개념 한 쪽
유도기는 전동기로만 쓰이지 않는다. 회전자를 동기속도보다 빠르게 돌리면 발전기로 작동한다. 이때 슬립의 부호가 음수로 바뀌는 것이 유도발전기의 핵심이다. 이 개념에서는 슬립 범위와 함께 유도기의 2차 동손 계산, 제동 방법 등 유도기 운전 전반의 원리를 짚는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「유도발전기」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 슬립 범위 판단 | 1 | 유도발전기 운전에서 슬립이 속하는 범위를 가리기 |
| 2차 동손 계산 | 1 | 기계손 보정과 (1 − s) 나눗셈으로 공극 전력을 구해 2차 동손 산출 |
슬립 s는 s = (ns − n)/ns 로 정의된다. 여기서 ns는 동기속도, n은 회전자속도다. 전동기 운전에서는 회전자가 동기속도보다 느리므로 0 ＜ s ＜ 1이고, 정지 시 s = 1이다. 그런데 유도발전기는 원동기가 회전자를 동기속도보다 빠르게 돌려주므로 n ＞ ns가 되고, 분자 (ns − n)가 음수가 되어 슬립도 음수가 된다.
유도발전기의 발전 범위는 -1 ＜ s ＜ 0이다. 이 구간에서만 기계 에너지가 전기 에너지로 바뀐다. s = 0은 동기속도로 토크가 0인 점이고, s ＞ 1은 브레이크(역상제동) 영역이다. 운전 모드별 슬립의 부호와 범위를 삼등분해 외워두면 판단이 빠르다.
유도기의 2차 동손은 공극 전력 Pg의 슬립 s배다. 회전자로 전달되는 공극 전력 Pg 중 슬립 s만큼은 2차 동손으로 없어지고, 나머지 (1 − s)Pg가 회전축의 기계적 출력이 된다. 축출력에는 기계손이 빠진 최종 값이므로, 공극 전력을 거슬러 올라가려면 (축출력 + 기계손)을 (1 − s)로 나눈다. 이후 2차 동손 = s·Pg로 계산한다.
유도기는 제동에도 쓰인다. 크레인이나 권상기에서 화물을 강하할 때 전동기를 역상 상태로 운전해 낙하 속도를 제한하는 방식이 유도제동이다. 반면 발전제동·회생제동은 회전자가 동기속도보다 빨라졌을 때만 유효하다. 즉 동기속도보다 빠른 회전은 발전 상태로, 역상 상태는 브레이크 상태로, 슬립의 범위가 운전 상태를 그대로 가른다.
정격 15kW 3상 유도전동기에서 기계손은 350W, 전부하 슬립은 3%다. 이때 전부하에서의 2차 동손을 구한다.
축출력 P = 15000W, 기계손 = 350W, s = 0.03이다. P = (1 − s)Pg − 기계손이므로 Pg = (15000 + 350)/(1 − 0.03) = 15350/0.97 ≈ 15824.7W가 된다. 단위는 W, 기계손까지 포함해 공극 전력으로 올린 값이다.
2차 동손 = s·Pg = 0.03 × 15824.7 ≈ 475W다. 흔한 실수는 15350W에 바로 0.03을 곱해 460.5W를 고르는 것인데, 15350W는 Pg가 아니라 (1 − s)Pg이므로 틀린 값이다.
슬립 범위 문제도 자주 나온다. 유도발전기는 회전자가 동기속도보다 빠르게 돌므로 슬립은 -1 ＜ s ＜ 0이다. 0 ＜ s ＜ 1은 전동기, s = 1은 정지, s ＞ 1은 브레이크 영역이라는 대비로 판단한다.
유도 발전기의 슬립 s의 범위에서 속하는 것은?
정답 ④ · 문제는 유도전동기와 유도발전기의 슬립(s)값이 어느 범위에 속하는지를 묻고 있다. 슬립은 s=(ns−n)/ns로 정의되며 전동기 운전에서는 0<s<1(회전수가 동기속도보다 느림), 동기운전은 s=0, 정지 상태는 s=1에 해당한다.
유도 발전기는 회전자가 동기속도보다 빠르게 돌므로 슬립은 -1 ＜ s ＜ 0이다.
어떤 유도전동기가 부하시 슬립(s) 5[%]에서 한상당 10[A]의 전류를 흘리고 있다. 한상에 대한 회전자 유효저항이 0.1[Ω]일 때 3상 회전자출력은?
정답 ② · 문제는 슬립 5%에서 한상당 전류와 회전자 유효저항이 주어졌을 때 3상 회전자 출력을 계산하라는 것이다. 회전자 출력 식은 Pm = m·I2^2·r2·(1−s)/s 이고 여기서 m=3, I2=10 A, r2=0.1 Ω, s=0.05를 대입한다.
회전자 출력 = m·I₂²·r₂·(1−s)/s 이고, 3상이면 m=3을 곱한다.
4극 3상 유도 전동기를 60[hz]의 전원에 접속하여 운전하고 있다. 회전자의 주파수가 3[hz]일 때의 회전자 속도[rpm]는?
정답 ② · 문항은 4극 3상 유도전동기에서 회전자 주파수가 주어졌을 때 회전 속도를 묻고 있다. 동기속도 Ns는 120f/p = 120×60/4 = 1800 rpm이고 슬립 s = f2/f1 = 3/60 = 0.05이므로 실제 회전속도 N = Ns(1 − s) = 1800×0.95 = 1710 rpm이 된다.
s=f₂/f₁=3/60=0.05이고, N=Ns(1−s)=1800×0.95=1710rpm이다.
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