개념 한 쪽
전류가 흐르는 도선 주위에는 자기장이 생긴다. 두 도선이 가까이 있으면 서로의 자기장이 상호작용하여 힘이 작용하고, 자기장 속에 놓인 도체에도 힘이 생긴다. 힘의 크기와 방향을 판단하는 것이 이 개념의 핵심이다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전류에 작용하는 힘」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 평행 도선 힘의 비례 관계 | 1 | 전류 크기와 거리에 따른 힘의 비례·반비례 관계 판단 |
| 자계 속 도체의 힘 계산 | 1 | 자속밀도·전류·길이·각도를 대입한 힘 값 산출 |
| 단위길이당 힘 계산 | 1 | 1m 간격 평행 도체의 단위길이당 힘 값 산출 |
두 평행 도선에 전류가 흐르면 각 도선이 만드는 자기장이 상대편 도선에 힘을 작용한다. 전류 방향이 같으면 서로 끌어당기고, 반대이면 서로 밀어낸다. 힘의 크기는 두 전류의 곱에 비례하므로 전류 크기가 같으면 전류의 제곱에 비례하며, 도선 사이 거리에는 반비례한다.
공기 중 두 평행 도체의 단위길이당 힘은 진공 투자율(μ0)에 비례하여 계산된다. 1m 간격의 두 평행 도체에 각각 1A씩 흐르게 하면 단위길이당 2×10⁻⁷N의 힘이 작용한다.
자기장 속에 놓인 직선 도체에 흐르는 전류는 힘을 받는다. 힘의 크기는 자속밀도·전류·도체 길이에 자계 방향과 전류 방향이 이루는 각의 사인을 곱하여 구한다. 전류가 자계 방향과 나란하면 힘은 0이 되고, 수직일 때 가장 크다.
원형 코일처럼 모양이 복잡한 경우에도 힘을 구할 수 있다. 헤롬홀쯔 코일처럼 두 원형 코일이 가깝게 배치된 경우에는 각 코일의 원주를 따라 쪼갠 직선 전류로 보고 각 부분에 작용하는 힘을 합산하는 방식으로 계산한다.
문제 1: 자속밀도 30Wb/m²의 자계 안에 길이 1m인 직선 도체가 자계 방향에 대해 60°의 각으로 놓여 있고, 5A의 전류가 흐를 때 도체에 작용하는 힘을 구한다.
풀이: F = BIl·sinθ = 30×5×1×sin60° ≈ 150×0.866 ≈ 130N이 된다.
문제 2: 공기 중 1m 간격으로 놓인 두 평행 도체에 각각 1A가 흐를 때 단위길이당 힘을 구한다.
풀이: μ0에 비례하는 식에 1A·1A·1m을 대입하면 단위길이당 2×10⁻⁷N이 된다. 같은 방향이면 인력, 반대 방향이면 척력이다.
평행 도선에 같은 크기의 왕복전류가 흐를 때 두 도선 사이에 작용하는 힘과 관계되는 것 중 옳은 것은?
정답 ③ · 문제는 평행 도선에 같은 크기의 왕복전류가 흐를 때 두 도선 사이의 힘이 어떤 물리량에 어떻게 비례하는지를 묻는다. 두 평행 도선 사이의 단위길이당 힘은 F/L = (μ I1 I2)/(2πd) 이므로 동일한 크기 I가 흐르면 힘은 전류의 제곱에 비례하고 거리에는 1/d에 반비례하며 투자율 μ에 비례한다.
자속밀도 30[Wb/m2]의 자계 내에 5[A]의 전류가 흐르고 있는 길이 1[m]의 직선 도체를 자계의 방향에 대해서 60도의 각으로 놓았을 때 이 도체에 작용하는 힘은 약 몇 [N]인가?
정답 ③ · 직선 도체에 작용하는 힘은 F = I L B sinθ 이다. 여기서 I=5 A, L=1 m, B=30 T( Wb/m^2 = T), θ=60° 이므로 F = 5×1×30×sin60° =150×0.866...
공기 중에서 1m 간격을 가진 두 개의 평행 도체 전류의 단위길이에 작용하는 힘은 몇 N인가?
정답 ① · 문제는 공기 중에서 간격 1 m인 두 평행 도체에 단위 전류(1 A)가 흐를 때 단위길이당 작용하는 자기력 크기를 묻는다. 두 도체 사이 힘의 크기 per length는 μ0 I1 I2/(2π d) 이고, 단위전류이므로 I1=I2=1 A, d=1 m 이다.
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