개념 한 쪽
조명 단원은 광원의 종류별 특성과 조도·광속·광도의 기본 관계를 다룬다. 점광원과 면광원에서의 조도 계산식, 평균구면광도와 총광속의 관계, 그리고 광속법을 이용한 전구 개수 산정과 같은 실무형 계산이 핵심이다.
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출제기준 단원 「조명의 기초」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 점광원 + 기울어진 면 조도 계산 | 1 | 점광원과 면 기울기로 조도를 구하는 절차와 값 |
| 광원 특성 판별 | 1 | 광질·흑화 유무·스펙트럼으로 광원 종류를 가리는 법 |
| 구면광도↔총광속 환산 | 1 | 평균구면광도에서 총광속을 구하는 곱셈 관계 |
점광원에서 한 점으로부터 방사되는 광도(I, cd)와 거리(d, m) 사이에는 역제곱 법칙이 작용하여 수직면의 조도 E는 E = I/d²로 계산한다. 면이 기울어져 있을 때는 면의 법선과 광선 사이의 각도 θ에 대한 코사인 인자를 곱해 E = (I/d²)cosθ로 구한다. 기울어진 면은 같은 광선을 더 넓은 면적으로 분산해 단위면적 조도가 줄어든다고 이해하면 계산 원리를 쉽게 파악할 수 있다.
광원의 평균구면광도(구면광도)는 모든 방향으로의 평균적인 광도이며, 이 값에 구의 전체 입체각 4π를 곱하면 총광속 Φ(lm)를 얻는다. 즉 Φ = 4πI_avg 이라는 단순한 배수관계를 이용해 구면광도와 광속 사이 변환을 빠르게 수행할 수 있다. 이 공식은 광원이 모든 방향으로 균일하게 방사한다고 가정한 상황에 적용한다.
조명 설계에서 전구 수를 산정할 때는 광속법을 사용한다. 광속법 공식은 N = E·A·D/(F·U)로, N은 필요 등수(전구 수), E는 목표 평균조도, A는 면적, D는 감광보상률, F는 전구 1개의 광속, U는 조명률(설치된 광속 중 작업면으로 유효하게 도달하는 비율)이다. 감광보상률은 노화 등으로 인한 밝기 감소를 보정하기 위해 분자에 곱해 초기 설치 시 더 많은 광속을 확보하도록 하는 인자라는 점을 명심한다.
광원의 종류별 특성은 문제 풀이에서 패턴 인식에 유용하다. 할로겐 전구는 할로겐 사이클로 인해 흑화가 거의 없고 고휘도·대광속이며 적색 성분이 비교적 많은 특징을 가진다. 나트륨등은 발광효율이 높고 휘도는 낮으며 노란 단색광으로 연색성이 나빠 터널·도로 조명 등에 주로 쓰인다. 형광등과 수은등, 크세논등 등의 상대적 위치는 연색성·효율·스펙트럼 특성으로 구분해 외운다.
방전등은 부특성(전압 일정 시 전류가 급증)을 가지므로 전류 급증으로부터 방전등을 보호하고 정상 전류를 유지하기 위해 직렬로 안정기(볼라스트)를 설치해야 한다는 점도 기본 개념에 포함된다. 이와 같은 광원별 전기적·광학적 특성은 출제자의 소거형 문항과 계산형 문항을 빠르게 해결하는 근거가 된다.
1) 점광원 조도 계산 예시: 광도 150 cd인 점광원이 거리 5 m에 있고, 해당 면은 광선과 법선 사이 각도 60°로 기울어져 있을 때 조도는 먼저 수직면 조도 E₀ = I/d² = 150/5² = 6 lx를 구한다. 기울어진 면의 조도는 E = E₀·cos60° = 6×0.5 = 3 lx가 된다.
2) 구면광도에서 총광속 계산 예시: 평균구면광도 150 cd인 광원의 총광속은 Φ = 4πI = 4×3.14×150 ≈ 1885 lm으로 계산한다.
3) 광속법으로 전구 수 산정 예시(요약): 실면적 A, 목표조도 E, 광속 F, 조명률 U, 감광보상률 D가 주어지면 N = E·A·D/(F·U)를 적용해 필요한 전구 수를 구한다.
500[lm]인 광속을 발산하는 전등 10개를 500[m²]평방인 방에 점등하였다. 그의 조명율은 0.5이고 감광보상율이 1.5라고 하면 그방의 평균조도[lx]는 얼마인가?
정답 ③ · 평균 조도 E는 (전등의 총 광속 N * F * U) / A로 계산합니다. 여기서 N은 전등 수(10개), F는 광속(500lm), U는 조명율(0.5), A는 면적(500m^2)입니다.
평균조도 E=N·F·U/(A·M), 감광보상율(유지율)은 분모에 놓아 나눈다: 10×500×0.5/(500×1.5)≈3.33lx.
폭 6[m], 길이 20[m]의 복도에 40[W]의 형광등을 사용하여 조도 100[lx]를 얻고자 한다. 형광등의 수는? (단, 조명률은 0.5, 감광 보상률은 1.5, 40[W] 형광등의 광속은 2500[lm] 이라 한다.)
정답 ② · 조명 설계 공식 을 사용합니다. 여기서 E=100[lx], A(면적)=6[m]*20[m]=120[], F(광속)=2500[lm], U(조명률)=0.5, M(감광보상률)=1.5입니다.
등 개수 N = E·A·M/(F·U) = 100×120×1.5/(2500×0.5) = 14.4 → 올림하여 15개.
휘도가 균일한 긴 원통 광원의 축 중앙 수직 방향의 광도가 100[cd]일 때 전광속 [lm]은 약 얼마인가?
정답 ③ · 문제는 휘도가 균일한 긴 원통형 광원의 축 중앙 수직 방향 광도 I가 100 cd일 때 전광속을 구하라는 문제이다. 긴 원통 광원의 전광속은 Φ = π² I 공식을 사용하므로 Φ = π² × 100 ≈ 9.8696 × 100 ≈ 986 lm이 된다.
휘도 균일한 긴 원통 광원은 Φ=π²I이므로 100×3.14²≈986[lm]이다.
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