전단 전압이 61[kV]인 송전선로에서 수전단의 부하를 끊은 경우 수전단 전압63[kV]라면 전압변동률은 몇 %인가?
- 2.55
- 2.90
- 3.17
- 3.28
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문제는 부하를 끊기 전후의 수전단 전압 변화율을 묻고 있다. 전압변동률은 일반적으로 (무부하시전압 − 부하시전압)／부하시전압×100%로 계산한다.
자주 묻는 물음
- 전압변동률은 어떻게 정의하나요?
- 부하가 끊기거나 붙을 때 생기는 전압의 상대적인 변화를 백분율로 나타낸 값이다. 변화된 전압을 원래 부하 상태 전압으로 나누어 백분율로 바꾼다.
- 부하역률 100%에서 전압변동률은 무엇으로 결정되나요?
- 역률 100%는 전류와 전압의 위상이 같아 무효 성분이 없는 상태다. 전압 떨어짐이 회로의 저항 성분만으로 생기므로 전압변동률이 저항 강하분과 같아진다.
- 두 부하역률에서의 전압변동률로 최대 전압변동률을 구하는 원리는 무엇인가요?
- 전압 강하는 저항 성분과 리액턴스 성분의 합으로 결정되는데, 두 성분이 서로 직교한다. 두 역률 조건의 식에서 각 성분을 찾아 피타고라스식으로 합하면 최대값을 얻는다.
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