개념 한 쪽
동기발전기를 여러 대 모선에 나란히 연결해 함께 돌리는 것을 병렬운전이라 한다. 이때 각 발전기가 유효전력과 무효전력을 어떻게 나눠 맡는지, 그리고 발전기 성능을 나타내는 단락비나 권선 설계의 단절권 계수를 함께 확인한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「병렬운전의 활용 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 부하 분담 조절 수단 | 1 | 유효전력 부하 분담을 키우는 병렬운전 조작을 가리기 |
| 단락비 계산 | 1 | 정격 출력·전압·동기 임피던스로 단락비를 계산하기 |
| 단절권 계수 계산 | 1 | 슬롯 간격을 전기각으로 바꿔 단절권 계수를 구하기 |
동기발전기 병렬운전에서 각 발전기가 맡는 부하 분담은 유효전력, 곧 실제로 일하는 전력을 기준으로 나타낸다. 유효전력 분담을 바꾸는 손잡이는 원동기의 입력, 곧 회전 속도(조속기·거버너)다. A기의 속도를 증대하면 A기의 내부 기전력 위상이 앞당겨져 A기가 유효전력을 더 끌어당기므로 부하 분담이 커진다. 반대로 계자 전류를 늘리는 조작은 유효전력이 아니라 무효전력 분담(역률 조정)에 영향을 준다.
순환전류의 구분도 같은 대응 관계로 설명한다. 병렬운전 중 두 발전기의 유기기전력 크기가 일치하지 않으면 무효 순환전류가 흐르고, 기전력의 위상이 일치하지 않으면 유효 순환전류가 흐른다. 기전력의 크기는 여자(계자전류)로 조절하므로 무효 순환전류는 여자 불일치의 탓이고, 원동기 출력 변화는 위상 차를 만들어 유효 쪽 문제가 된다.
단락비는 발전기의 여유도를 나타내는 지표로, 정격전압을 가할 때 흐르는 단락전류를 정격전류로 나눈 값이다. 3상 계통에서는 선간 정격전압을 √3으로 나눠 상전압을 구하고, 상전압을 동기 임피던스로 나눠 단락전류를 구한다. 단락비는 %동기임피던스의 역수 개념이므로 정격전류와 동기 임피던스만 있으면 바로 계산할 수 있다.
권선 설계에서는 코일 두 변이 놓인 슬롯 간격을 전기각으로 바꿔 단절권 계수를 구한다. 1극당 슬롯 수가 9개라면 9슬롯이 전기각 180°에 해당하므로 슬롯 하나당 전기각은 20°가 된다. 코일 두 변 사이의 전기각을 γ라 할 때 단절권 계수는 sin(γ/2)로 정의한다. 간격 슬롯 수를 세는 실수와 γ의 절반을 취하는 과정에서 오답이 잘 나온다.
대표 계산 1 — 단락비: 용량이 10000 [kVA]이고 선간 전압이 6600 [V]인 3상 동기발전기의 동기 임피던스가 3.6 [Ω]일 때 단락비를 구한다.
정격전류: In = S ÷ (√3 × V) = 10000000 ÷ (√3 × 6600) ≈ 875 [A]
상전압: 6600 ÷ √3 ≈ 3810 [V], 단락전류: Isc = 3810 ÷ 3.6 ≈ 1058 [A]
단락비 = Isc ÷ In = 1058 ÷ 875 ≈ 1.21
대표 계산 2 — 단절권 계수: 3상 6극, 슬롯수 54 발전기에서 코일 두 변이 제1슬롯과 제8슬롯에 있을 때,
1극당 슬롯 수 = 54 ÷ 6 = 9개 → 슬롯당 전기각 = 180° ÷ 9 = 20°
코일 간격 = 8 − 1 = 7슬롯 → γ = 20° × 7 = 140°
단절권 계수 kp = sin(γ/2) = sin70° ≈ 0.9397
부하 분담 문제에서는 유효전력과 무효전력의 조절 수단을 뒤바꾼 선지가 함정이 된다. 계자 전류를 늘려 유효전력 부하 분담을 키운다고 하면 틀린 설명이다. 단락비 계산에서는 √3 처리를 빠뜨리거나 역수를 취하면 엉뚱한 값이 나오고, 단절권 계수에서는 코일 간격을 슬롯 번호 차이가 아닌 다른 수로 세면 오답에 도달한다.
동기 발전기의 병렬 운전 중 A기의 부하 분담을 크게 하려면?
정답 ④ · 동기 발전기의 병렬 운전 시 부하 분담을 조절하려면 원동기의 입력을 조절해야 합니다. 원동기의 속도(또는Governor 설정)를 증대시키면 발전기의 위상이 앞당겨지면서 유효 전력(부하) 분담이 증가하게 됩니다.
병렬 운전에서 유효전력(부하) 분담은 원동기 속도(조속기)로, 무효전력 분담은 계자 전류로 조절한다.
정격출력 10000[kVA], 정격전압 6600[V], 동기 임피던스가 매상 3.6[Ω]인 3상 동기 발전기의 단락비는 약 얼마인가?
정답 ③ · 문제는 주어진 정격출력과 전압, 동기 임피던스로 3상 동기발전기의 단락비를 계산하는 것이다. 절차는 정격전류 In = S(VA)/(√3·Vn) 계산 후 정격전압시 단락전류 Isc = (Vn/√3)/Zs 구하고 단락비 k = Isc/In 를 계산한다.
단락비 = 정격전압 시 단락전류 ÷ 정격전류 = Vn/(√3·In·Zs)로 계산한다.
3상 6극 슬롯수 54의 동기 발전기가 있다. 어떤 전기자 코일의 두 변이 제1슬롯과 제8슬롯에 들어 있다면 기본파에 대한 단절권 계수는 얼마인가?
정답 ④ · 3상 교류기의 단절권 계수(kp)는 코일의 두 변이 놓인 슬롯 간격(전기각)에 따라 결정됩니다. 극수가 6개이므로 전기적 1극당 슬롯 수는 54개 / 6극 = 9슬롯이며, 이는 전기각 180도에 해당합니다.
단절권 계수 kp=sin(γ/2)이고, γ=슬롯당 전기각 20°×7=140° → sin70°≈0.9397.
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