개념 한 쪽
전류가 흐르는 도선을 자계 속에 놓으면 도선에 힘이 작용한다. 이 힘을 전자력이라 하고, 크기와 방향을 구하는 공식과 법칙을 안다면 계산형·개념형 문제 모두 풀 수 있다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「자계 중의 전류에 작용하는힘」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전자력 비례 관계 판단 | 1 | F=BIl sinθ에서 곱해진 인자별 비례·반비례 관계를 가림 |
| 코일 회전력 계산 | 1 | 면적 환산과 sinθ 값을 넣어 회전력을 구함 |
| 틀린 설명 고르기 | 1 | 도선 길이와 힘의 관계를 잘못 말한 선지를 가림 |
자계 안에 전류가 통하는 도선을 넣으면 도선에 힘이 작용한다. 자계의 N, S극이 형성하는 자기장과 전류가 만드는 자기장이 서로 겹치며 합성이 일어나고, 그 결과 전류 도선은 힘을 받는다. 이렇게 자계 중의 전류 도선에 작용하는 힘을 전자력이라 한다. 전동기가 도는 것이 바로 이 원리다.
전자력의 크기는 F = BIl sinθ [N]으로 구한다. B는 자속밀도, I는 전류, l은 자계 속에 놓인 도선의 길이, θ는 전류와 자계 방향 사이의 각이다. 힘의 방향은 플레밍의 왼손 법칙으로 정한다. '왼손은 힘(전동기), 오른손은 유도(발전기)'로 구분하면 헷갈리지 않는다.
공식에서 B, I, l, sinθ는 모두 곱해져 있으므로 힘은 이들 각각에 비례한다. 따라서 도선의 길이가 길수록, 전류가 클수록, 자속밀도가 클수록 힘은 커진다. '반비례'라는 설명이 보이면 공식의 곱 관계를 뒤집은 것이므로 의심해야 한다.
코일이 자계 속에서 받는 회전력은 T = NIAB sinθ로 구한다. N은 감은 수, A는 코일 면적(m²)이며, θ는 코일 면의 법선 방향과 자계 사이의 각이다. 코일 면이 자계와 평행하면 법선은 자계와 수직이 되어 θ=90°, sinθ=1이므로 회전력이 최대가 된다. 반대로 코일 면이 자계와 수직이면 회전력은 0이 된다.
전자력과 이름이 비슷한 낱말을 구분해야 한다. 기전력은 회로에 유도되는 전압이고, 기자력은 자기회로에서 자속을 만드는 원동력(단위 AT)으로, 모두 힘이 아니다. 자계 중 전류 도선이 받는 힘은 전자력 하나뿐이다.
문제 1) 감은 수 400번, 면적 9π cm²인 직사각형 코일에 1A의 직류가 흐른다. 코일 면과 나란한 방향으로 자속밀도 0.8 Wb/m²인 균일 자계가 걸릴 때, 서로 마주 보는 두 변의 가운데 점을 잇는 선을 축으로 삼는 회전력을 구한다.
풀이) T = NIAB sinθ에 대입한다. 코일 면이 자계와 평행하므로 θ=90°, sinθ=1이다. 면적을 9π cm² = 9π×10⁻⁴ m²로 환산하고, T = 400×1×9π×10⁻⁴×0.8 ≈ 0.905 N·m ≈ 0.9 N·m가 된다. cm²를 m²로 환산(×10⁻⁴)하는 것을 놓치면 0.7 같은 오답 값이 나온다.
개념형 문제에서는 F = BIl sinθ를 떠올려 곱해진 항은 모두 비례임을 확인한다. '도선 길이에 반비례한다'는 선지는 곱 관계를 뒤집은 것이므로 틀린 설명이다.
전류가 흐르는 도선을 자계 내에 놓으면 이 도선에 힘이 작용한다. 평등자계의 진공 중에 놓여 있는 직선전류 도선이 받는 힘에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ① · 평등자계 중 직선전류 도선이 받는 힘(플레밍 왼손법칙): 힘 는 자속밀도 , 전류 , 도선 길이 에 각각 비례하고, 전류와 자계 사이 각 의 에 비례한다. **오답 소거**: 전류·자계 세기에 반비례한다는 보기, sin에 반비례한다는 보기는 공식과 반대 방향이라 오답.
평등자계 중 도선이 받는 힘 F=BIl sinθ는 B, I, l, sinθ 모두에 비례한다.
권선수가 400회, 면적이 9π cm²인 장방형 코일에 1A의 직류가 흐르고 있다. 코일의 장방형 면과 평행한 방향으로 자속밀도가 0.8 Wb/m² 인 균일한 자계가 가해져 있다. 코일의 평행한 두 변의 중심을 연결하는 선을 축으로 할 때 이 코일에 작용하는 회전력은 약 몇 N·m 인가?
정답 ④ · 장방형 코일에 작용하는 회전력(토크)은 이다. 코일 면이 자계와 평행하면 코일의 법선벡터는 자계와 수직( )이 되어 회전력이 최대가 된다.
코일 회전력 T=NIAB sinθ이고, 코일 면이 자계와 평행하면 θ=90°로 최대가 된다.
평등 자계 내에 놓여 있는 전류가 흐르는 직선도선이 받는 힘에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ③ · 평등 자계 내 직선도선이 받는 힘은 [N]로 주어진다. 이 식에서 힘은 전류 에 비례하고, 자계의 세기(자속밀도) 에 비례하며, 도선의 길이 에 비례하고, 전류와 자장 방향 사이각의 정현()에 비례한다.
전자력 F=BIl sinθ는 전류·자장·길이 모두에 비례하므로 '길이에 반비례'라는 선지가 틀리다.
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