개념 한 쪽
유도기는 운전 상태에 따라 슬립의 부호와 범위가 달라진다. 전동기·발전기·제동 영역을 슬립으로 구분할 수 있고, 회전자에 유기되는 기전력의 주파수는 슬립에 비례한다. 또한 기동토크는 인가 전압의 제곱에 비례하므로 강압 기동 계산의 기본이 된다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「특성과 용도 등」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 발전기 슬립 범위 판별 | 1 | 회전자 속도와 동기속도의 관계로 운전 영역별 슬립 범위 가리기 |
가장 자주 묻는 것은 발전기 슬립 범위 판별입니다.
슬립(미끄러율) s는 s = (Ns − n)/Ns 로 정의된다. 여기서 Ns는 동기속도, n은 회전자 속도다. 회전자가 동기속도와 얼마나 차이 나는지를 나타내는 값으로, 운전 모드에 따라 부호가 달라진다.
전동기 운전에서는 회전자가 동기속도보다 느리므로 0 < s < 1이 된다. 정지 상태는 s = 1이고, 동기속도로 도는 점은 s = 0으로 토크가 0이다. 반면 유도 발전기는 원동기가 회전자를 동기속도보다 빠르게 돌려주므로 n > Ns가 되고, 분자 (Ns − n)가 음수가 되어 슬립도 음수가 된다. 유도 발전기의 발전 영역은 −1 < s < 0이며, 이 구간에서만 기계 에너지가 전기 에너지로 바뀐다.
회전자 기전력의 주파수는 전원 주파수에 슬립을 곱한 값이다. f2 = s·f 로 구하며, 정지 상태(s = 1)에서는 전원 주파수와 같아지고 회전 속도가 동기속도에 가까워질수록 작아진다. 계산은 극수와 주파수로 동기속도 Ns = 120f/P 를 먼저 구한 뒤 슬립을 구하는 순서로 진행한다. 회전자가 회전자계와 반대 방향으로 돌면 상대속도를 더해서 슬립이 1보다 커진다.
한편 유도전동기의 토크는 인가 전압의 제곱에 비례한다. T ∝ V² 이므로 기동 전압을 낮추면 토크는 제곱으로 더 크게 줄어든다. 강압 기동 문제는 토크 비를 전압 비의 제곱으로 놓고 전압 비의 제곱근을 구하면 된다. 기동전류는 전압의 일제곱에 비례한다는 점도 토크와 구분해야 한다.
특수유도기에는 회전 모터를 축 방향으로 잘라 펼친 리니어 모터와, 1차·2차 전압의 위상을 같게 설계한 대각 유도전압조정기 등이 있다. 리니어 모터는 기어·벨트 같은 전달 기구 없이 직선운동을 직접 얻는다.
문제 1) 극수가 6이고 정격이 200[V]·10[kW]인 3상 유도 전동기를 960[rpm]으로 돌릴 때 회전자 기전력의 주파수는? (전원 주파수 60[Hz])
동기속도 Ns = 120f/P = (120 × 60)/6 = 1200[rpm]이다. 슬립 s = (Ns − n)/Ns = (1200 − 960)/1200 = 0.2. 회전자 기전력 주파수 f2 = s·f = 0.2 × 60 = 12[Hz]가 된다. 슬립의 분모를 실제 속도로 잘못 잡으면 다른 값이 나오므로 분모는 반드시 동기속도로 계산한다.
문제 2) 200[V], 7.5[kW] 유도전동기의 기동토크가 전부하 토크의 225[%]일 때, 목표 토크를 150[%]로 만들려면 인가해야 할 기동 전압은 얼마인가?
토크는 전압의 제곱에 비례하므로 (V/200)² = 150/225 를 세운다. V = 200 × √(150/225) ≈ 200 × 0.816 ≈ 163[V]가 된다. 제곱 비례를 선형 비례로 착각하면 다른 선지를 고르게 되는 대표적인 함정이다.
단상 유도전동기의 기동방법중 가장 기동토크가 작은 것은?
정답 ④ · 문제는 단상 유도전동기 기동방법들 가운데 기동토크가 가장 작은 방식을 묻고 있다. 저항 분상형(분상 기동형)은 위상차를 약 30도 수준으로밖에 만들지 못해 기동토크가 작고, 반발기동형·반발유도형·콘덴서 분상형은 더 큰 위상차를 만들어 상대적으로 큰 기동토크를 생성하므로 분상 기동형이 가장 토크가 작다.
기동토크는 반발기동·반발유도·콘덴서분상형이 모두 크고, 위상차가 약 30°로 작은 저항 분상(분상기동)형이 가장 작다.
유도 발전기의 슬립 s의 범위에서 속하는 것은?
정답 ④ · 문제는 유도전동기와 유도발전기의 슬립(s)값이 어느 범위에 속하는지를 묻고 있다. 슬립은 s=(ns−n)/ns로 정의되며 전동기 운전에서는 0<s<1(회전수가 동기속도보다 느림), 동기운전은 s=0, 정지 상태는 s=1에 해당한다.
유도 발전기는 회전자가 동기속도보다 빠르게 돌므로 슬립은 -1 ＜ s ＜ 0이다.
리니어 모터(linear motor)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ① · 문제는 리니어 모터에 대한 옳지 않은 설명을 고르라는 것이다. 리니어 모터는 회전형 모터를 축 방향으로 잘라 펴서 직선운동을 직접 얻는 직접구동 장치로, 원운동을 얻는다는 설명은 부적절하다.
리니어 모터는 회전 모터를 펼쳐 직선운동을 직접 얻는 장치이므로 '원운동'이란 표현은 틀리다.
전기공사산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.