개념 한 쪽
변압기와 배전계통에서 역률이 나쁘면 같은 전력을 보내는 데 더 큰 전류가 필요하다. 전력용 콘덴서 등 조상설비로 역률을 개선하면 무효전력이 줄어 변압기의 부하와 선로손실이 함께 감소한다. 이 개념은 역률 개선 전후의 전력 계산과 조상설비의 종류·특성을 다룬다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「변압기에 의한 전압 조정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 콘덴서 설치 후 변압기 부하 계산 | 1 | 역률 개선 후 남은 무효전력으로 새 피상전력을 구하기 |
| 조상설비의 양방향 운전 판별 | 1 | 무효전력 공급과 흡수를 모두 할 수 있는 설비를 가리기 |
| 조상설비 목록 구분 | 1 | 역률 조정 설비에 해당하지 않는 기기를 골라내기 |
역률 개선의 출발점은 「유용전력(P)은 그대로, 무효전력(Q)만 콘덴서가 깎아준다」는 원리다. 부하의 유용전력은 피상전력에 역률을 곱한 P = S·cosθ로 구하고, 무효전력은 Q = S·sinθ로 구한다. 콘덴서를 설치하면 진상 무효전력을 공급해 지상 무효전력을 상쇄하므로, 개선 후 부하는 S′ = √(P² + (Q − Qc)²)로 다시 계산한다.
콘덴서 용량은 개선 전 무효전력에서 개선 후 무효전력을 뺀 값이다. 역률을 100%까지 올릴 때는 개선 후 무효전력이 0이므로 콘덴서 용량이 곧 S·sinθ가 된다. 일반적인 경우에는 유용전력에 개선 전후 탄젠트의 차를 곱한 Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂)로 구한다. 이때 유효전력은 피상전력 × 역률인 P·cosθ₁임에 주의해야 한다. 보기에 피상전력을 그대로 곱하거나 cos의 차를 쓴 식이 보이면 함정이다.
콘덴서를 넣어 역률이 개선되면 선로전류가 줄어든다. 전류가 줄면 손실은 전류 제곱에 비례하므로 전력손실이 감소하고 전압강하도 개선된다. 배전선로에 전력용 콘덴서를 거는 대표적인 이유가 바로 이 전력손실을 덜기 위해서다. 기기 보호는 차단기·퓨즈 같은 보호기기의 역할이고, 이상전압 방지는 피뢰기의 영역이며, 안정도는 주로 송전계통의 대책이라 콘덴서의 주목적이 아니다.
조상설비는 역률, 즉 무효전력을 조정하기 위해 설치하는 설비로 동기조상기·진상콘덴서·분로리액터 세 가지가 대표적이다. 진상콘덴서는 무효전력을 공급하기만 하고, 분로리액터는 흡수하기만 한다. 동기조상기는 여자 전류를 조절해 과여자일 때 진상 운전(공급), 저여자일 때 지상 운전(흡수)을 하므로 진상·지상 양용이 가능한 유일한 조상설비다. 상순표시기는 전압의 위상 순서를 확인하는 계기일 뿐 조상설비가 아니다.
역률 80%인 10000kVA짜리 부하에 2000kVA 용량의 콘덴서를 넣는 경우를 풀어 본다. P = 10000 × 0.8 = 8000kW, Q = 10000 × 0.6 = 6000kvar이고, 콘덴서 설치 후 Q′ = 6000 − 2000 = 4000kvar이므로 S′ = √(8000² + 4000²) ≈ 8940kVA다. 같은 유용전력을 더 작은 피상전력으로 실으므로 변압기 부담이 줄어든다.
역률 80%인 1000kVA 부하를 역률 100%로 개선하는 경우에는 cosθ = 0.8에서 sinθ = 0.6이므로 콘덴서 용량 = 1000 × 0.6 = 600kVA다. 역률 100% 개선은 그냥 피상전력 × sinθ임을 기억하면 된다.
정격용량 P[kVA]의 변압기에서 늦은 역률 cosθ1의 부하에 P[kVA]를 공급하고 있다. 합성역률을 cosθ2로 개선하 여 이 변압기의 전 용량까지 전력을 공급하려고 한다. 소요 콘덴서의 용량은 몇 kVA 인가?
정답 ① · 문항은 기존의 피상전력 P[kVA]에서 역률을 cosθ1에서 cosθ2로 개선하여 사용할 때 필요한 콘덴서 용량을 묻는다. 콘덴서의 무효용량 Qc는 유효전력(=P·cosθ1)에 (tanθ1−tanθ2)를 곱한 값이므로 Qc = P·cosθ1·(tanθ1−tanθ2)가 된다.
콘덴서 용량 Q = 유효전력 × (tanθ₁ − tanθ₂) = Pcosθ₁(tanθ₁ − tanθ₂)로 구한다.
전력용 조상설비 중 무효전력 흡수를 진상과 지상 양용으로 할 수 있는 것은?
정답 ① · 문항은 무효전력을 필요에 따라 공급(진상)하거나 흡수(지상)할 수 있는 조상설비를 묻는다. 동기조상기는 여자전류 조절로 과여자 시 진상, 저여자 시 지상 운전이 가능하여 무효전력의 양방향 제어가 가능한 유일한 조상설비이다.
동기조상기는 여자 전류 조절로 진상(무효전력 공급)·지상(흡수) 양방향 운전이 가능한 유일한 조상설비이다.
부하가 선간전압 3300V, 피상전력 330kVA, 역률 0.7인 3상 부하가 있다. 부하의 역률을 0.85로 개선하는 데 필요한 전력용콘덴서의 용량은 약 몇 [kVA]인가?
정답 ④ · 역률 개선에 필요한 콘덴서 용량은 전력(피상전력 × 역률)과 개선 후 역률을 이용해 계산합니다. 유효전력 P = 330kVA × 0.7 = 231kW입니다.
콘덴서 용량 Qc = P(tanφ₁ − tanφ₂), 유효전력 P는 개선 전후 불변이다.
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