공식 모음

전기기사 공식 모음·정리

전기기사 필기는 개념을 공식으로 묶어 정리할 때 풀이 속도가 크게 붙는다. 이 쪽에서는 문항에 자주 등장하는 공식을 한곳에 모아 변수 뜻과 단위까지 함께 정리했다. 시험 직전에는 변수표를 가리고 공식을 다시 유도해 보며 암기를 점검해 보자.

2026-10-22 기준 · 전기기사 대시보드

이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기

자속밀도와 투자율

B = μ0 μr H

기호	뜻	단위
B	자속밀도	T(테슬라)
μ0	진공의 투자율	H/m
μr	상대 투자율	무차원
H	자계의 세기	A/m

투자율이 μr인 매질 속에서 자계의 세기 H가 만드는 자속밀도를 구하는 기본식이다. 상대 투자율은 진공에 대한 비율이므로 단위가 없다.

직선 도체 주위의 자계(암페어의 주회 법칙)

H = I/(2πr)

기호	뜻	단위
H	자계의 세기	A/m
I	도체에 흐르는 전류	A
r	도체 중심까지의 거리	m

무한히 긴 직선 도체에 전류 I가 흐를 때 거리 r 지점의 자계 세기를 구한다. 거리가 멀어질수록 자계는 약해진다.

출력에서 토크 구하기

T = P/ω

기호	뜻	단위
T	토크(돌림힘)	N·m
P	출력	W
ω	각속도	rad/s

출력을 각속도로 나누어 회전 기계의 토크를 구한다. 같은 출력이라면 느리게 도는 쪽이 토크가 크다는 것을 보여 준다.

정전 에너지 밀도

u = 1/2 E·D

기호	뜻	단위
u	정전 에너지 밀도	J/m³
E	전계의 세기	V/m
D	전속밀도	C/m²

전계가 차 있는 공간이 지니는 단위 부피당 정전 에너지를 구한다. 콘덴서에 저장되는 에너지 계산의 기본이 되는 식이다.

자속밀도의 정의

B = Φ/A

기호	뜻	단위
B	자속밀도	T
Φ	자속	Wb(웨버)
A	자계에 수직인 단면적	m²

어떤 단면을 통과하는 자속을 그 면적으로 나눈 값이 자속밀도다. 자속 밀도는 자계를 정량적으로 다룰 때 가장 먼저 쓰는 양이다.

전위의 기울기로 구한 전계

E = -grad V

기호	뜻	단위
E	전계의 세기	V/m
V	전위	V

전계는 전위가 낮아지는 방향, 즉 전위의 음의 기울기 방향으로 향한다. 전위 분포를 알면 전계의 크기와 방향을 구할 수 있다.

콘덴서에 흐르는 교류 전류

I = ω C V

기호	뜻	단위
I	전류	A
ω	각주파수	rad/s
C	정전용량	F
V	전압	V

교류에서 콘덴서에 흐르는 전류는 정전용량과 전압, 각주파수에 비례한다. 주파수가 높아지면 같은 콘덴서에 더 큰 전류가 흐른다.

유전체의 분극도

P = D - ε0 E

기호	뜻	단위
P	분극도	C/m²
D	전속밀도	C/m²
ε0	진공의 유전율	F/m
E	전계의 세기	V/m

유전체 속에서 전속밀도에서 진공 몫 ε0E를 빼면 물질이 스스로 만든 분극 성분이 남는다. 분극도는 유전체의 종류를 가리는 척도로 쓰인다.

고립 도체 구의 정전용량

C = 4πε0 r

기호	뜻	단위
C	정전용량	F
ε0	진공의 유전율	F/m
r	구의 반지름	m

진공 속에 홀로 놓인 도체 구의 정전용량은 반지름에 비례한다. 구의 크기만 알면 정전용량이 곧바로 정해진다.

전속밀도와 전계의 관계

D = ε E

기호	뜻	단위
D	전속밀도	C/m²
ε	매질의 유전율	F/m
E	전계의 세기	V/m

같은 전계라도 유전율이 큰 매질에서는 전속밀도가 더 크다. 유전체를 다루는 문제의 출발점이 되는 관계식이다.

직류 발전기의 유기 기전력

E = V + Ia·Ra

기호	뜻	단위
E	유기 기전력	V
V	단자 전압	V
Ia	전기자 전류	A
Ra	전기자 회로 저항	Ω

발전기에서 만들어진 기전력은 단자 전압에 전기자 강하를 더한 값과 같다. 단자 전압과 기전력의 차이로 전기자 저항을 구하는 문제에 쓰인다.

자계 속 도체에 작용하는 전자력

F = B I L sinθ (＝ F = I L B sinθ)

기호	뜻	단위
F	전자력	N
B	자속밀도	T
I	도체에 흐르는 전류	A
L	자계 속에 있는 도체의 유효 길이	m
θ	자계와 도체가 이루는 각	°(도)

자계 속에서 전류가 흐르는 도체가 받는 힘을 구한다. 곱하는 차례를 달리 적은 F = I L B sinθ 표기도 자료에 함께 나온다.

삼상 회로의 선전류

I = S/(√3·V)

기호	뜻	단위
I	선전류	A
S	피상 전력	VA
V	선전압	V

삼상 교류에서 피상 전력과 선전압으로 선전류를 구한다. 전력 계산 문제에서 가장 자주 쓰이는 관계 중 하나다.

옴의 법칙

I = V/R

기호	뜻	단위
I	전류	A
V	전압	V
R	저항	Ω

전압을 저항으로 나눈 값이 흐르는 전류라는 옴의 법칙의 기본형이다. 모든 전기 회로 계산의 출발점이 되는 식이다.

RL 회로 시정수의 변형

L = τ·R

기호	뜻	단위
L	인덕턴스	H
τ	시정수	s
R	저항	Ω

RL 회로의 시정수 관계를 인덕턴스에 대해 다시 쓴 꼴이다. 시정수와 저항을 알면 코일의 인덕턴스를 구할 수 있다.

토크와 각속도로 구한 출력

P = T·ω

기호	뜻	단위
P	출력	W
T	토크	N·m
ω	각속도	rad/s

토크와 각속도를 곱해 회전 기계의 출력을 구한다. T = P/ω를 출력에 대해 다시 쓴 식이기도 하다.

무효 전력

Q = P·tanφ

기호	뜻	단위
Q	무효 전력	var
P	유효 전력	W
φ	전압과 전류의 위상차	°(도)

유효 전력에 위상차 각의 탄젠트를 곱하면 무효 전력이 된다. 역률 개선 문제에서 기준이 되는 양이다.

저항률과 도체 저항

R = ρL/A

기호	뜻	단위
R	도체의 저항	Ω
ρ	저항률	Ω·m
L	도체의 길이	m
A	도체의 단면적	m²

도체의 저항은 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다. 재질의 성질은 저항률 하나로 정리된다.

균일 전계에서의 전위차

V = E·d

기호	뜻	단위
V	전위차	V
E	전계의 세기	V/m
d	전계 방향의 거리	m

전계 세기가 일정한 공간에서는 전위차가 거리에 비례해 커진다. 평행판 전극 문제에서 기본으로 쓰인다.

정전 용량 리액턴스

Xc = 1/(2πfC)

기호	뜻	단위
Xc	용량 리액턴스	Ω
f	주파수	Hz
C	정전용량	F

콘덴서가 교류에 대해 보이는 저항 성분이다. 주파수가 높거나 정전용량이 클수록 리액턴스는 작아진다.

상전압으로 구한 임피던스

Z = Vph/I

기호	뜻	단위
Z	임피던스	Ω
Vph	상전압	V
I	전류	A

한 상의 상전압을 그 상에 흐르는 전류로 나누어 임피던스를 구한다. 삼상 부하를 한 상씩 뜯어 볼 때 쓰는 관계다.

선로의 특성 임피던스

Z0 = sqrt(L/C)

기호	뜻	단위
Z0	특성 임피던스	Ω
L	선로의 인덕턴스	H
C	선로의 정전용량	F

손실을 무시한 선로에서 분포 정수 L과 C로 특성 임피던스를 구한다. 선로 정수 계산 문제의 핵심 식이다.

솔레노이드 중심의 자속밀도

B = μ n I

기호	뜻	단위
B	자속밀도	T
μ	매질의 투자율	H/m
n	단위 길이당 감은 수	회/m
I	코일에 흐르는 전류	A

긴 솔레노이드 안의 자속밀도는 단위 길이당 감은 수와 전류에 비례한다. 자계를 만드는 가장 기본적인 장치 모형이다.

자화를 더한 자속밀도

B = μ0 (H + M)

기호	뜻	단위
B	자속밀도	T
μ0	진공의 투자율	H/m
H	자계의 세기	A/m
M	자화	A/m

진공이 만드는 자계 성분과 물질이 스스로 만드는 자화 성분을 합쳐 자속밀도를 구한다. 자성체의 자화 상태를 나타내는 관계식이다.

감은 수를 넣은 코일의 자속밀도

B = μ0 μr (N I / l)

기호	뜻	단위
B	자속밀도	T
μ0	진공의 투자율	H/m
μr	상대 투자율	무차원
N	코일의 감은 수	회
I	코일에 흐르는 전류	A
l	코일의 길이	m

N번 감은 코일에 전류 I를 흘렀을 때 길이 l 안에 생기는 자속밀도를 구한다. B = μ0 μr H에 코일의 자계 세기 H = NI/l를 대입한 형태다.

도체 구의 정전용량(반지름 a 표기)

C = 4πε0 a

기호	뜻	단위
C	정전용량	F
ε0	진공의 유전율	F/m
a	구의 반지름	m

고립 도체 구의 정전용량 식에서 반지름 기호를 a로 적은 표기다. C = 4πε0 r과 같은 관계를 가리킨다.

선로 1km당 정전용량 표기

C = 6 μF/km

기호	뜻	단위
C	선로 1km당 정전용량	μF/km

선로의 정전용량을 길이 1km당 값으로 적은 표기 예시다. 케이블·선로의 정전용량은 길이에 비례하므로 km당 값으로 다룬다.

평행판 전극의 정전용량

C = εA/d

기호	뜻	단위
C	정전용량	F
ε	매질의 유전율	F/m
A	전극의 면적	m²
d	전극 사이의 거리	m

평행판 콘덴서의 정전용량은 전극 면적에 비례하고 전극 간격에 반비례한다. 유전체를 넣으면 유전율만큼 커진다.

점전하가 만드는 전계

E = Q/(4πε0 r^2)

기호	뜻	단위
E	전계의 세기	V/m
Q	점전하의 크기	C
ε0	진공의 유전율	F/m
r	전하까지의 거리	m

점전하 Q가 거리 r 지점에 만드는 전계의 세기다. 전계는 거리의 제곱에 반비례해 약해진다.

같은 크기 전하 사이의 쿨롱 힘

F = k q^2 / r^2

기호	뜻	단위
F	전하 사이에 작용하는 힘	N
k	쿨롱 상수	N·m²/C²
q	두 전하의 크기	C
r	전하 사이의 거리	m

크기가 같은 두 전하 q가 거리 r에서 서로에게 주는 힘을 구한다. 쿨롱의 법칙을 같은 크기 전하에 대해 적은 형태다.

무왜선 조건을 G에 대해 정리한 식

G = (R·C)/L

기호	뜻	단위
G	선로의 누설 콘덕턴스	S
R	선로의 저항	Ω
C	선로의 정전용량	F
L	선로의 인덕턴스	H

선로의 네 분포 정수 사이 관계를 누설 콘덕턴스에 대해 정리한 형태다. 신호의 파형이 일그러지지 않는 조건을 다룰 때 쓰는 관계식이다.

유효 전력으로 구한 전류(역률 포함)

I = P/(V cosθ) (＝ I = P/(V·pf))

기호	뜻	단위
I	전류	A
P	유효 전력	W
V	전압	V
cosθ	역률	무차원
pf	역률(cosθ의 다른 표기)	무차원

단상 회로에서 유효 전력으로 전류를 구할 때는 역률을 나누 준다. cosθ와 pf는 같은 뜻을 적는 두 가지 표기다.

교류 회로의 옴의 법칙

I = V/Z

기호	뜻	단위
I	전류	A
V	전압	V
Z	임피던스	Ω

교류에서는 전압을 임피던스로 나눈 것이 전류가 된다. 저항만 있는 직류 회로의 옴의 법칙을 교류로 확장한 형태다.

4단자 회로망 전류식(출력 전류 항이 없는 꼴)

I1 = C·V2

기호	뜻	단위
I1	입력측 전류	A
C	4단자 회로망의 F 상수	S
V2	출력측 전압	V

4단자 회로망의 전류 등식에서 출력 전류 항을 제외한 특수한 꼴이다. 출력측 조건이 단순한 문제에 쓰인다.

4단자 회로망의 전류 등식(F 상수)

I1 = C·V2 + D·I2

기호	뜻	단위
I1	입력측 전류	A
C	4단자 회로망의 F 상수	S
V2	출력측 전압	V
D	4단자 회로망의 F 상수	무차원
I2	출력측 전류	A

입력측 전류가 출력측 전압과 전류로 어떻게 이어지는지를 나타내는 F 상수 전류 등식이다. 4단자 회로망 해석의 기본 관계다.

전류의 복소수 표기 예

Ic = -3+j10(A)

기호	뜻	단위
Ic	복소수로 적은 전류	A
-3	실수부	A
j10	허수부	A

교류 전류를 복소수로 적은 표기 예시로 자료에 수록된 값이다. 실수부와 허수부를 그대로 보존해 크기와 위상을 함께 나타낸다.

이 개념 문제 10개 풀기

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