개념 한 쪽
자기장이 퍼진 공간에는 에너지가 저장된다. 단위 체적당 저장된 에너지를 자계에너지 밀도라 하고, 자속밀도와 자계의 세기, 투자율로 나타낸다. 자계가 변하면 도체에 전압이 유도되는데, 그 방향과 크기를 다루는 법칙들이 전자유도의 기본이다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「자계에너지와 전자유도 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자계에너지 밀도식 판별 | 1 | B, H, μ로 나타낸 옳은 에너지 밀도 식을 가리기 |
| 유도법칙 관계 판단 | 1 | 전자유도법칙과 관계가 먼 법칙을 가림 |
| 렌쯔의 법칙 정의 | 1 | 유도 전류의 방향에 대한 옳은 설명을 가리기 |
자계에너지 밀도의 기본 정의식은 wm = (1/2)BH이다. 여기에 자속밀도와 자계의 세기 사이 관계식 B = μH를 대입하면 여러 가지 형태로 바꿔 쓸 수 있다. B 자리에 μH를 넣으면 wm = (1/2)μH²이 되고, H = B/μ를 넣으면 wm = B²/(2μ)가 된다.
시험에서는 정의식에서 출발해 B = μH를 한 번 대입하는 흐름을 묻는 경우가 많다. 정의식 (1/2)BH의 꼴과 비교해 μ의 위치나 지수를 바꿔 놓은 식을 선지에 섞는다. (1/2)μH²과 B²/(2μ)를 짝으로 묶어 외워두면 소거가 빠르다.
전자유도는 자기선속의 변화를 다루는 법칙들이 중심이다. 자기장이 변하면 도체에 전류가 유도되는데, 렌쯔의 법칙에 따라 그 전류는 원래의 자기장 변화를 막으려는 방향, 즉 변화를 억제하는 쪽으로 흐른다.
패러데이의 법칙은 자속이 변하면 그 변화량에 비례하는 전압이 유도된다는 법칙이다. 유도 전압의 방향은 변화를 방해하려는 방향으로 기전력이 생긴다는 렌쯔의 법칙으로 설명한다. 한편 앙페르의 오른나사 법칙은 전류 주위의 자기장 방향을 알려주는 규칙이라 전자유도법칙과는 거리가 있다.
자계에너지 밀도 계산의 대표 흐름을 보인다. 자계에너지 밀도 wm은 wm = (1/2)BH로 정의된다. B = μH이므로 wm = (1/2)(μH)H = (1/2)μH²이고, H = B/μ를 대입하면 wm = (1/2)B(B/μ) = B²/(2μ)가 된다.
이때 H²/(2μ)처럼 H²을 μ로 나눈 꼴은 올바른 변형과 비슷해 보이지만 틀린 식이다. (1/2)μB²처럼 B²에 μ를 곱한 조합도 어긋난다. '에너지는 절반, 곱하면 μH², 나누면 B²'으로 두 변형식을 짝지어 기억하면 함문을 피할 수 있다.
자계 내에 축적되는 단위 체적당 자계에너지(자계에너지 밀도)를 자속밀도 B, 자계의 세기 H 및 투자율 μ를 사용하여 옳게 나타낸 것은?
정답 ② · 자계에너지 밀도 wm은 (1/2)BH로 정의된다. 자속밀도 B와 자계의 세기 H의 관계식 B=μH를 대입하면, wm = (1/2)μH² = B²/(2μ)로 표현할 수 있다.
자계에너지 밀도 wm = (1/2)BH이고, B = μH를 대입하면 (1/2)μH² = B²/(2μ)가 된다.
전자유도법칙과 관계가 가장 먼 것은?
정답 ④ · 전자유도(유도기전력)와 직접 관련된 법칙은 패러데이의 법칙(자기선속 변화로 기전력 유도), 렌쯔의 법칙(유도기전력의 방향 규정), 그리고 뉴먼(Neumann)의 법칙(유도기전력의 수학적 표현 관련) 등이 있다. 앙페르의 오른나사 법칙은 전류와 그에 따른 자기장 방향을 규정하는 것으로 유도현상과 직접적인 관련이 적다.
렌쯔의 법칙을 올바르게 설명한 것은?
정답 ② · 문제는 렌츠의 법칙의 올바른 서술을 묻는다. 렌츠의 법칙은 유도전류가 자기유속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다는 원리로, 유도전류는 자속 변화에 대해 반응하여 그 변화를 줄이는 방향으로 작용한다.
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