개념 한 쪽
고장계산은 계통에 단락이나 지락 사고가 났을 때 흐르는 전류와 용량을 구하는 과정이다. %임피던스와 기준용량만 있으면 단락용량이 바로 나오고, 비대칭 고장은 대칭좌표법으로 성분을 나눠 계산한다. 접지 방식에 따라 지락 시 이상전압과 지락전류 크기가 달라지는 것도 함께 알아야 한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「발전기 단자에서의 고장계산 등」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 접지방식 특성 판단 | 1 | 지락 시 이상전압이 최저인 접지 방식을 가림 |
가장 자주 묻는 것은 접지방식 특성 판단입니다.
3상 단락고장이 났을 때의 단락용량은 기준용량을 %임피던스로 나눠 구한다. 고장 피상전력 = 기준 용량 ÷ (%Z ÷ 100)이며, %Z는 백분율이므로 반드시 100으로 나눠 소수로 바꿔야 한다. 예를 들어 100MVA 기준 %Z가 25%면 100 ÷ 0.25 = 400MVA가 된다. %Z를 소수화하지 않으면 결과가 100배 어긋나므로 주의한다.
%Z가 작을수록 단락전류가 커지고 단락용량도 커진다. 이 공식은 발전기·변압기·계통 모두에 똑같이 적용되므로, 변압기의 정격용량과 %임피던스만 주어져도 단락용량을 바로 구할 수 있다. 문제에서 계통 전압을 함께 주더라도 기준용량과 %Z만으로 풀리는 경우에는 전압 정보가 계산에 쓰이지 않는다.
한 선이 대지에 닿는 1선 지락은 대칭좌표법으로 구한다. 지락전류 I = 3E ÷ (Z0 + Z1 + Z2)이며, 여기서 E는 선간전압을 √3으로 나눈 상전압이다. 영상 Z0, 정상 Z1, 역상 Z2를 모두 더한 임피던스의 크기를 구해 3E를 나누면 지락전류가 나온다. E에 선간전압을 그대로 넣으면 값이 √3배 커지는 함정에 빠진다.
고장 종류마다 대칭 성분의 관계가 정해져 있다. 1선 지락은 영상·정상·역상 전류가 모두 같아 I0 = I1 = I2가 된다. 2선 단락은 I0 = 0이고 I1 = I2이며, 3상 단락은 완전 대칭이라 I0 = I2 = 0이고 I1만 존재한다. 세 성분이 모두 같다는 조건이 보이면 1선 지락을 가리킨다.
접지 방식과 이상전압의 관계도 중요하다. 지락 고장이 나면 건전상의 대지 전압이 올라가는데, 중성점을 저항 없이 땅에 직접 연결하는 직접접지식은 중성점 전위가 거의 고정되어 이상전압이 가장 낮다. 반대로 비접지식은 건전상 전압이 선간전압 수준까지 상승해 이상전압이 가장 크다. 접지가 강할수록 이상전압은 작아지지만 지락전류는 커진다.
66kV 계통에서 3상 단락고장이 발생하고, 고장 위치에서 바라본 합성 정상상태 임피던스가 100MVA 기준 25%일 때 고장 피상전력을 구해 본다.
P = 100 ÷ (25 ÷ 100) = 100 ÷ 0.25 = 400MVA
즉 '고장 MVA = 기준 MVA × 100 ÷ %Z'로 100 × 100 ÷ 25 = 400을 즉답할 수 있다. 66kV라는 전압 조건은 이 계산에 쓰이지 않는다.
중성점이 직접접지된 6600V 3상 발전기의 1단자가 접지된 경우를 보자. E = 6600 ÷ √3 ≈ 3810V이고, Z0 + Z1 + Z2 = (0.2 + 0.1 + 0.5) + j(0.6 + 4.5 + 1.4) = 0.8 + j6.5Ω, 크기는 √(0.8² + 6.5²) ≈ 6.55Ω이다. 따라서 I = 3 × 3810 ÷ 6.55 ≈ 1745A가 된다. E에 선간전압 6600V를 그대로 넣으면 약 3023A라는 함정 수치가 나온다.
중성점접지방식 중 단선고장일 때 선로의 전압상승이 최대이고, 통신장해가 최소인 것은?
정답 ④ · 소호리액터 접지방식(Petersen Coil)은 계통의 대지 정전용량과 공진을 일으켜 지락 고장 전류를 거의 0으로 만들어 아크를 소호하는 방식입니다. 따라서 1선 지락 고장 시 건전 상 선로의 전압 상승이 가장 크게 발생하지만, 고장 전류가 매우 작기 때문에 통신 장해는 최소화되는 특징을 가집니다.
소호리액터접지는 공진으로 지락전류≈0 → 건전상 전압상승 최대, 통신장해 최소.
송전선로에 근접한 통신선에서 발생하는 유도장해에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 정전유도나 전자유도에 의해 통신선에 유도되는 장해 전압은 전력선과 통신선의 평행 길이에 비례하여 증가합니다. 유도 결합도가 길이에 비례하기 때문입니다.
유도전압은 통신선 전체 길이가 아니라 전력선과 통신선이 평행 접근한 구간의 길이에 비례한다.
정격 전압 1차 6600V, 2차 220V의 단상 변압기 2대를 승압기로 V결선하여 6300V의 3상 전원에 접속하면 승압된 전압은 약 몇 V 인가?
정답 ③ · 문제는 V결선으로 승압할 때 승압량을 계산하는 문제로, 변압기 권비와 실제 전원 전압 비례로 직렬로 겹쳐지는 전압을 고려해야 한다. 220V 측 권선의 유기전압은 220×(6300/6600) = 210V가 되고 이 값을 기존 6300V에 더하면 약 6510V가 되므로 6510V가 승압된 전압이다.
V결선 승압기는 직렬 권선 전압 220×(6300/6600)=210V를 더해 6300+210=6510V가 된다.
전기공사산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.