개념 한 쪽
여러 개의 전지를 연결할 때 직렬과 병렬 접속 방식에 따라 전체 전압과 내부저항이 달라진다. 접속 방법을 정확히 계산하면 부하에 흐르는 전류나 단락 전류를 구할 수 있다. 전구처럼 소비전력에 따라 밝기가 정해지는 부하의 직렬 접속도 전력 관점에서 판단한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전지의 접속 및 줄열과 전력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 직병렬 접속 부하전류 계산 | 1 | 전지군의 합성 기전력·내부저항으로 부하전류 구하기 |
| 직렬 접속 단락 전류 계산 | 1 | 직렬 접속 전지를 단락했을 때 전류 구하기 |
| 전구 직렬 접속 밝기 비교 | 1 | 전력에 비례하는 밝기로 어두운 전구 가리기 |
전지를 직렬로 접속하면 기전력과 내부저항이 각각 더해진다. 병렬로 묶으면 전압은 그대로이고 내부저항은 조 수만큼 나뉘어 작아진다. 따라서 직렬 m개, 병렬 n조로 접속한 전지군의 총 기전력은 하나의 기전력에 m을 곱한 값이고, 총 내부저항은 하나의 내부저항에 m을 곱한 뒤 n으로 나눈 값이 된다.
전체 회로의 부하전류는 전체 기전력을 총 내부저항과 부하저항의 합으로 나누어 구한다. 내부저항이 0인 이상적인 전지가 아니면 내부저항에서 전압 강하가 생기므로 부하에는 기전력보다 낮은 전압이 걸린다.
단락은 외부저항이 0이 되는 상태다. 이때 전류는 전체 기전력을 전체 내부저항만으로 나눈 값이 되며, 내부저항이 작을수록 단락 전류가 커진다.
전구의 밝기는 그 전구에서 소모하는 전력에 비례한다. 직렬 접속에서는 전구에 같은 전류가 흐르므로 저항이 큰 전구가 더 많은 전력을 소모한다. 정격이 같은 전구라도 정격전력이 작은 쪽이 저항이 크므로, 직렬 접속에서 정격전력이 작은 전구가 더 밝게 된다.
기전력 2V, 내부저항 0.5Ω인 전지 9개로 직렬 3개·병렬 3조 배선을 만든 경우를 풀어 본다. 총 기전력은 2×3=6V, 총 내부저항은 0.5×3÷3=0.5Ω이다. 부하저항 1.5Ω에 흐르는 전류는 6÷(0.5+1.5)=3A가 된다.
내부저항 0.1Ω인 건전지 10개를 직렬로 하여 5조 병렬로 접속하면, 직렬 부분의 저항은 0.1×10=1Ω이고 이를 5개 병렬로 하면 1÷5=0.2Ω이 된다.
전구 2개를 직렬로 접속한 문제에서는 밝기 비교가 핵심이다. 직렬이므로 전류가 같고, 저항이 큰 전구가 소비전력이 커서 더 밝다. 정격전력이 큰 전구가 더 밝다고 답하면 틀린다.
기전력 2[V], 내부저항 0.5[Ω]의 전지 9개가 있다. 이것을 3개씩 직렬로 하여 3조 병렬 접속한 것에 부하저항 1.5[Ω]을 접속하면 부하전류[A]는?
정답 ② · 배터리 9개를 3개씩 직렬로 묶어 3조 병렬했으므로 각 직렬조의 기전력은 2V×3 = 6V, 내부저항은 0.5Ω×3 = 1.5Ω이다. 세 조를 병렬하면 전체 기전력은 6V로 유지되고 병렬로 인한 내부저항은 1.5Ω/3 = 0.5Ω가 된다.
기전력 3[V], 내부 저항 0.2[Ω ]인 전지 6개를 직렬로 접속하여 단락시켯을 때의 전류[A]는?
정답 ③ · 직렬로 연결된 전지 6개의 총기전력은 6·3 V = 18 V이고 내부저항 총합은 6·0.2 Ω = 1.2 Ω이다. 단락시의 전류는 전체 기전력 나누기 전체 내부저항이므로 I = 18 / 1.2 = 15 A이다.
200[V], 30[W]인 백열전구와 200[V], 60[W]인 백열전구를 직렬로 접속하고, 200[V]의 전압을 인가하였을 때 어느 전구가 더 어두운가? (단, 전구의 밝기는 소비전력에 비례한다.)
정답 ③ · 전구를 정격 전압에서의 저항으로 모델링하면 R = V^2/P 이다. 30W 전구의 저항은 200^2/30 = 1333.3Ω, 60W 전구는 200^2/60 = 666.7Ω 이다.
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