개념 한 쪽
전기기사 옥내배선의 설계 — 전압강하와 수력 출력 계산
배선 회로에서 부하에 실제로 도달하는 전압은 선로 저항만큼 떨어진다. 불평형 회로에서는 중성선에 흐르는 전류를 정확히 잡는 것이 전압강하 계산의 출발점이다. 발전 측에서는 물이 가진 위치에너지가 효율만큼 전기로 바뀐 출력을 구하는 공식이 기본이 된다.
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뜻
단상 3선식 옥내배선에서 양쪽 부하 전류가 다르면(불평형) 중성선에는 두 부하전류의 차만 흐른다. 예컨대 R-N간에 15[A], T-N간에 5[A]가 흐르면 중성선 전류는 15 − 5 = 10[A]다. 전선 1가닥의 저항은 저항률, 길이, 단면적을 곱하고 나눈 R = ρL/S로 구한다. 외선의 강하와 중성선의 강하를 합한 값이 해당 부하 단자의 전압강하가 된다. 전류가 큰 쪽 부하가 최대 강하 지점이 된다.
발전 출력 계산은 물의 위치에너지에서 출발한다. 유효낙차 H[m], 유량 Q[m³/s]인 물의 이론 수력은 9.8QH[kW]이고, 수차와 발전기의 손실을 반영하려면 종합효율 η를 곱해 P = 9.8QHη[kW]로 구한다. 효율은 나누는 것이 아니라 곱하는 것이며, 나누면 실제 출력이 이론값보다 커지는 모순이 생긴다.
유효낙차는 총수두에서 수로·수압관의 손실수두를 뺀 값이다. 손실수두가 총수두의 5%면 H = 총수두 × 0.95로 계산한다. 효율이 수차 효율과 발전기 효율로 따로 주어지면 두 값을 연속으로 곱해 총효율을 만든다. 「발전기 단자에서의 출력」이라는 문구는 효율을 모두 곱하라는 신호다.
물을 압축되지 않는 유체로 보면, 어느 단면에서나 유량이 같다는 연속방정식 A₁V₁ = A₂V₂가 성립한다. 관이 좁아져 단면적이 절반이 되면 유속은 2배가 된다. 단면적과 유속은 반비례한다.
예제
단상 3선식 불평형 회로의 대표 계산을 풀어본다. 외선과 중성선이 각각 길이 30[m], 단면적 8[mm²]인 구리선(전기저항률은 1/50 [Ω·mm²/m])이면 선로 저항은 (1/50)×30/8 = 0.075[Ω]다. R-N측 강하는 외선 15[A]분과 중성선 10[A]분의 합이므로 (15+10)×0.075 = 1.875[V]다. 중성선 전류를 0, 5[A], 15[A]로 잘못 잡으면 오답이 된다.
수력 출력의 대표 계산은 유효낙차 100[m], 유량 50[m³/s], 총효율 90%일 때 P = 9.8×50×100×0.9 = 44,100[kW]다. 효율을 빼먹으면 49,000kW라는 이론 수력이 나오는데, 이런 값이 보기에 꼭 숨어 있다. 효율 누락 여부와 유효낙차(손실수두 차감)를 먼저 확인하고, 퍼센트는 반드시 소수로 바꿔 대입한다.
자주 묻는 물음
- 단상 3선식에서 부하가 불평형이면 중성선 전류는 어떻게 구하나요?
- 두 부하전류의 차로 구한다. 예를 들어 15[A]와 5[A] 부하가 걸리면 중성선에는 10[A]가 흐른다. 이 값이 전압강하 계산의 출발점이다.
- 수력발전 출력 공식에서 효율은 곱해야 하나요, 나눠야 하나요?
- 반드시 곱한다. P = 9.8QHη[kW]이며, 효율을 나누면 실제 출력이 이론값보다 커지는 모순이 생긴다. 「발전기 단자 출력」이 보이면 효율 포함 여부를 확인한다.
- 총수두와 유효낙차는 어떻게 다른가요?
- 유효낙차는 총수두에서 수로·수압관의 손실수두를 뺀 값이다. 손실수두가 총수두의 5%면 유효낙차는 총수두의 95%다. 손실을 빼지 않으면 대표적인 함정 오답이 나온다.
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