개념 한 쪽
지열을 다루는 신재생에너지발전 단원은 수력·화력 설비의 원리와 계산을 함께 묻는다. 물의 힘으로 돌리는 수차의 출력 관계, 증기를 돌리는 랭킨사이클의 열효율, 연료의 발열량을 전력량으로 바꾸는 환산이 그 축이다. 공식 하나를 정확히 세우면 숫자만 바꿔도 같은 꼴이 풀린다.
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출제기준 단원 「지열」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 수차 출력 관계식 판별 | 1 | 출력이 수량과 수두의 곱에 비례함을 가리기 |
| 랭킨사이클 열효율 계산 | 1 | 엔탈피 세 값으로 터빈 일과 공급열의 비를 구하기 |
| 수차 특유속도 특성 판단 | 1 | 특유속도가 클 때 회전과 상대속도의 변화를 가리기 |
수차발전기의 출력은 떨어지는 물의 힘으로 정해진다. 물이 많이 흐를수록, 낙차가 클수록 출력이 커지므로 P = 9.8 × Q × H [kW]의 꼴로 나타낸다. 여기서 Q는 수량, H는 유효수두이며 출력은 두 값의 곱에 비례한다. 회전수 N은 출력 공식에 들어가지 않고 수차를 고를 때 쓰는 비교회전도의 값이다.
실제 수력발전소의 출력은 효율과 손실 낙차를 반영해 구한다. 총낙차에서 손실 낙차를 뺀 것이 유효낙차이고, 여기에 수차 효율과 발전기 효율을 곱한다. 손실률이 총낙차의 몇 %라고 주어지면 총낙차에 (1 − 손실률)을 곱해 유효낙차를 먼저 만든다.
수차의 특유속도는 같은 낙차와 출력 조건에서 그 수차가 얼마나 빨리 도는지를 나타내는 고유값이다. 값이 크면 회전이 빠르고 러너와 유수의 상대속도도 빨라진다. 반대로 특유속도가 큰 수차는 경부하에서 효율 저하가 크고, 특유속도가 작은 펠톤 수차가 넓은 부하 범위에서 효율을 유지한다.
화력발전의 열효율은 얻어낸 열량을 넣어 준 열량으로 나눈 비율이다. 전력량은 1kWh = 860kcal로 열량과 환산하고, 연료의 총발열량에 효율을 곱한 뒤 860으로 나누면 발전량이 나온다. 터빈을 돌리는 랭킨사이클은 터빈에서 얻는 일을 보일러가 공급한 열로 나눠 효율을 구한다.
수력발전소의 규모를 정할 때는 유량을 시간순으로 누적한 적산유량곡선을 쓴다. 누적 곡선의 최대와 최소의 차가 필요한 저수지 용량이 되므로 댐 설계와 저수지 용량 결정의 기본 자료가 된다. 유량도나 수위-유량곡선은 용도가 달라 이 계산과 거리가 멀다.
수차 출력 문제는 회전수 N을 선지에 끼워 함정을 만든다. P ∝ QH만 기억하면 N이 들어간 보기는 먼저 걸러진다. 수력 출력 계산에서는 손실 낙차를 빼지 않고 총낙차를 그대로 대입하면 다른 값이 나오므로, 유효낙차를 먼저 만드는 순서가 중요하다.
랭킨사이클 효율은 급수·과열증기·배기 세 엔탈피로 계산한다. 터빈 일은 과열증기에서 배기를 뺀 값, 공급열은 과열증기에서 급수를 뺀 값이다. 두 값을 뒤집거나 엔탈피 차를 반대로 빼면 오답이 된다.
화력발전량 환산은 총발열량에 효율을 곱하고 860으로 나누는 한 줄로 끝난다. 효율을 곱하지 않거나 ton을 kg으로 바꾸지 않으면 보기에 없는 값이 나온다. 저수지 용량을 묻는 문제는 적산유량곡선을 고르면 되고, 유량도나 수위-유량곡선은 오답이다.
발열량 5500kcal/kg의 석탄 10ton을 연소하여 24000kWh의 전력을 발생하는 화력발전소의 열효율은 약 몇 % 인가?
정답 ④ · 열효율은 발생 전력에너지를 투입 연료의 열량으로 나눈 백분율입니다. 투입 열량은 발열량(5500kcal/kg) × 연료량(10ton=10000kg)이며, 1kWh는 860kcal에 해당합니다.
열효율 = 발전량×860 ÷ (발열량×연료량), 24000×860/5500만 ≈ 37.5%.
급수의 엔탈피 130kcal/㎏, 보일러 출구 과열증기 엔탈피 830kcal/㎏, 터빈 배기 엔탈피 550kcal/㎏인 랭킨사이클 의 열사이클 효율은?
정답 ② · 랭킨사이클의 열효율은 터빈에서 발생하는 일과 보일러에서 공급받은 열량의 비로 계산됩니다. 터빈에서 발생하는 일은 (830 - 550) = 280[kcal/kg]이며, 보일러에서 가하는 열량은 (830 - 130) = 700[kcal/kg]입니다.
랭킨사이클 열효율은 터빈 일÷보일러 공급열 = (830-550)/(830-130) = 0.4이다.
수차의 특유속도에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 수차의 특유속도(비속도)는 수차의 형상과 유속, 회전 속도 등과 관련된 고유 값입니다. 특유속도가 높다는 것은 같은 낙하와 출력 조건에서 수차의 회전 속도가 빠르다는 것을 의미하며, 이는 곧 수차 러너와 유수 간의 상대 속도가 빠르다는 것을 뜻합니다.
특유속도가 높으면 같은 낙차·출력에서 회전이 빨라 러너와 유수의 상대속도도 빠르다.
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