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전기산업기사 전압, 전류, 전력, 임피던스 — Y결선 상전압 환산

3상 평형회로에서 Y결선 부하가 주어지면 결선에 맞는 전압·전류 환산부터 잡는다. Y결선은 상전압이 선간전압의 1/√3이고 선전류와 상전류가 같다. 이 두 규칙과 임피던스 크기만 있으면 전류, 전압, 전력을 순서대로 구한다.

2026-10-31 기준 · 전기산업기사 대시보드

이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기

시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「전압, 전류, 전력, 임피던스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
상전압 환산 전력형1상전압 환산과 저항 성분만으로 3상 유효전력 구하기
임피던스 크기 전력형1임피던스 크기와 한 상 전력×3으로 전체 전력 구하기
선전류 계산1상전압 환산 후 옴의 법칙으로 선전류 구하기

뜻

Y결선(별결선)에는 두 가지 규칙이 성립한다. 첫째, 선간전압은 상전압의 √3배이므로 상전압을 구하려면 선간전압을 √3으로 나눈다. 둘째, 선전류와 상전류가 같다. 이 두 규칙이 Y결선 계산의 출발점이다.

임피던스가 R+jX 꼴로 주어지면 크기는 |Z|=√(R²+X²)로 구한다. 직각삼각형 삼수비에 걸리는 수면 계산이 깔끔해진다. 3:4:5 비율이면 30+j40은 50Ω, 16+j12는 20Ω이고, 7-24-25 비율이면 24+j7은 25Ω처럼 바로 나온다.

전류를 구할 때는 Y결선 부하 한 상에 상전압이 걸린다는 점을 지킨다. 선간전압을 그대로 |Z|에 나누면 √3만큼 큰 값이 나오는데, 이는 상전압 환산을 빠뜨린 계산이다. 선전류는 상전압을 |Z|로 나눈 값이고, Y결선에서는 이것이 곧 선전류다.

유효전력은 저항 성분 R에서만 소비된다. 코일(유도성 리액턴스)은 전력을 소비하지 않는다. 전체 유효전력은 한 상 전력에 3을 곱해 구하며, 한 상 전력은 I²R 또는 Vp²R/|Z|²로 계산한다. √3VlIlcosθ 꼴로도 구할 수 있다.

거꾸로 임피던스와 전류가 주어지고 선간전압을 묻는 문제도 있다. 이때는 상전압 Vp=I×|Z|를 구한 뒤 √3을 곱해 선간전압을 구한다. 3상의 √3과 실효값의 √2를 섞으면 안 된다.

예제

문제 1: Z=5√3+j5Ω, 선간전압 250V. |Z|=√(75+25)=10Ω. 상전압 Vp=250/√3≈144.3V, 상전류 Ip=144.3/10≈14.43A. 유효전력 P=3Ip²R=3×14.43²×5√3≈5413W. 저항 5√3Ω만 쓰는 이유는 리액턴스가 전력을 소비하지 않기 때문이다.

문제 2: 선간전압 200√3V, Z=30+j40Ω. |Z|=√(30²+40²)=50Ω. 상전압 Vp=200√3/√3=200V. Y결선에서 선전류는 상전류와 같으므로 I=200/50=4A. 선간전압 200√3을 그대로 나눠 4√3을 내놓으면 상전압 환산을 무시한 오답이다.

대표 기출 3문항

Z=53+j5 (Ω)Z=5\sqrt{3}+j5\,(\Omega)인 3개의 임피던스를 Y결선하여 선간전압 250V의 평형 3상 전원에 연결하였다. 이때 소비되는 유효전력은 약 몇 W 인가?

  1. 3125
  2. 5413
  3. 6252
  4. 7120
정답과 해설 보기

정답 ② · 임피던스 크기 ∣Z∣=(53)2+52=75+25=10 Ω|Z|=\sqrt{(5\sqrt3)^2+5^2}=\sqrt{75+25}=10\,\Omega. Y결선이므로 상전압 Vp=2503≈144.3 VV_p=\dfrac{250}{\sqrt3}\approx144.3\,\mathrm{V}, 상전류 Ip=Vp∣Z∣≈14.43 AI_p=\dfrac{V_p}{|Z|}\approx14.43\,\mathrm{A}.

Y결선은 상전압=선간전압/√3이고, P=3I²R에 |Z|=10Ω을 대입하면 5413W.

3상 평형회로에서 선간전압이 200V 이고 각 상의 임피던스가 24+j7(Ω)인 Y결선 3상 부하의 유효전력은 약 몇 W 인가?

  1. 192
  2. 512
  3. 1536
  4. 4608
정답과 해설 보기

정답 ③ · Y결선이므로 상전압 Vp=Vl3=2003≈115.47VV_p=\dfrac{V_l}{\sqrt3}=\dfrac{200}{\sqrt3}\approx115.47\text{V}, 임피던스 크기 ∣Z∣=242+72=25 Ω|Z|=\sqrt{24^2+7^2}=25\,\Omega, 상전류 Ip=Vp∣Z∣≈4.62AI_p=\dfrac{V_p}{|Z|}\approx4.62\text{A}, 역률 cos⁡θ=2425=0.96\cos\theta=\dfrac{24}{25}=0.96 입니다. 유효전력은 P=3VpIpcos⁡θ≈3×115.47×4.62×0.96≈1536 WP=3V_pI_p\cos\theta\approx3\times115.47\times4.62\times0.96\approx1536\,\text{W} 입니다.

대칭 3상 Y결선에서 선간전압이 200√3이고 각 상의 임피던스가 30+j40(Ω)의 평형부하일 때 선전류(A)는?

  1. 2
  2. 2√3
  3. 4
  4. 4√3
정답과 해설 보기

정답 ③ · 대칭 3상 Y결선 회로의 선전류를 구하는 문제입니다. Y결선에서 선간전압 VlV_l과 상전압 VpV_p의 관계: Vl=3 VpV_l=\sqrt3\,V_p 주어진 선간전압 Vl=2003 VV_l=200\sqrt3\,V 이므로 상전압 Vp=Vl3=20033=200VV_p=\dfrac{V_l}{\sqrt3}=\dfrac{200\sqrt3}{\sqrt3}=200V 각 상의 임피던스: Z=30+j40 ΩZ=30+j40\,\Omega, 크기 ∣Z∣=302+402=2500=50Ω|Z|=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{2500}=50\Omega Y결선에서 선전류 = 상전류이므로: Il=Ip=Vp∣Z∣=20050=4AI_l=I_p=\dfrac{V_p}{|Z|}=\dfrac{200}{50}=4A 오답 소거: 선간전압을 그대로 임피던스로 나누면(200√3/50) 틀린 값(4√3)이 나옵니다.

Y결선은 상전압=선간전압/√3, 선전류=상전류이므로 I=200/50=4A다.

관련 개념

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자주 묻는 물음

Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?
선간전압은 상전압의 √3배다. 따라서 상전압을 구하려면 선간전압을 √3으로 나눈다. 선전류는 상전류와 같다.
유효전력 계산에서 리액턴스는 왜 빼나요?
유효전력은 저항 성분에서만 소비된다. 코일 같은 리액턴스는 전력을 소비하지 않으므로 P=3I²R에서 R만 쓴다.
임피던스 크기는 어떻게 빨리 구하나요?
|Z|=√(R²+X²)로 구한다. R과 X가 3:4:5 비율이면 30+j40은 50Ω, 16+j12는 20Ω처럼 삼수비로 바로 나온다.
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