개념 한 쪽
동기발전기를 두 대 이상 모선에 함께 연결해 운전하는 것이 병렬운전이다. 이때 각 발전기가 유효전력과 무효전력을 어떻게 나눠 맡는지, 그리고 안정적으로 돌아가게 하는 조건이 출제의 핵심이다. 유효전력은 원동기 속도로, 무효전력은 계자전류로 조절한다는 대응 관계를 먼저 잡는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「동기발전기의 병렬운전조건」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 안정도 향상 대책 판별 | 1 | 안정도에 유효하지 못한 수단을 가려 동기 임피던스와 최대 출력의 반비례 관계를 확인 |
| V곡선 성질 판단 | 1 | 여자전류 대비 전기자전류 곡선의 축과 최저점에서의 역률 값을 가림 |
| 단절권계수 계산 | 1 | 슬롯각과 실제 권폭으로 부족각을 구해 cos(β/2) 값을 산출 |
병렬운전에서 부하 분담이란 각 발전기가 실제로 일하는 유효전력을 말한다. 유효전력 분담을 바꾸는 손잡이는 원동기의 입력, 곧 회전 속도(조속기)다. 어느 한 발전기의 속도를 증대시키면 그 기계의 내부 기전력 위상이 앞당겨져 유효전력을 더 끌어당기므로 부하 분담이 커진다. 반대로 계자전류를 늘리는 조작은 무효전력 분담, 곧 역률 조정에 영향을 주는 수단이지 유효전력 분담을 키우는 방법이 아니다.
병렬운전 중 두 발전기 사이에 순환전류가 흐를 수 있다. 두 기계의 유기기전력이 크기와 위상 모두 일치해야 순환전류가 흐르지 않는다. 기전력의 크기는 계자전류(여자)로 조절하는데, 한쪽 기전력 크기가 어긋나면 대체로 90도 뒤지는 무효전류성 순환전류가 흐른다. 반면 기전력의 위상 차는 원동기 출력과 관련되어 유효 순환전류를 만든다. 부하 증감이나 원동기 출력 변화는 유효전력 문제이지 무효 순환전류의 원인이 아니다.
병렬운전을 안정적으로 유지하려면 동요(헤일)라 불리는 진동을 억제해야 한다. 관성 모멘트를 크게 하면 진동이 완만해지고, 단락비를 크게 하면 동기 임피던스가 작아져 전기적으로 튼튼해진다. 속응 여자(빠른 자동 전압 조정)도 동요를 빨리 가라앉힌다.
동기 임피던스는 안정도에 반대로 작용한다. 동기 발전기의 최대 출력은 Pmax = E·V / Xs 이므로, 분모의 동기 임피던스 Xs가 작을수록 최대 출력이 커져 조금의 부하 변동에도 동기에서 벗어나지 않는다. 즉 동기 임피던스를 크게 하는 것은 안정도를 나쁘게 하는 방법이다. 단락비는 1/Xs에 비례하므로 안정도는 단락비에 비례한다고 정리된다.
병렬운전 문제는 '유효전력은 원동기(조속기), 무효전력은 계자(여자)'라는 대응과 '동기 임피던스는 작게, 단락비·관성 모멘트는 크게'라는 안정도 공식으로 대부분 판별된다.
부하 분담 문제는 조절 수단을 뒤바꾼 선지를 낸다. A기의 부하 분담을 크게 하려면 A기의 원동기 속도를 증대시켜야 한다. 계자전류를 늘리는 선택지는 무효전력 분담 조정용이므로 오답이고, 상대편 B기의 속도를 올리면 오히려 B기의 분담이 커진다.
순환전류 문제는 원인을 유효와 무효로 가린다. 무효 순환전류는 두 발전기 기전력의 크기(여자) 불일치에서 발생하고, 유효 순환전류는 기전력의 위상(원동기 출력) 차에서 생긴다.
안정도 문제는 '유효하지 못한 것'을 고르게 한다. 관성 모멘트 증대·단락비 증대·속응 여자는 모두 동요 억제에 유효한 수단이므로 소거되고, 동기 임피던스를 크게 하는 것만이 Pmax = EV/Xs 를 작게 만들어 정답이 된다.
동기기의 안정도 향상에 유효하지 못한 것은?
정답 ④ · 질문은 동기기 안정도를 높이기 위한 방법 중 효과가 없는 것을 찾는 문제이다. 동기 임피던스 Xs가 작을수록 기계가 견딜 수 있는 최대 전력이 커지므로 큰 Xs를 취하는 것은 안정도 향상에 도움이 되지 않는다.
동기 임피던스는 작을수록 최대 출력 EV/Xs가 커져 안정도가 좋아지므로 크게 하는 것은 안정도 향상에 유효하지 못하다.
다음에서 동기전동기의 V곡선에 대한 설명중 맞지 않는 것은?
정답 ④ · 문제는 동기전동기의 V곡선 특성에서 잘못된 설명을 고르는 것이다. V곡선은 가로축에 여자전류, 세로축에 전기자전류를 놓고 그린 곡선으로 여자전류를 변화시킬 때 전기자전류가 최소가 되는 지점(곡선의 최저점)이 존재한다.
V곡선 최저점은 전기자전류 최소·역률 100% 지점이므로 '역률 0%' 설명이 틀리다.
3상, 6극, 슬롯수 54의 동기발전기가 있다. 어떤 전기자 코일의 두변이 제 1슬롯과 제 8슬롯에 들어있다면 단절권계수는 얼마인가?
정답 ① · 문제는 주어진 슬롯 배치에서 단절권계수를 구하는 것이다. 슬롯각은 180°×극수/슬롯수 = 180×6/54 = 20°이고 권폭은 두 변의 슬롯 차이로 8−1 = 7슬롯이므로 권폭각은 7×20° = 140°이므로 β = 180°−140° = 40°가 된다.
단절권계수 k=cos(β/2). 슬롯각 20°, 권폭 7슬롯=140° → β=40° → cos20°≈0.9397.
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