개념 한 쪽
연료가 연소할 때 내놓는 열의 양을 발열량이라 부르며, 고위발열량과 저위발열량으로 구분한다. 고위발열량은 생성된 수증기의 응축잠열까지 포함해 잰 값이고, 저위발열량은 그 잠열을 제외한 값이다. 연료 성분으로부터 발열량을 추정할 때는 듈롱(Dulong) 계열의 식을 사용한다.
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출제기준 단원 「발열량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 고위=저위 판단 | 1 | 수소 함유 여부로 고위와 저위가 같은 연료를 가리기 |
| 듈롱 저위발열량 계산 | 1 | 성분을 소수로 바꿔 듈롱 저위공식에 대입해 계산하기 |
| 액체연료 이론공기량 | 1 | 중유 1kg당 이론공기량의 대표값을 판정하기 |
고위발열량(Hh)은 연소 생성물 중 수증기가 응축하여 방출하는 응축잠열을 포함한 총열량을 의미한다. 수소 성분이 있는 연료는 연소 시 물이 생성되므로 고위발열량이 저위발열량보다 크다. 수소가 없는 연료는 생성되는 수증기가 없으므로 고위와 저위가 같아진다.
저위발열량(Hℓ)은 수증기의 응축잠열을 제외한 실제 이용 가능한 발열량을 뜻한다. 연료 1kg 중의 수소량을 h, 수분량을 w라 하면 생성되는 수증기의 질량은 9h + w가 되고, 이 수증기의 응축잠열을 고위에서 빼서 저위를 얻는다. 따라서 저위와 고위의 관계식은 Hℓ = Hh − 2.5(9h + w)로 표현한다(단위는 MJ/kg 표기 규정에 따라 다를 수 있음).
연료의 원소 성분으로 발열량을 추정하는 표준식은 듈롱식으로 표기한다. 고체연료와 저위발열량을 위한 식 등 약간의 계수 차이가 있으나 공통된 절차는 % 성분을 소수로 바꿔 대입하는 것이다. 듈롱식에서 수소 항목은 산소에 의해 보정되며 O/8을 먼저 빼는 단계가 필요하다.
발열량을 측정하는 표준 수단은 봄베 열량계에 의한 직접 측정, 원소분석치에 의한 계산식 적용, 공업분석치에 의한 추정의 세 가지이다. 이 세 방법 이외의 명칭은 표준 수단에 포함되지 않으므로 주의해서 분별해야 한다.
듈롱 저위발열량 예시 계산을 하나 제시한다. 성분이 C=72.0%, H=5.3%, O=8.9%, S=0.4%, 수분 W=0.9%인 석탄에 대해 저위발열량 Hu = 8100C + 34000(H − O/8) + 2500S − 600(9H + W)을 사용하면 대입값은 C=0.72, H=0.053, O=0.089, S=0.004, W=0.009이다. 항별 계산으로 8100×0.72 = 5832, 34000×(0.053−0.0111) ≈ 1424, 2500×0.004 = 10, 수분항 600×(9×0.053+0.009) ≈ 292이므로 합계는 5832 + 1424 + 10 − 292 ≈ 6974 kcal/kg이 나온다.
액체연료(중유)의 이론공기량 예시 계산을 하나 제시한다. 중유 1kg당 이론공기량은 약 10.5Nm³/kg으로 대표값이 정해져 있다. 조성에서 탄소 약 0.85kg, 수소 약 0.12kg이라 가정하면 필요 산소는 1.867×0.85 + 5.6×0.12 ≈ 2.26 Nm³이고 이론공기량은 2.26 ÷ 0.21 ≈ 10.8 Nm³/kg으로 10~11 범위에 들어 정답 범위는 10~11Nm³/kg이다.
다음 연료중에서 고위발열량과 저위발열량이 같은 것은?
정답 ① · 발열량에는 연료 내의 수소가 연소하여 생성된 수증기가 응축할 때 방출하는 잠열을 포함한 고위발열량과, 이 잠열을 제외한 저위발열량이 있습니다. 일산화탄소(CO)는 연소 반응식이 C + 1/2O2 -> CO로, 생성물에 수분(H2O)이 포함되지 않으므로 잠열의 차이가 발생하지 않습니다.
고위·저위 발열량의 차는 연소 수증기의 응축 잠열이며, 수소 없는 CO는 두 값이 같다.
탄소 72.0%, 수소 5.3%, 황 0.4%, 산소 8.9%, 질소 1.5%, 수분 0.9%, 회분 11.0%인 석탄의 저위발열량(kcal/kg)을 구하면?
정답 ④ · 석탄의 저위발열량을 구하는 대표적인 공식인 Dulong 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 주어진 성분 비율(탄소 72.0, 수소 5.3, 산소 8.9, 수분 0.9 등)을 공식에 대입하면, H = 8100C + 34000(H - O/8) + 2500S - 600W 식을 이용해 계산합니다.
Dulong 저위발열량 Hu=8100C+34000(H−O/8)+2500S−600(9H+W)에 성분을 소수로 대입해 계산한다.
중유 연소에 필요한 이론공기량은 중유 1kg당 몇 Nm3 인가? (단, 중유의 저위발열량 9750kcal/kg, 비중 0.95 이다.)
정답 ③ · 액체 연료의 이론 공기량은 저위발열량 1kg당 약 10.5 Nm3 정도로 알려져 있습니다. 주어진 저위발열량 9750 kcal/kg에 근사치인 10~11 Nm3 범위가 적절하며, 일반적으로 경유나 중유의 이론 공기량은 약 10~11 Nm3/kg입니다.
액체연료 이론공기량은 약 10.5Nm³/kg로 중유는 10~11Nm³/kg 범위에 든다.
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