공식 모음

일반기계기사 공식 모음·정리

일반기계기사 필기는 유체·열·역학·진동 영역의 공식이 골고루 나온다. 이 쪽에서는 자주 등장하는 공식을 영역별로 모으고 변수 뜻과 단위까지 함께 정리했다. 자주 나오는 순서대로 실었으니 시험 직전 마지막 점검용으로도 쓸 수 있다.

2026-10-21 기준 · 일반기계기사 대시보드

이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기

레이놀즈 수(동점성 계수 꼴)

Re = VD/ν

기호	뜻	단위
Re	레이놀즈 수	무차원
V	흐름의 평균 속도	m/s
D	관의 지름(대표 길이)	m
ν	동점성 계수	m²/s

흐름이 층류인지 난류인지를 가리는 대표적인 무차원 수다. 관 지름 대신 대표 길이 L을 쓰는 표기도 있다.

관 단면적의 평균 유속

V = Q/A

기호	뜻	단위
V	평균 유속	m/s
Q	유량	m³/s
A	단면적	m²

흐르는 양을 통과 단면적으로 나누면 평균 유속이 된다. 유량·유속·단면적 세 값 가운데 둘을 알면 나머지를 구하는 데 쓴다.

열역학 제1법칙(내부 에너지 꼴)

U = Q - W

기호	뜻	단위
U	내부 에너지	J
Q	가한 열량	J
W	계가 한 일	J

계에 가한 열에서 계가 외부에 한 일을 빼면 내부 에너지의 변화가 된다. 같은 관계를 Q = ΔU + W로 옮겨 적기도 한다.

레이놀즈 수에서 유속 구하기

V = Re·ν/D

기호	뜻	단위
V	흐름의 속도	m/s
Re	레이놀즈 수	무차원
ν	동점성 계수	m²/s
D	관의 지름	m

레이놀즈 수 식을 속도에 대해 정리한 꼴이다. 층류·난류의 경계 조건이 주어지면 그때의 유속을 바로 구할 수 있다.

세 탄성 계수의 관계

E = 2G(1+ν)

기호	뜻	단위
E	영률(종탄성 계수)	Pa
G	전단 탄성 계수	Pa
ν	포아송 비	무차원

재료의 세 가지 탄성 값 사이 관계를 나타낸다. 두 값을 알면 나머지 하나를 구할 수 있어 재료 역학 문제에서 자주 쓴다.

레이놀즈 수(밀도·점성 계수 꼴)

Re = ρVD/μ

기호	뜻	단위
Re	레이놀즈 수	무차원
ρ	유체의 밀도	kg/m³
V	흐름의 속도	m/s
D	대표 길이(관 지름 L로도 적음)	m
μ	점성 계수	Pa·s

밀도와 점성 계수로 나타낸 레이놀즈 수다. 동점성 계수 대신 이 꼴로 값이 주어지는 문제가 많아 두 표기를 모두 익혀 두는 것이 좋다.

모형 실험의 상사 속도

Vm = Vp√(Lm/Lp)

기호	뜻	단위
Vm	모형의 속도	m/s
Vp	실물의 속도	m/s
Lm	모형의 대표 길이	m
Lp	실물의 대표 길이	m

중력이 지배하는 흐름에서 모형과 실물의 속도를 잇는 상사 법칙이다. 길이 비율의 제곱근만큼 속도가 비례한다.

다방 과정의 온도 관계

T2 = T1(P2/P1)^((n-1)/n)

기호	뜻	단위
T1, T2	변화 전·후의 절대 온도	K
P1, P2	변화 전·후의 압력	Pa
n	다방 지수	무차원

압력이 변할 때 절대 온도가 어떻게 따라 바뀌는지 나타낸다. 압력비에 다방 지수 비율의 지수를 얹는 꼴이 핵심이다.

정압 비열과 정적 비열의 관계

Cp = Cv + R

기호	뜻	단위
Cp	정압 비열	J/(mol·K)
Cv	정적 비열	J/(mol·K)
R	기체 상수	J/(mol·K)

정압 비열이 정적 비열보다 기체 상수만큼 크다는 관계다. 한 비열이 주어지면 나머지를 바로 구할 수 있다.

프루드 수

Fr = V/√(gL)

기호	뜻	단위
Fr	프루드 수	무차원
V	흐름의 속도	m/s
g	중력 가속도	m/s²
L	대표 길이	m

관성력과 중력의 비를 나타내는 무차원 수다. 열린 수로 흐름처럼 중력의 영향이 큰 문제의 판단 기준으로 쓴다.

무게에서 질량 구하기

m = W/g

기호	뜻	단위
m	질량	kg
W	무게(중량)	N
g	중력 가속도	m/s²

무게를 중력 가속도로 나누면 질량이 된다. 무게와 질량을 서로 바꿔 쓰는 문제에서 가장 먼저 확인할 관계다.

엔트로피

S = Q/T

기호	뜻	단위
S	엔트로피	J/K
Q	가열 열량	J
T	절대 온도	K

가한 열량을 그때의 절대 온도로 나눈 값이 엔트로피 변화다. 온도가 일정하게 유지되며 열을 더하는 과정에서 쓴다.

주기와 각속도

T = 2π/ω

기호	뜻	단위
T	주기	s
ω	각속도(각진동수)	rad/s

한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 각속도로 나타낸 관계다. 회전 운동 문제에서 회전 수와 주기를 서로 바꿀 때 쓴다.

스프링-질량계의 고유 진동 특성

n = √(k/m)

기호	뜻	단위
n	고유 진동 수(각진동수)	rad/s
k	스프링 상수	N/m
m	질량	kg

용수철에 달린 질량이 스스로 진동할 때의 고유 값을 구하는 식이다. 초당 진동 수로 바꾸려면 f = (1/2π)√(k/m)을 쓴다.

기체의 팽창 일

W = P × ΔV

기호	뜻	단위
W	기체가 한 일	J
P	압력	Pa
ΔV	부피 변화	m³

일정한 압력에서 부피가 변할 때 기체가 하는 일을 구하는 식이다. 압력과 부피 변화를 곱하면 그대로 일이 된다.

판재를 뚫을 때의 전단 단면적

A = π × d × t

기호	뜻	단위
A	전단 단면적	m²
d	펀치(뚫는 도구)의 지름	m
t	판재의 두께	m

판에 원형 구멍을 뚫을 때 저항하는 전단 면적을 구하는 식이다. 펀치 둘레(πd)에 판 두께 t를 곱한 것이다.

원의 넓이

A = πr^2

기호	뜻	단위
A	원의 넓이	m²
r	반지름	m

반지름의 제곱에 원주율을 곱한 값이 원의 넓이다. 단면적을 구해 유속·응력을 계산하는 첫 단계로 자주 쓴다.

이론 성능계수

COP = T_L/(T_H - T_L)

기호	뜻	단위
COP	성능계수	무차원
T_L	저온부의 절대 온도	K
T_H	고온부의 절대 온도	K

고온부와 저온부의 절대 온도로 구하는 이상적인 냉동 성능계수다. 두 온도의 차이가 작아질수록 값은 커진다.

정적 비열 구하기

Cv = Cp - R

기호	뜻	단위
Cv	정적 비열	J/(mol·K)
Cp	정압 비열	J/(mol·K)
R	기체 상수	J/(mol·K)

정압 비열에서 기체 상수를 빼면 정적 비열이 된다. Cp = Cv + R 관계를 정적 비열에 대해 정리한 꼴이다.

엔탈피

H = U + PV

기호	뜻	단위
H	엔탈피	J
U	내부 에너지	J
P	압력	Pa
V	부피	m³

내부 에너지에 흐름 일 항인 PV를 더한 값이 엔탈피다. 보일러·터빈처럼 유체가 흐르는 장치의 에너지 계산에 쓴다.

단순보의 최대 모멘트

M = PL/4

기호	뜻	단위
M	최대 휨 모멘트	N·m
P	집중 하중	N
L	지간(양쪽 받침 사이 길이)	m

길이 L인 단순보의 한가운데에 하중 P가 걸릴 때 생기는 최대 모멘트를 구하는 식이다. 하중이 중앙에 있는 경우에만 쓴다.

열역학 제1법칙(열량 꼴)

Q = ΔU + W

기호	뜻	단위
Q	가한 열량	J
ΔU	내부 에너지 변화	J
W	계가 한 일	J

가한 열이 내부 에너지 변화와 일으로 나뉜다는 관계다. U = Q - W와 같은 식을 다른 변으로 정리한 것이다.

단진자의 주기

T = 2π√(L/g)

기호	뜻	단위
T	주기	s
L	실의 길이	m
g	중력 가속도	m/s²

진자의 길이만으로 왕복 주기가 정해진다는 식이다. 질량과는 관계없이 길이가 길수록 주기가 길어진다.

압력차에서 유속 구하기

V = √(2ΔP/ρ)

기호	뜻	단위
V	흐름의 속도	m/s
ΔP	압력 차이	Pa
ρ	유체의 밀도	kg/m³

압력이 떨어지는 만큼 유체가 얻는 속도를 구하는 식이다. 압력차를 밀도로 나눈 뒤 제곱근을 취한다.

기체 속의 음속

a = √(kRT)

기호	뜻	단위
a	기체 속의 음속	m/s
k	비열비	무차원
R	기체 상수	J/(kg·K)
T	절대 온도	K

기체 종류와 온도만으로 소리가 전해지는 속도를 구한다. 온도가 높아지면 음속도 빨라진다.

임계 감쇠 계수

cc = 2√(km)

기호	뜻	단위
cc	임계 감쇠 계수	N·s/m
k	스프링 상수	N/m
m	질량	kg

진동이 진동하지 못하고 바로 멎는 경계의 감쇠 값이다. 실제 감쇠 계수를 이 값과 비교해 진동 형태를 판단한다.

스프링-질량계의 고유 진동수

f = (1/2π)√(k/m)

기호	뜻	단위
f	고유 진동수	Hz
k	스프링 상수	N/m
m	질량	kg

용수철-질량계가 1초에 몇 번 진동하는지를 구하는 식이다. 각진동수 꼴인 n = √(k/m)을 2π로 나눈 것이다.

이 개념 문제 10개 풀기

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