전기공사산업기사 슬립 및 효율 등 — 원선도·슬립·토크 계산

유도전동기의 동기 속도는 극수와 전원 주파수로 정해진다. rpm 단위로는 Ns = 120f/P, rps 단위로는 Ns = 2f/P로 구한다. 회전자의 실제 속도 N은 동기 속도보다 느리고, 그 차이의 비율이 슬립 s = (Ns − N)/Ns 이다. 회전자(2차) 주파수 f₂는 전원 주파수에 슬립을 곱한 f₂ = s × f₁ 이므로, 회전자 주파수가 주어지면 s = f₂/f₁ 로 슬립부터 구한다.

슬립은 등가회로의 구성과도 연결된다. 정지한 회로로 바꾼 등가회로에서 2차 쪽에 등장하는 등가 부하저항은 r₂(1 − s)/s 이다. 슬립이 작을수록 이 저항이 커지므로, 슬립을 퍼센트 수치 그대로 넣지 말고 반드시 소수로 바꿔 대입한다. 이 등가 부하저항에서 소비되는 전력 3I₂²r₂(1 − s)/s 가 기계적 출력에 해당한다.

전력 관계도 슬립으로 묶인다. 회전자에 전달되는 공극전력을 Pg로 두면 2차 동손은 s × Pg, 기계적 출력은 (1 − s) × Pg 가 된다. 기계적 출력과 전부하 회전수가 주어지면 동기 속도를 먼저 구해 슬립을 잡고, 공극전력 = 출력/(1 − s) 로 되돌아가 2차 동손을 구하는 3단계 순서가 기본이다.

토크는 인가 전압의 제곱에 비례한다. 전전압 기동토크가 전부하 토크의 몇 배인지 주어지고 전압을 전전압의 일부로 낮춰 기동할 때는 전압비의 제곱을 그 배수에 곱한다. 토크-슬립 곡선에서 최대 토크 Tm은 전원전압과 리액턴스로 정해져 2차 저항과 무관하게 일정하고, 최대 토크를 발생하는 슬립 st는 2차 저항에 비례한다. 따라서 2차 저항을 크게 하면 곡선의 높이는 그대로인 채 슬립이 큰 쪽으로 이동하며, 이 저항 변화에 따른 가로 방향 이동을 비례추이라고 한다.

원선도는 유도전동기의 특성을 그림으로 구하는 도구다. 작성에는 무부하시험과 구속(차단)시험, 저항측정의 데이터를 쓰며, 슬립측정이나 부하시험은 작성 재료가 아니다. 원의 지름은 전압에 비례하고 리액턴스에 반비례하는 V/X 로 결정된다. 기계적 출력은 원 위에서 곧바로 읽는 값이 아니라 선분의 분할 비율로 간접적으로 구한다.

두 대의 유도전동기를 한 축에 직렬접속해 속도를 제어하는 종속법에서는 극수를 더한 값이 합성 극수처럼 작동한다. 무부하 속도는 N₀ = 2f/(P₁ + P₂) [rps] 로 구하며, 같은 식을 rpm 단위로 계산하려면 120f/(P₁ + P₂) 로 바꿔야 하므로 단위 확인이 중요하다.