개념 한 쪽
전동기 응용 문제는 권상·권양·펌프 등에서 요구되는 동력이나 전력량 계산과 전동기 종류별 기동 특성을 묻는다. 주로 단위 환산과 효율 보정, 실양정 개념, 그리고 단상·직류 전동기 기동토크 순위를 정확히 적용하는 것이 핵심이다.
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출제기준 단원 「전동기응용」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 펌프·수조 전력량 계산 | 1 | 손실수두와 효율을 반영해 물 올리는 전력량을 계산하는 절차 |
| 엘리베이터 전동기 용량 산정 | 1 | 하중과 승강속도, 환산수로 전동기 kW를 구하는 계산 |
| 단상 전동기 기동 토크 비교 | 1 | 단상 전동기 종류별 기동 토크가 어느 쪽이 큰지 가리는 판단 |
물을 높은 곳으로 올릴 때 필요한 전력량은 물의 질량과 높이, 그리고 전동기 종합 효율을 고려해 계산한다. 실양정은 수면 간의 외형 높이와 손실수두를 합한 값으로 보고, 에너지 계산식은 W[kWh] = ρ·V·g·H ÷ (η × 3.6×10⁶) 형태로 정리한다. 여기서 ρ=1000kg/m³, g≈9.8m/s²을 사용한다.
권상기나 엘리베이터 등의 동력 계산은 속도와 하중을 단위에 맞춰 넣는 것이 요점이다. 엘리베이터·호이스트 계산에는 P[kW] = (하중[kg] × 속도[m/min]) ÷ (6120 × η) 공식을 사용하고, 권상기·기중기 계산에는 P[kW] = (하중[kgf] × 속도[m/min] × 9.8) ÷ (60 × η) 또는 단위를 톤으로 쓸 때 P[kW] = W[t] × v[m/min] ÷ (6.12 × η) 공식을 쓴다. 환산 상수(6120, 6.12, 9.8, 60 등)를 올바르게 적용하는 것이 계산의 핵심 절차다.
전동기 기동 토크는 전동기 종류에 따라 큰 차이를 보인다. 단상 유도전동기들 가운데서는 반발 전동기가 기동 토크가 가장 크고, 콘덴서 기동형이 그 다음 수준, 분상 기동형은 기동 토크가 작은 편이다. 직류 전동기 중에서는 직권 연결형이 기동 전류에 의해 자속까지 커지므로 토크가 전류의 제곱에 비례해 기동 토크가 가장 크다.
급제동 방법의 하나인 플러깅(plugging)은 3상 전원 중 임의의 2선을 교환해 고정자의 회전 자계 방향을 역전시키고, 이에 의해 발생하는 역방향 토크로 빠르게 정지시키는 원리다. 이 원리와 각 전동기별 특성, 단위 변환 규칙을 정확히 구분해야 문제를 맞힐 수 있다.
1) 물을 올리는 계산 예시: 높이 10m의 수조 100m³을 만수시키는 문제에서 손실수두 2m, 종합효율 90%를 고려하면 실양정 H = 10 + 2 = 12m로 잡는다. 공식 W[kWh] = 1000×100×9.8×12 ÷ (0.9×3.6×10⁶) 을 적용하면 약 3.6 kWh가 나온다. 핵심은 손실수두를 높이에 더하고 효율로 나누는 순서다.
2) 엘리베이터 동력 계산 예시: 적재하중 800kg, 승강속도 50 m/min, 효율 81.7%인 경우 P = (800×50) ÷ (6120×0.817) ≈ 8.0 kW가 된다. 6120이라는 환산수를 기억해 공식에 바로 대입하면 빠르게 해답을 얻는다.
권상하중 5t, 12m/min의 속도로 물체를 들어 올리는 권상기용 전동기의 용량은 약 몇 kW인가? (단, 전동기를 포함한 기중기의 효율은 70%이다.)
정답 ② · 문제는 권상하중과 속도, 기중기 전체 효율이 주어졌을 때 권상용 전동기 용량을 구하는 것이다. 권상 동력 계산식 P(kW)=W(t)·v(m/min)/(6.12·η)에 값을 대입하면 P=5×12/(6.12×0.7)=60/4.284≈14kW가 된다.
권상 전동기 용량 P[kW]=W[t]×v[m/min]÷(6.12×η)이므로 5×12÷(6.12×0.7)≈14kW이다.
기중기로 150[t]의 하중을 2[m/min]의 속도로 권상시킬 때 필요한 전동기의 용량은 약 몇 [kW]인가? (단, 기계효율은 70%이다)
정답 ③ · 문항은 기중기의 권상 작업에서 필요한 전동기 용량을 묻는다. 공식을 P(kW) = (W(kgf) × v(m/min) × 9.8) / (60 × η)에 대입하면 P = (150,000 × 2 × 9.8) / (60 × 0.7) = 70 kW가 된다.
기중기 전동기 용량은 P[kW]=(W[kgf]×v[m/min]×9.8)÷(60×η)로 계산한다.
전동기의 토크 단위는?
정답 ③ · 질문은 전동기의 토크 단위를 묻고 있다. 토크는 힘에 팔 길이를 곱한 물리량으로 단위는 질량단위와 길이의 곱 형태인 kg·m가 된다.
토크(돌림힘) T = F×r, 즉 힘×길이로 정의되므로 그 단위는 kg·m이다.
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