개념 한 쪽
유도전동기의 특성은 시험 몇 가지로 원선도 위에 그려 낸다. 그 위에서 전류·출력·효율을 읽고, 축출력에서 공극 전력과 2차 동손을 거슬러 계산한다. 전압과 주파수를 바꾸면 토크와 출력이 어떻게 따라오는지도 함께 묻는다.
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출제기준 단원 「1차입력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 원선도 작성 시험 가리기 | 1 | 원선도에 필요하지 않은 시험을 골라내기 |
| 2차 동손 환산 계산 | 1 | 축출력과 기계손, 슬립으로 2차 동손 구하기 |
| 주파수 제어 출력 관계 | 1 | 주파수 변화에 따른 출력의 비례 관계 판단하기 |
원선도는 유도전동기의 특성을 몇 가지 시험만으로 그림 위에서 구하는 방법이다. 작성에는 무부하시험, 구속시험, 저항측정의 세 가지가 쓰인다. 무부하로 돌려 무부하전류와 손실을 재고, 회전자를 잠근 채 낮은 전압을 걸어 구속전류를 재며, 권선 저항으로 구리손실을 계산한다. 슬립 측정은 운전 중 속도 저하를 재는 일이라 원선도의 재료가 되지 않는다.
원선도의 지름은 전압에 비례하고 리액턴스에 반비례한다. 전압이 커지면 원이 커지고 리액턴스가 커지면 원이 작아진다. 출력은 원 위에서 곧바로 읽는 값이 아니라 선분의 분할 비율로 간접적으로 구한다.
축출력에서 거슬러 올라갈 때는 기계손을 먼저 더한다. 회전자로 전달되는 공극 전력 중 슬립만큼이 2차 동손으로 없어지고 나머지가 축출력이 되므로, 축출력에 기계손을 더한 값을 (1-s)로 나누어 공극 전력을 구한 뒤 슬립을 곱하면 2차 동손이 나온다. 기계손을 더한 값에 슬립을 바로 곱하면 함정에 빠진다.
권선형 전동기는 2차 회로 저항으로 기동토크를 조절한다. 리액턴스를 무시하면 토크는 슬립을 2차 회로 저항으로 나눈 값에 비례하므로, 기동토크를 전부하 토크와 같게 하려면 두 경우의 슬립과 저항의 비를 같게 두고 총저항에서 원래 저항을 빼면 된다. 최대토크의 크기는 2차 저항과 무관하게 일정하고, 최대토크가 생기는 슬립만 저항에 비례해 옮겨 간다.
전압을 낮춰 기동하면 토크는 전압의 제곱에 비례해 줄어든다. 토크를 정격의 일정 비로 낮추려면 전압 비를 토크 비의 제곱근으로 잡는다. 주파수를 바꾸는 제어에서는 전압을 주파수에 비례시켜 자속을 일정하게 유지하므로 토크가 일정하고, 출력은 속도에 비례하는데 속도가 주파수에 비례하므로 출력도 주파수에 비례한다.
회전자 기전력의 주파수는 전원 주파수에 슬립을 곱한 값이다. 슬립은 동기속도에서 실제 속도를 뺀 값을 동기속도로 나눈 비율이고, 동기속도는 주파수와 극수로 정해진다.
원선도 문항은 작성에 필요한 시험을 뒤섞는다. 슬립 측정이나 부하 시험이 원선도의 재료라고 하면 틀리고, 지름이 전압에 반비례한다거나 리액턴스에 비례한다고 뒤집어 놓아도 틀린다. 출력을 원 위에서 직접 읽는다는 설명도 함정이다.
2차 동손 계산은 기계손 보정과 (1-s) 나누기 두 단계를 동시에 묻는다. 축출력에 기계손을 더한 값에 슬립을 바로 곱한 수치가 대표적인 오답으로 놓인다.
권선형 2차 저항 삽입 문항은 총저항을 구한 뒤 원래 저항을 빼는 단계를 빠뜨리면 오답이 된다. 강압 기동 문항은 토크가 전압의 제곱에 비례한다는 점을 선형 비례로 착각하게 만든다. 회전자 주파수 문항은 슬립의 분모를 동기속도가 아닌 실제 속도로 잡았을 때 나오는 값이 선지로 깔린다.
15kW의 3상 유도전동기의 기계손이 350W, 전부하시의 슬립이 3%라고 할 때 전부하시의 2차 동손 [W]은 약 얼마인가?
정답 ① · 3상 유도전동기의 출력 관계식을 활용하여 풉니다. 전동기의 기계적 출력(Pmech)은 (입력 - 고정자 철손)에서 회전자로 전달되는 공기극 갭 전력(Pg)에 슬립(s)을 곱한 2차 동손(P2)을 제외한 값입니다.
2차 동손 = s·Pg이고 Pg = (출력+기계손)/(1-s) = 15350/0.97이므로 약 475W이다.
유도전동기의 역상제동의 상태를 크레인이나 권상기의 강하시에 이용하고, 속도제한의 목적에 사용되는 경우의 제동방법은?
정답 ② · 문제는 크레인이나 권상기의 하강 시 속도 제한과 속도제한 목적에 쓰이는 제동방법을 묻는다. 역상 상태를 만들어 회전자에 유도전류를 발생시켜 하강 속도를 제한하는 방식이 유도제동으로, 크레인 강하 시 널리 사용된다.
크레인·권상기 강하 시 역상 상태로 운전해 속도를 제한하는 제동 방식이 유도제동이다.
3상 유도전동기의 전원주파수를 변화하여 속도를 제어하는 경우 전등기의 출력 P와 주파수 f 와의 관계는?
정답 ① · 유도전동기의 속도 제어를 위해 전원 주파수 f를 변화시키는 V/f 제어 방식에서는 기자력 밀도를 일정하게 유지하기 위해 전압 V를 주파수 f에 비례하여 제어합니다. 유도전동기의 유도 기전력 E는 4.44fφNk이므로 자속 φ를 일정하게 하려면 V ∝ f 관계가 성립해야 합니다.
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