개념 한 쪽
직류발전기는 계자 권선을 전기자에 어떻게 연결하는지에 따라 직권·분권·복권으로 나뉜다. 여자 방식이 다르면 무부하 전압 확립 여부와 전압 변동 특성도 달라진다. 발전기 특성을 나타내는 포화곡선과 외부특성곡선, 그리고 전기자 주변속도 계산도 함께 익힌다.
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출제기준 단원 「직류발전기의 종류 및 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 수치 계산 | 3 | 회전수·정상전압·단자전압을 주어진 조건에서 계산해 보기로 고르기 |
가장 자주 묻는 것은 수치 계산입니다.
직류발전기는 계자 권선과 전기자 권선의 연결 방식으로 종류를 나눈다. 직권 발전기는 계자 권선이 전기자와 직렬로 연결되어 부하전류가 곧 계자전류가 된다. 그래서 무부하 상태에서는 계자에 전류가 흐르지 않아 스스로 여자해 전압을 세우는 일이 불가능하다. 분권 발전기는 계자 권선이 전기자에 병렬로 붙어 무부하에서도 계자전류가 흐르므로 자기 여자가 가능하다. 복권 발전기는 두 권선을 모두 갖추며, 분권 계자가 전기자 양단에 붙는 내분권(단권) 방식과 부하 쪽에 붙는 외분권 방식으로 다시 나뉜다.
발전기의 특성은 곡선으로 나타낸다. 무부하 포화곡선은 계자전류에 따른 유도기전력의 관계를 보여주고, 외부특성곡선은 부하전류에 따른 단자전압의 변화 관계를 나타낸다. 두 곡선의 축 조합이 다르다는 점을 구분해야 한다.
부하가 걸리면 전기자 반작용과 내부 전압강하로 단자전압이 내려가므로 발전기의 무부하 전압은 정격 전압보다 높다. 전압 변동율은 (무부하 전압 − 정격 전압)을 정격 전압으로 나눈 값의 백분율이다. 변동율이 양수일 때 무부하 전압은 정격 전압에 (1 + 변동율)을 곱해 구한다.
정상(자려) 상태의 단자전압은 무부하 포화곡선과 계자 저항선의 교점에서 정해진다. 포화곡선 식과 저항선 V = Rf × If를 연립해 교점의 계자전류를 구한 뒤 전압을 계산한다.
전기자의 주변속도는 표면의 한 점이 1초 동안 움직이는 거리다. u = πDN/60 공식으로 계산하며, D는 지름[m], N은 회전수[rpm], 60은 분을 초로 환산하는 값이다.
주변속도 계산 — 전기자 지름이 0.2[m]이고 회전 속도가 1800[rpm]일 때 주변속도를 구한다. u = πDN/60 = 3.14 × 0.2 × (1800/60) [m/s] = 3.14 × 0.2 × 30 = 18.84[m/s]. rpm을 초당 회전수로 바꿀 때 60으로 나누는 환산을 빠뜨리지 않는다.
정상전압 계산 — 포화곡선식이 V = 940If/(33 + If)[V]로 주어지고, 계자 권선 저항이 10[Ω]이면 저항선은 V = 10If이다. 교점에서 940If/(33 + If) = 10If이고 If ≠ 0이므로 양변을 If로 나누면 940 = 10(33 + If) → If = 61[A]. 따라서 V = 10 × 61 = 610[V]다.
직류분권 전동기가 있다. 여기에 전원전압 120[V]를 가했을 때 전기자 전류 35[A]가 흐르고 회전수는 1300[rpm]이었다. 이때 계자전류 및 부하전류를 일정하게 유지하고 전원 전압을 150[V]로 올리면 회전수[rpm]는 약 얼마인가? (단, 전기자 저항은 0.4[Ω]이다.)
정답 ② · 직류 분권 전동기의 회전수 N은 N = (V - Ia·Ra) / (k·Φ)입니다. 전압을 120[V]에서 150[V]로 상승시키면, 역기전력(V - Ia·Ra)이 증가하여 회전수가 비례하여 증가합니다.
회전수는 역기전력에 비례하므로 N₂=1300×136/106≈1668rpm이다.
직류 분권 발전기에서 무부하 포화곡선이 940If/(33＋If)[V]인 식으로 주어졌을 때 계자 권선의 저항이 10[Ω]이다. 이때 정상(頂上)전압[V]은 얼마인가?
정답 ③ · 직류 분권 발전기의 정상 전압은 무부하 포화 곡선식과 계자 저항에 의한 저항 선의 교점에서 구해집니다. 저항 선의 전압은 V = R * If 이므로 V = 10 * If 입니다.
정상전압은 포화곡선과 저항선 V=10If의 교점, 940If/(33+If)=10If에서 If=61A, V=610V.
정격출력 20[kW], 정격전압 100[V], 정격회전속도 1500[rpm]의 직류직권발전기가 있다. 정격상태로 운전하고 있을 때 속도를 1300[rpm]으로 떨어뜨리고 전과 같은 부하전류를 흘렸을 때 단자전압은 몇 [V]가 되겠는가? (단, 전기자 저항은 0.05[Ω]이다.)
정답 ③ · 직권 발전기는 속도에 비례하여 기전력이 유도되고 부하 전류에 비례하여 자속이 발생합니다. 정격 속도 1500rpm에서 100V를 유지하던 상황에서 속도를 1300rpm으로 낮추면 기전력이 1300/1500배로 감소합니다.
직권발전기는 자속이 부하전류에 비례하므로 전류가 같으면 기전력은 회전속도에 비례해 감소한다.
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