개념 한 쪽
유도전동기의 운전은 슬립이 기준이다. 회전자가 동기속도보다 얼마나 느린지가 슬립으로 나타나고, 슬립에 따라 2차 전압과 2차 주파수가 정해진다. 기동이나 속도 제어에서는 토크와 전압의 관계, 회전자 권선을 다루는 방법이 핵심이 된다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「특수 농형3상유도전동기」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 속도 제어법 식별 | 1 | 원심력 개폐기 직렬·병렬 전환에 해당하는 제어법 이름 찾기 |
| 역회전 슬립 계산 | 1 | 반대 방향 회전 조건에서 슬립을 구해 2차 전압 계산 |
슬립(미끄러율) s는 s = (Ns − N)/Ns 로 정의한다. Ns는 동기속도, N은 회전자 속도다. 전동기 운전에서는 회전자가 동기속도보다 느리므로 0 < s < 1이고, 정지 상태에서 s = 1이다. 회전자가 돌아가는 방향을 거슬러 반대쪽으로 돌리면 회전자계가 회전자를 스치는 상대속도가 커지므로 s가 1보다 커진다. 이 경우 2차 전압은 정지 시 전압의 s배가 된다.
단상 전동기의 기동토크는 주권선과 보조권선 전류의 위상차에 비례한다. 위상차가 클수록 기동토크가 커진다. 저항 분상(분상기동)형은 보조권선을 가늘게 감아 저항 성분으로 위상차를 약 30° 정도밖에 만들지 못하므로 기동토크가 가장 작다. 콘덴서 분상형은 콘덴서로 위상차를 거의 90°까지 만들어 토크가 크고, 반발기동형과 반발유도형은 기동토크가 가장 크다.
권선형 유도전동기의 속도 제어에서 회전자 권선 접속을 원심력 개폐기로 직렬 또는 병렬로 바꾸는 방법은 게르게스법이다. 접속이 바뀌면 회전자 회로의 임피던스가 변해 슬립이 변하므로 약 1:2 비율의 두 단 속도를 얻는다. 2차 저항법은 회전자에 가변저항을 넣는 방식, 2차 여자법은 회전자 측에 별도 전원을 연결하는 방식, 주파수 변환법은 1차 주파수를 바꾸는 방식으로 서로 구별된다.
토크는 전압의 2제곱에 비례한다. 그래서 기동보상기(오토트랜스포머)로 탭전압을 k배로 낮추면 기동토크는 k²배로 줄어든다. 전압비를 그대로 토크비로 쓰면 틀린 값이 나온다.
10극 3상 유도전동기의 1차 전원 주파수가 50[Hz]이면 동기속도는 Ns = 120f/P = (120 × 50)/10 = 600[rpm]이다. 정지 시 2차 1상 전압이 150[V]일 때, 회전자가 회전 자계를 거스르는 방향으로 400[rpm] 돌아가면 상대속도는 600 + 400 = 1000[rpm]이므로 s = 1000/600 = 5/3이다. 2차 전압은 s에 비례하므로 (5/3) × 150 = 250[V]가 된다. 단위는 전압 [V], 속도 [rpm], 주파수 [Hz]를 계산 줄마다 붙여 확인한다.
기동토크 비교 문제는 서열로 푼다. 반발기동형·반발유도형이 가장 크고, 콘덴서 분상형이 그다음, 위상차 약 30°의 저항 분상형이 가장 작다. '위상차가 크면 토크도 크다'는 원리를 세우면 서열을 그대로 재현한다.
권선형 유도 전동기의 회전자 권선의 접속을 원심력 개폐기에 의해서 직렬 또는 병렬로 바꾸어 속도를 제어하는 방법은?
정답 ① · 문항은 권선형 유도전동기에서 원심력 개폐기로 회전자 권선 접속을 직렬·병렬로 바꾸어 속도를 제어하는 방법의 명칭을 묻고 있다. 원심력 스위치로 직렬↔병렬 전환을 하여 약 1:2의 속도 변환을 얻는 방식은 게르게스법으로 알려져 있다.
회전자 권선을 원심력 개폐기로 직렬·병렬 전환하여 약 1:2의 속도 제어를 하는 방법은 게르게스법이다.
10극, 3상 유도전동기가 있다. 회전자도 3상이고, 정지시의 2차 1상의 전압이 150[V]이다. 이 회전자를 회전자계와 반대방향으로 400[rpm] 회전시키면 2차 전압[V]은 약 얼마인가?(단, 1차 전원 주파수는 50[Hz]이다.)
정답 ③ · 문항은 10극, 50 Hz의 3상 유도전동기에서 동기속도와 주어진 회전수로부터 슬립을 구하고 그에 따른 2차 전압의 변화를 계산하라고 요구한다. 동기속도 Ns = 120f/P = 120×50/10 = 600 rpm이고 회전자를 역방향으로 400 rpm으로 돌리면 유효 슬립 s = (Ns + N)/Ns = (600+400)/600 = 5/3가 된다.
동기속도 600rpm, 역회전이라 s=(600+400)/600=5/3, 2차전압=s×150=250V.
50Hz, 12극의 3상 유도 전동기가 정격 전압으로 정격출력 10HP를 발생하며 회전하고 있다. 이 때의 회전수는 약 몇 [rpm]인가? (단, 회전자 동손은 350W, 회전자 입력은 출력과 회전자 동손과 합니다.)
정답 ② · 문항은 50Hz·12극 유도전동기의 회전수를 회전자 동손과 출력 정보를 이용해 구하는 문제이다. 동기속도 Ns = 120f/p = 120×50/12 = 500 rpm이고 회전자 입력은 출력(10 HP = 10×746 = 7,460 W)과 회전자 동손(350 W)을 합쳐 7,810 W가 된다.
슬립 s=회전자 동손/회전자 입력=350/7810≈0.045이고, N=Ns(1−s)=500×0.955≈478rpm.
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