개념 한 쪽
이 단원 문항들은 발전·변전 설비의 에너지 효율 계산과 기기 특성 판단을 다룬다. 화력발전의 열효율, 증기 사이클의 열사이클 효율, 수차의 특유속도가 핵심 소재다. 각각 단위 환산과 공식 대입만 정확하면 풀리는 계산형과 개념형으로 나뉜다.
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출제기준 단원 「변압기의 종류」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 화력발전 열효율 계산 | 1 | 연료 발열량과 발전량으로 효율을 환산 계산 |
| 랭킨사이클 효율 계산 | 1 | 엔탈피 세 값으로 열사이클 효율 구하기 |
| 수차 특유속도 개념 | 1 | 특유속도 크기에 따른 수차 특성 판별 |
화력발전소의 열효율은 얻어낸 열량을 넣어 준 열량으로 나눈 값이다. 전력량을 열량으로 바꿀 때는 1kWh = 860kcal 환산을 쓴다. 분자는 발전량(kWh)에 860을 곱한 값, 분모는 연료 발열량에 연료량(kg)을 곱한 값이 된다. 효율을 구할 때는 톤을 킬로그램으로 바꾸는 단위 정리를 먼저 한다.
증기 발전 사이클의 대표인 랭킨사이클은 보일러에서 증기를 만들어 터빈을 돌리고 다시 물로 돌아오는 과정을 반복한다. 열사이클 효율은 터빈 일을 보일러 공급열로 나눈 값이다. 터빈 일은 과열증기 엔탈피에서 배기 엔탈피를 뺀 것이고, 보일러 공급열은 과열증기 엔탈피에서 급수 엔탈피를 뺀 것이다.
수차의 특유속도는 같은 낙차와 출력 조건에서 수차가 얼마나 빨리 도는지 나타내는 고유값이다. 값이 클수록 고속회전이고 러너와 유수의 상대속도도 빨라진다. 특유속도가 큰 수차는 경부하에서 효율 저하가 크고, 특유속도가 작은 수차가 넓은 부하 범위에서 효율을 잘 유지한다.
공급열량과 발전량 사이의 환산 문제는 방향을 반대로 풀기도 한다. 연료 총발열량에 효율을 곱하고 860으로 나누면 발전량[kWh]이 나온다. 발전량에서 효율은 곱하고 kcal는 860으로 나눈다는 순서만 지키면 양방향 모두 같은 원리다.
열효율 계산 예를 푼다. 발열량 5500kcal/kg인 석탄 10ton으로 24000kWh를 발전할 때 효율은 다음과 같다.
발전 열량 = 24000 × 860 = 20,640,000kcal 투입 열량 = 5500 × 10000 = 55,000,000kcal 효율 = 20,640,000 ÷ 55,000,000 × 100 ≈ 37.5%
랭킨사이클 계산 예를 푼다. 급수 엔탈피 130, 과열증기 830, 배기 550kcal/kg일 때
터빈 일 = 830 − 550 = 280, 공급열 = 830 − 130 = 700 열효율 = 280 ÷ 700 = 0.4, 즉 40%
역방향 예도 본다. 발열량 5000kcal/kg 석탄 1톤, 효율 20%면 발전량은 (1000 × 5000 × 0.2) ÷ 860 ≈ 1160kWh가 된다. 860 환산이나 ton→kg 환산을 빠뜨리면 오답이 나온다.
발열량 5500kcal/kg의 석탄 10ton을 연소하여 24000kWh의 전력을 발생하는 화력발전소의 열효율은 약 몇 % 인가?
정답 ④ · 열효율은 발생 전력에너지를 투입 연료의 열량으로 나눈 백분율입니다. 투입 열량은 발열량(5500kcal/kg) × 연료량(10ton=10000kg)이며, 1kWh는 860kcal에 해당합니다.
열효율 = 발전량×860 ÷ (발열량×연료량), 24000×860/5500만 ≈ 37.5%.
급수의 엔탈피 130kcal/㎏, 보일러 출구 과열증기 엔탈피 830kcal/㎏, 터빈 배기 엔탈피 550kcal/㎏인 랭킨사이클 의 열사이클 효율은?
정답 ② · 랭킨사이클의 열효율은 터빈에서 발생하는 일과 보일러에서 공급받은 열량의 비로 계산됩니다. 터빈에서 발생하는 일은 (830 - 550) = 280[kcal/kg]이며, 보일러에서 가하는 열량은 (830 - 130) = 700[kcal/kg]입니다.
랭킨사이클 열효율은 터빈 일÷보일러 공급열 = (830-550)/(830-130) = 0.4이다.
수차의 특유속도에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 수차의 특유속도(비속도)는 수차의 형상과 유속, 회전 속도 등과 관련된 고유 값입니다. 특유속도가 높다는 것은 같은 낙하와 출력 조건에서 수차의 회전 속도가 빠르다는 것을 의미하며, 이는 곧 수차 러너와 유수 간의 상대 속도가 빠르다는 것을 뜻합니다.
특유속도가 높으면 같은 낙차·출력에서 회전이 빨라 러너와 유수의 상대속도도 빠르다.
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