30V/m의 전계내 50V 되는 점에서 1C 의 전하를 전계 방향으로 70㎝ 이동한 경우, 그 점의 전위는 몇 V 인가?
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- 29
- 35
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정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 일정한 전계 내에서 전하를 전계 방향으로 이동시킬 때 전위가 어떻게 변하는지를 묻고 있다. 전계 E에 따라 전위는 이동한 거리 d만큼 E·d 만큼 감소하므로 새 전위는 50V - 30V/m × 0.7m = 29V가 된다.
개념 한 쪽
전기기사 전위 및 전위차의 정의 — 전계와 거리의 곱
전위는 정전계 안에서 전하가 가지는 위치에너지를 단위 전하당으로 나타낸 양이다. 두 점 사이의 전위 차이를 전위차라고 하며, 전계 세기에 거리를 곱한 값으로 구한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「전위 및 전위차의 정의」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전계 방향 이동 시 전위 계산 | 1 | 전계 세기와 이동 거리로 이동 후의 전위를 구하기 |
| 점전하 전위 관계식 활용 | 1 | 두 거리의 전위값으로 다른 거리에서의 전위 구하기 |
| 평행 평판 전위차 계산 | 1 | 평판 사이 전계에 간격을 곱해 전위차 구하기 |
뜻
전기장 안에서 전하를 전계 방향으로 옮기면 전위는 내려간다. 내려가는 크기는 전계 세기에 이동 거리를 곱한 값이다. 예를 들어 30V/m의 전계에서 1C의 전하를 전계 방향으로 0.7m 옮기면 전위는 30 × 0.7 = 21V만큼 내려간다. 그 지점의 원래 전위가 50V라면 이동 후의 전위는 50 − 21 = 29V가 된다.
점전하가 만드는 전위는 거리에 반비례하는 꼴로 나타난다. 따라서 서로 다른 두 거리에서의 전위를 알고 있으면 그 관계식에 대입해 계수를 정하고, 또 다른 거리에서의 전위를 구할 수 있다.
평행한 두 무한 평판 도체에 서로 다른 부호의 전하를 주면 판 사이에 일정한 전계가 생긴다. 한 평판이 만드는 전계는 면전하밀도에 비례하고 진공유전율에 반비례하며, 판 바깥쪽으로는 σ/2ε₀의 크기가 된다. 반대 부호의 두 평판 사이에서는 두 전계의 방향이 같아 더해져 σ/ε₀가 된다. 전위차는 이 전계에 판 사이의 거리를 곱해 구한다.
전위차는 전계를 따라 이동할 때 단위 전하가 받는 일과 관계된 양이므로, 전계가 균일하면 전위차는 거리에 정비례한다. 간격이 넓어질수록 전위차도 커진다.
예제
전위 감소 문제는 전계 세기와 거리의 곱을 구한 뒤 원래 전위에서 빼는 절차로 푼다. 30V/m의 전계에서 50V인 점의 전하를 전계 방향으로 70cm 옮기면 감소량은 21V이므로 남는 전위는 29V다.
평행 평판의 전위차 문제는 판 사이 전계가 σ/ε₀가 된다는 점이 핵심이다. 한 판의 전계 σ/2ε₀를 그대로 쓰거나 두 전계를 빼는 실수를 하면 틀린 답이 나온다. 전계를 구한 뒤 판 사이 거리를 곱해 전위차를 계산한다.
대표 기출 3문항
공기 중의 원점의 점전하에서 0.5m, 2m 거리의 전위가 각각 30V, 15V일 때 1m 거리인 점의 전위는 몇 V 인가?
- 15
- 17.5
- 20
- 22.5
정답과 해설 보기
정답 ③ · 점전하 전위는 일반적으로 V(r)=k/r + C(여기서 C는 기준 전위 상수) 형태로 표현할 수 있으므로 두 거리에서의 전위로부터 k와 C를 구할 수 있다. r=0.5에서 30 = 2k + C, r=2에서 15 = 0.5k + C이다.
간격 3[m]의 평행 무한평면도체에 각각 ±4[C/m2]의 전하를 주었을 때, 두 도체간의 전위차는 약 몇 [V]인가?
- 1.5 × 1011
- 1.5 × 1012
- 1.36 × 1011
- 1.36 × 1012
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문제는 두 평행 무한평면 도체에 ±σ의 표면전하를 준 경우 두 도체 사이의 전위차를 묻는다. 단일 무한평면의 전계는 σ/(2ε0)이고, 서로 반대 부호의 평행판 두 개를 놓으면 내부에서 전계가 합쳐져 E = σ/ε0가 된다.
자주 묻는 물음
- 전계 방향으로 전하를 옮기면 전위는 어떻게 되나요?
- 전위는 전계 세기에 이동 거리를 곱한 만큼 내려간다. 원래 전위에서 그 값을 빼면 옮긴 뒤의 전위가 된다.
- 반대 부호의 평행 평판 사이 전위차는 어떻게 구하나요?
- 한 평판의 전계는 σ/2ε₀이고, 반대 부호의 두 평판 사이에서는 두 전계가 더해져 σ/ε₀가 된다. 이 전계에 판 사이 거리를 곱하면 전위차를 구할 수 있다.
- 점전하의 전위는 거리에 따라 어떻게 변하나요?
- 점전하의 전위는 거리에 반비례하는 꼴로 나타난다. 두 거리에서의 전위를 알면 관계식에 대입해 계수를 정하고 다른 거리에서의 전위를 구할 수 있다.
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