공식 모음

전기산업기사 공식 모음·정리

전기산업기사 필기는 삼상 계산과 자기 회로 공식을 얼마나 빨리 떠올리느냐로 득점이 갈린다. 이 쪽에서는 문항에 자주 등장하는 공식을 변수 뜻과 단위까지 함께 정리했다. 처음에는 변수표부터 익히고, 두 번째부터는 공식만 보고 변수를 스스로 말해 보자.

2026-10-14 기준 · 전기산업기사 대시보드

이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기

삼상 계산의 기본 계수 √3

\sqrt3 (＝ \sqrt{3})

기호	뜻	단위
√3	삼상 회로 계산에 곱하는 계수	무차원

삼상 전압·전류·전력 계산에 반복해서 등장하는 계수다. 자료에 가장 많이 나온 표기이기도 하다.

직류 발전기의 유기 기전력

E = V+IaRa (＝ E = V + IaRa)

기호	뜻	단위
E	유기 기전력	V
V	단자 전압	V
Ia	전기자 전류	A
Ra	전기자 회로 저항	Ω

발전기의 기전력은 단자 전압에 전기자 강하를 더해 구한다. 자료에는 붙여 적은 표기와 띄어 적은 표기가 함께 나온다.

4단자 회로망 F 상수의 조건

AD-BC=1

기호	뜻	단위
A, B, C, D	4단자 회로망의 F 상수	—

4단자 회로망이 상호 조건을 만족할 때 네 F 상수 사이에 성립하는 관계식이다. F 상수 문제의 검산에도 쓰인다.

전속밀도에서 구한 전계

E=D/\varepsilon

기호	뜻	단위
E	전계의 세기	V/m
D	전속밀도	C/m²
ε	매질의 유전율	F/m

전속밀도를 유전율로 나누어 전계의 세기를 구한다. D = εE 관계를 E에 대해 정리한 형태다.

솔레노이드의 자계 세기

H=nI

기호	뜻	단위
H	자계의 세기	A/m
n	단위 길이당 감은 수	회/m
I	코일에 흐르는 전류	A

긴 솔레노이드 안의 자계 세기는 감은 수 비율과 전류의 곱이다. 자기 회로 계산의 출발점이 되는 식이다.

임피던스의 정의

Z = V/I

기호	뜻	단위
Z	임피던스	Ω
V	전압	V
I	전류	A

전압을 전류로 나눈 값이 임피던스다. 교류 회로 해석의 가장 기본이 되는 정의식이다.

RC 회로의 시정수

\tau=RC

기호	뜻	단위
τ	시정수	s
R	저항	Ω
C	정전용량	F

RC 회로에서 충전·방전 속도를 정하는 시정수다. 시정수가 클수록 변화가 느려진다.

자계 속 도체에 작용하는 전자력

F=BIl\sin\theta (＝ F = BIl sinθ)

기호	뜻	단위
F	전자력	N
B	자속밀도	T
I	전류	A
l	자계 속 도체의 유효 길이	m
θ	자계와 도체가 이루는 각	°(도)

자계 속에서 전류가 흐르는 도체가 받는 힘을 구한다. TeX 표기와 문자 표기가 자료에 함께 나온다.

역률 개선용 콘덴서 용량

Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)

기호	뜻	단위
Qc	개선에 필요한 콘덴서 용량	var
P	유효 전력	W
θ1	개선 전의 위상차 각	°(도)
θ2	개선 후의 위상차 각	°(도)

역률각을 θ1에서 θ2로 줄여 역률을 개선할 때 필요한 콘덴서 용량을 구한다. 역률 개선 문제의 대표 공식이다.

콘덴서에 저장되는 에너지

W=\dfrac{1}{2}CV^2

기호	뜻	단위
W	저장 에너지	J
C	정전용량	F
V	충전 전압	V

콘덴서에 저장되는 에너지는 전압의 제곱에 비례한다. 같은 전압에서 정전용량이 클수록 많은 에너지가 쌓인다.

자주 주어지는 역률 값

\cos\theta=0.8, \sin\theta=0.6

기호	뜻	단위
cosθ	역률(유효 전력 비율)	무차원
sinθ	무효 전력 비율	무차원

문제에서 역률 0.8이 주어지면 무효 비율은 0.6으로 짝지어 쓰인다. 두 값은 자료에 함께 자주 나온다.

변압기 V결선의 이용률

\dfrac{\sqrt3}{2}\approx86.6\%

기호	뜻	단위
√3/2	V결선의 설비 이용률	무차원

변압기 2대를 V결선으로 쓸 때의 설비 이용률을 구하는 수치 관계다. 삼각 결선에 견주어 이용률이 약 86.6%로 떨어진다.

자속밀도와 투자율

B=\mu H

기호	뜻	단위
B	자속밀도	T
μ	매질의 투자율	H/m
H	자계의 세기	A/m

자계의 세기에 투자율을 곱하면 자속밀도가 된다. 자기 회로 계산의 기본 관계식이다.

평행판 전극의 정전용량

C = εS/d (＝ C=\dfrac{\varepsilon A}{d})

기호	뜻	단위
C	정전용량	F
ε	매질의 유전율	F/m
S, A	전극의 면적(두 가지 표기)	m²
d	전극 사이의 거리	m

평행판 콘덴서의 정전용량은 면적에 비례하고 간격에 반비례한다. 면적 기호는 S와 A 두 표기가 자료에 함께 나온다.

고립 도체 구의 정전용량

C=4\pi\varepsilon_0 r

기호	뜻	단위
C	정전용량	F
ε0	진공의 유전율	F/m
r	구의 반지름	m

진공 속 고립 도체 구의 정전용량은 반지름에 비례한다. 구 도체의 정전용량을 묻는 기본형이다.

유전체 경계면의 조건

D_1=D_2

기호	뜻	단위
D1, D2	경계면 양쪽 매질의 전속밀도(법선 성분)	C/m²

두 유전체가 만나는 경계면에서 전속밀도의 법선 성분은 이어진다. 유전체가 겹친 문제에 쓰는 경계 조건이다.

자기 회로의 기자력

F=NI

기호	뜻	단위
F	기자력	A(앰페어턴)
N	코일의 감은 수	회
I	코일에 흐르는 전류	A

감은 수와 전류의 곱으로 기자력을 구한다. 자기 회로를 옴의 법칙 꼴로 풀 때 전압에 해당하는 양이다.

자계 속 자극이 받는 힘

F=mH

기호	뜻	단위
F	자극이 받는 힘	N
m	자극의 세기	Wb
H	자계의 세기	A/m

자계 H 속에 놓인 자극이 받는 힘을 구한다. 자기 인력을 다루는 기본 관계식이다.

영상 전류

I_0=\dfrac{1}{3}(I_a+I_b+I_c)

기호	뜻	단위
I0	영상 전류	A
Ia, Ib, Ic	각 상의 전류	A

세 상 전류의 합을 3으로 나누면 영상 전류가 된다. 삼상이 완전히 균형일 때는 영상 전류가 사라진다.

자기 인덕턴스

L = NΦ/I (＝ L=\dfrac{N\phi}{I})

기호	뜻	단위
L	자기 인덕턴스	H
N	코일의 감은 수	회
Φ	코일을 지나는 자속	Wb
I	코일에 흐르는 전류	A

코일의 총 자속을 전류로 나누어 자기 인덕턴스를 구한다. 문자 표기와 TeX 표기가 자료에 함께 나온다.

최대 상호 인덕턴스

M=\sqrt{L_1L_2}

기호	뜻	단위
M	상호 인덕턴스	H
L1, L2	두 코일의 자기 인덕턴스	H

두 코일이 완전히 결합할 때 상호 인덕턴스의 최댓값이다. 결합이 느슨하면 이 값보다 작아진다.

단상 교류의 유효 전력

P=VI\cos\theta

기호	뜻	단위
P	유효 전력	W
V	전압	V
I	전류	A
cosθ	역률	무차원

단상 회로에서 실제로 일하는 전력을 구한다. 전력 계산 문제의 가장 기본이 되는 식이다.

피상 전력에서 구한 무효 전력

P_r=P_a\sin\theta

기호	뜻	단위
Pr	무효 전력	var
Pa	피상 전력	VA
θ	전압과 전류의 위상차	°(도)

피상 전력에 sinθ를 곱하면 무효 전력이 된다. 역률 삼각형의 세 변 관계를 그대로 옮긴 식이다.

전압 제곱에 비례하는 토크

T \propto V^2

기호	뜻	단위
T	토크	N·m
V	전압	V

전동기의 토크는 전압의 제곱에 비례해 변한다. 전압이 조금 내려가도 토크는 훨씬 크게 줄어든다.

전하량에서 구한 전압

V = Q/C

기호	뜻	단위
V	전압	V
Q	전하량	C
C	정전용량	F

저장된 전하량을 정전용량으로 나누어 전압을 구한다. Q = CV 관계를 V에 대해 정리한 꼴이다.

델타 결선의 선전압과 상전압

V_l=V_p

기호	뜻	단위
Vl	선전압	V
Vp	상전압	V

델타(△) 결선에서는 선전압과 상전압이 같다. 결선 방식에 따른 전압 관계를 묻는 문제에 쓰인다.

코일에 저장되는 자기 에너지

W=\dfrac{1}{2}LI^2

기호	뜻	단위
W	저장 에너지	J
L	인덕턴스	H
I	전류	A

코일에 저장되는 자기 에너지는 전류의 제곱에 비례한다. 콘덴서 에너지 식과 짝을 이루는 형태다.

임피던스의 복소수 표기 예

Z = 6+j8

기호	뜻	단위
Z	복소수로 적은 임피던스	Ω
6	실수부(저항 성분)	Ω
j8	허수부(리액턴스 성분)	Ω

임피던스를 복소수로 적은 표기 예시로 자료에 수록된 값이다. 실수부는 저항, 허수부는 리액턴스를 나타낸다.

진공의 투자율

\mu_0=4\pi\times10^{-7}

기호	뜻	단위
μ0	진공의 투자율	H/m

진공의 투자율은 물리 상수로 그 값이 정해져 있다. 자기 회로 계산에 그대로 대입해 쓴다.

자속에 관한 맥스웰 방정식

\nabla\cdot B=0

기호	뜻	단위
∇·B	자속밀도의 발산	—

자속밀도의 발산이 0임을 나타내는 맥스웰 방정식의 하나다. 자기 단극이 존재하지 않는다는 성질을 담고 있다.

전하에 관한 맥스웰 방정식(가우스 법칙)

\nabla\cdot D=\rho

기호	뜻	단위
∇·D	전속밀도의 발산	C/m³
ρ	전하 밀도	C/m³

전속밀도의 발산은 그 점의 전하 밀도와 같다는 가우스 법칙의 미분형이다. 전계 문제의 기본이 되는 식이다.

이 개념 문제 10개 풀기

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