개념 한 쪽
전기기사 와전류 — 유도기전력과 렌츠의 법칙
변화하는 자속이 도체를 통과하면 그 도체에 유도기전력이 생긴다. 와전류는 이런 전자유도 현상이 도체 안에서 사행(와) 모양 전류로 나타난 것과 연결되는 개념이며, 이 단원 문항은 유도기전력의 크기와 방향, 전계·자계 관계식의 적용을 묻는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
뜻
전자유도의 핵심은 자속의 시간변화율이다. 코일을 통과하는 자속 Φ가 시간에 따라 변하면 코일에 유도기전력이 발생하고, 그 크기는 e = N|dΦ/dt|로 구한다. N은 코일의 턴 수로, 자속 변화가 같아도 감은 수가 많으면 기전력이 그만큼 커진다.
방향은 렌츠의 법칙으로 정한다. 유도 전류는 자속의 변화를 방해하는 쪽으로 흐른다. 자속이 증가 중이면 증가를 방해하고, 감소 중이면 감소를 방해한다. 따라서 먼저 dΦ/dt의 부호를 계산해 자속이 증가하는지 감소하는지 판정한 뒤, 항상 「방해」와 짝지어 방향을 결정하는 흐름을 익힌다.
자속이 시간의 함수로 주어지면 미분이 첫 단계다. 예컨대 자속식을 Φ(t) = 1.2t − 0.02t² 꼴로 쓸 수 있는데, 이를 미분하면 dΦ/dt = -0.04t + 1.2가 된다. 미분 계수를 놓치거나 대입을 잘못하면 70[V] 같은 오답이 나온다. 부호가 (+)면 이 순간 자속은 증가하는 상태다.
전자유도 현상과 함께 이 단원에서는 전계·자계 관계식의 형태를 묻는 문항도 나온다. 점전하의 전계는 E = Q/(4πε₀r²)로 거리 제곱에 반비례하고, 무한 직선 도선의 자속밀도는 B = μ₀I/(2πr)로 거리에 반비례한다. 단위 환산(cm → m)과 상수(ε₀, μ₀)의 위치를 확인하는 것이 계산형 문항의 기본 점검 순서다.
예제
자속 변화형 계산을 하나 풀어본다. 자속을 Φ(t) = 1.2t − 0.02t² [Wb]로 잡고 이것이 100턴 코일을 통과할 때, t = 5[s]에서 dΦ/dt = -0.04 × 5 + 1.2 = +1.0 [Wb/s]다. 크기는 e = N|dΦ/dt| = 100 × 1.0 = 100[V]다. 부호가 (+)이므로 자속은 증가 중이고, 렌츠의 법칙에 따라 유도 전류의 방향은 「증가를 방해하는 방향」이다.
이 유형의 함정은 두 가지다. 하나는 미분 계수 -0.04를 놓치거나 대입을 잘못해 70[V]를 고르는 것이고, 다른 하나는 방향을 「촉진」으로 쓰는 것이다. 촉진은 렌츠의 법칙 위반이므로 바로 소거한다.
자주 묻는 물음
- 유도기전력의 크기는 어떻게 구하나요?
- e = N|dΦ/dt|로 구한다. 자속을 시간으로 미분해 변화율을 구하고, 코일의 턴 수 N을 곱한다.
- 렌츠의 법칙에서 방향은 무엇을 기준으로 정하나요?
- dΦ/dt의 부호로 자속이 증가 중인지 감소 중인지 먼저 판정한다. 유도 전류는 그 변화를 방해하는 쪽으로 흐르므로, 증가 중이면 증가를 방해하는 방향이 된다.
- 이 단원 계산 문항에서 자주 틀리는 지점은 무엇인가요?
- 미분 계수를 놓치거나 거리 단위를 미터로 바꾸지 않고 대입하는 실수다. 또한 전계 E = Q/(4πε₀r²)처럼 r의 거듭제곱 형태를 헷갈리는 것도 대표적인 오답 원인이다.
전기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.