개념 한 쪽
전기기사 선로정수 — 저항·인덕턴스·정전용량·누설컨덕턴스
송전선로는 도체의 저항, 인덕턴스, 대지 사이의 정전용량, 누설컨덕턴스라는 네 가지 선로정수를 가진다. 선로정수는 송전 계산의 출발점이며, 도체 배치와 선간거리에 따라 값이 정해진다.
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뜻
선로정수는 송·배전선로가 전기적으로 지니는 고유한 성질이다. 저항은 도체의 재료·길이·단면적으로 정해지며 ρL/S 로 계산한다. 인덕턴스와 정전용량은 도체 사이의 거리와 도체 자기 자신의 크기에 따라 달라지고, 누설컨덕턴스는 절연 상태에 따른 누설을 나타낸다.
3상 선로에서 도체 사이 거리가 세 방향 모두 같지 않으면 계산을 위해 대표값 하나로 바꾸는데, 이것이 등가선간거리 Deq다. 공식은 Deq = ³√(D12 × D23 × D13)로, 세 선간거리의 곱에 3제곱근을 취하는 기하평균이다. 도체를 수평으로 배치하면 인접 거리가 각각 d이고 양 끝 도체 사이는 2d이므로, Deq = d × ³√2 가 된다.
선로의 저항은 부하 전류에 비례하는 전압강하를 만든다. 단상 3선식에서 양쪽 부하가 다른 불평형 상태이면 중성선에는 두 부하 전류의 차만 흐른다. 따라서 부하 단자의 전압강하는 외선의 강하와 중성선의 강하를 합산해 구한다.
선로 손실은 전류의 제곱에 저항을 곱한 값이며, 송전 방식(교류 3상 3선식과 직류 2선식)을 비교할 때 절연 조건과 총 도체량 조건에서 전압·전류·저항의 비를 차례로 정리하면 손실비가 나온다. 이렇게 선로정수를 바탕으로 등가선간거리, 전압강하, 선로 손실을 계산하는 것이 이 단원의 핵심이다.
예제
등가선간거리 계산: 수평 배치에서 인접 도체 사이 거리가 각각 4m이면 양 끝 도체 사이는 4 + 4 = 8m다. Deq = ³√(4×4×8) = ³√128이고, 128 = 64×2이므로 ³√128 = 4 × ³√2 = 4 × 1.26 = 5.04m다. 수평 배치는 Deq = 1.26d로 즉시 구할 수 있다.
전압강하 계산: 외선과 중성선이 각각 30m, 단면적 8mm², 저항률 1/50 Ω·mm²/m이면 한 가닥 저항은 (1/50)×30/8 = 0.075Ω이다. R-N측에 15A, T-N측에 5A 부하가 걸리면 중성선 전류는 15 − 5 = 10A다. R-N측 전압강하는 15×0.075 + 10×0.075 = 1.125 + 0.75 = 1.875V가 된다.
자주 묻는 물음
- 등가선간거리 Deq는 어떻게 구하나요?
- 세 선간거리 D12, D23, D13의 곱에 3제곱근을 취한다. 수평 배치처럼 거리가 d, d, 2d이면 Deq = d × ³√2 로 바로 계산한다.
- 단상 3선식 불평형 회로에서 중성선 전류는 무엇인가?
- 양쪽 부하 전류의 차가 흐른다. 예컨대 15A와 5A 부하면 중성선에는 10A가 흐르며, 부하 단자 전압강하는 외선 강하에 이 중성선 강하를 더해 구한다.
- 선로 저항은 무엇으로 정해지나?
- 저항률에 길이를 곱하고 단면적으로 나눈 ρL/S 로 정해진다. 같은 규격의 외선과 중성선은 한 가닥 저항이 서로 같다.
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