개념 한 쪽
계통을 루프로 운용하면 여러 수용가와 선로가 하나의 망에 묶인다. 이때 개별 부하의 최대 전력이 동시에 겹치지 않는 성질을 부등률로 나타내고, 선로가 길어질수록 송전 가능 전력이 어떻게 줄어드는지, 역률을 개선하면 손실이 얼마나 줄어드는지를 함께 따져야 한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「루프운전」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 부등률 계산 | 1 | 개별 최대수용전력의 합과 합성 최대전력으로 부등률 구하기 |
| 송전가능전력 감소 원인 | 1 | 송전거리 증가 시 가능전력이 줄어드는 이유 가리기 |
| 역률개선 손실 감소율 계산 | 1 | 역률 개선 전후 손실비로 감소율 구하기 |
부등률은 각 수용가가 각자 기록한 최대전력의 합이 전체를 합쳤을 때 실제 기록한 합성 최대전력보다 얼마나 큰가를 나타내는 값이다. 모든 수용가가 동시에 최대를 쓰는 일은 거의 없으므로 부등률은 보통 1보다 크고 1 이상이다(모두가 동시에 최대를 쓰면 1). 부등률 = 각 수용가 연간 최대수용전력의 합 ÷ 합성 연간 최대수용전력으로 구한다.
합성 최대전력을 구할 때는 설비용량에 수용률을 곱한 뒤 부등률로 나눈다. 여러 부하가 저마다 최대가 되는 시각이 달라 전체 최대전력은 개별 합보다 작아지기 때문이다. 수용률은 곱하고 부등률은 나눈다는 점을 구분해야 한다.
선로가 길어지면 저항 외에 코일처럼 작용하는 인덕턴스 때문에 리액턴스 X가 길이에 비례해 커진다. 송전 가능 전력은 송전전압과 수전전압과 sinδ를 곱한 값을 X로 나눈 것이므로, 같은 전압이라도 거리가 멀어 리액턴스가 커지면 보낼 수 있는 전력이 줄어들고 안정도 한계에 걸리기 쉽다.
역률을 개선하면 같은 전력을 보내는 데 필요한 전류가 줄어든다. 전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로 손실은 역률의 제곱에 반비례한다. 같은 전압에서 같은 전력을 송전할 때 손실은 1/cos²θ에 비례하므로, 역률 개선 전후의 손실비는 (개선 전 역률 ÷ 개선 후 역률)의 제곱으로 구한다.
부등률 계산: 네 수용가가 1년 동안 기록한 각자의 최대수용전력이 차례로 70kW와 75kW, 그다음 85kW와 100kW이고, 이들을 하나로 묶었을 때의 합성 연간 최대수용전력이 250kW라면, 부등률 = (70+75+85+100) ÷ 250 = 330 ÷ 250 = 1.32다. 분모와 분자를 바꾸면 1보다 작은 값이 나오므로, 부등률이 1 이상이라는 점으로 방향을 확인할 수 있다.
역률 개선에 따른 손실 감소 계산: 동일 전압·동일 전력 조건에서 기존 역률 0.8을 0.9로 끌어올리면 감소율 = {1 − (0.8/0.9)²} × 100 = (1 − 0.79) × 100 ≈ 21%다. 역률이 0.1 좋아진 것을 단순 반영한 5%·10% 같은 값은 함정이다.
연간 최대수용전력이 70kW, 75kW, 85kW, 100kW인 4개의 수용가를 합성한 연간 최대수용전력이 250kW이다.이 수용가의 부등률은 얼마인가?
정답 ② · 문제는 개별 최대수용전력 합과 합성 최대수용전력으로 부등률을 계산하는 문제이다. 부등률은 개별 최대수용전력 합을 합성 최대수용전력으로 나눈 값이므로 (70+75+85+100)÷250 = 330÷250 = 1.32가 된다.
부등률=개별 최대수용전력의 합÷합성 최대수용전력=330÷250=1.32다.
부하역률이 cosø인 배전선로의 저항 손실은 같은 크기의 부하전력에서 역률 1일 때의 저항손실과 비교하면? (단, 역률 1일 때의 저항손실을 1로 한다.)
정답 ④ · 질문은 동일 전력에서 역률이 cosθ인 경우 선로 저항손실이 역률 1일 때와 비교해 얼마나 되는지를 묻고 있다. 전달 전력 P 고정 시 전류는 I = P/(V cosθ)로 역률의 역수에 비례하고 손실은 I²R이므로 손실비는 1/(cos²θ)가 된다.
선로 손실은 I²R이고 I는 1/cosθ에 비례하므로 손실은 역률 1 대비 1/cos²θ배가 된다.
다음 중 경제적인 송전서의 전선굵기의 결정과 관계가 있는 것은?
정답 ① · 문제는 경제적인 송전선로 전선 굵기 결정과 관련된 법칙을 묻는다. 전선의 경제적 단면적은 연간 전력손실비용과 연간 고정비용(이자·감가상각)이 같아지는 지점에서 총비용이 최소가 된다는 캘빈의 법칙에 의해 결정된다.
경제적 전선 굵기는 캘빈의 법칙: 연간 전력손실비 = 연간 고정비(이자·감가상각)일 때 최소이다.
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