개념 한 쪽
화력발전소는 석탄 같은 연료를 태워 증기를 만들고, 그 증기로 터빈을 돌려 발전기를 구동한다. 발전소 성능은 투입한 열과 얻어낸 전력의 비율인 열효율로 나타낸다. 계산의 열쇠는 1kWh = 860kcal 환산이다. 전기량과 열량의 단위를 바꾸지 않으면 효율을 구할 수 없다. 연료량·발열량·발전량 중 두 개를 알 때 나머지 하나를 구하는 유형이 대표적이다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「증기터빈과 터빈발전기」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 발전소 열효율 계산 | 1 | 연료 발열량·사용량과 발전량으로 효율을 백분율로 구하기 |
| 랭킨사이클 효율 계산 | 1 | 급수·과열증기·배기 엔탈피로 열사이클 효율 구하기 |
| 연료로 발전량 환산 | 1 | 석탄 1톤의 총발열량에 효율을 반영해 전력량 구하기 |
발전소의 열효율은 얻어낸 열량을 넣어 준 열량으로 나눈 비율이다. 전력은 그대로 열량과 비교할 수 없으므로 1kWh = 860kcal로 환산한다. 분자는 발전량(kWh)×860, 분모는 발열량×연료량(kg)으로 고정하면 된다. 이때 ton을 kg으로 바꾸는 과정을 빠뜨리면 값이 1000배 틀어진다.
반대로 필요한 연료량을 구할 때는 발전량×860을 발열량×효율로 나눈다. 효율이 25%라는 것은 열량의 4분의 1만 전기가 된다는 뜻이므로, 연료량을 구할 때는 효율을 곱하지 않고 나누어야 한다. 출력과 연료 소비율이 주어진 종합효율 문제도 구조는 같다. 연료량×발열량을 860으로 나눠 입력 kW를 구하고, 출력과 나누면 효율이 나온다.
증기의 순환도 이해해야 한다. 급수와 증기는 절탄기→보일러→과열기→터빈→복수기의 순서로 흐른다. 절탄기는 보일러 배기가스의 버려지는 열로 급수를 예열하는 장치로 보일러 입구에 있고, 과열기는 포화증기를 과열증기로 만들며, 복수기는 배기증기를 응축해 다시 급수로 되돌린다.
엔탈피는 증기 1kg이 보유한 총열량으로, 액체열(현열)과 증발잠열의 합이다. 랭킨사이클의 열효율은 터빈 일을 보일러 공급열로 나눈다. 터빈 일은 과열증기 엔탈피에서 배기 엔탈피를 뺀 값, 공급열은 과열증기 엔탈피에서 급수 엔탈피를 뺀 값이다. 한편 증기를 팽창 도중에 중간 압력으로 뽑아 쓰는 터빈은 추기터빈다.
석탄 10ton을 태워 24000kWh의 전력을 얻는 문제를 풀어 본다. 이 석탄은 1kg당 5500kcal이 나오고, 사용한 무게는 10000kg이므로 투입 연료의 열량은 5500×10000 = 55,000,000kcal이다. 발전한 전력의 열량은 24000×860 = 20,640,000kcal이다. 효율 = 20,640,000÷55,000,000×100 ≈ 37.5%가 된다.
랭킨사이클 효율도 보자. 급수 엔탈피 130, 과열증기 엔탈피 830, 배기 엔탈피 550kcal/kg이면 터빈 일은 830−550 = 280, 공급열은 830−130 = 700이다. 효율 = 280÷700 = 0.4, 즉 40%다.
발열량 5500kcal/kg의 석탄 10ton을 연소하여 24000kWh의 전력을 발생하는 화력발전소의 열효율은 약 몇 % 인가?
정답 ④ · 열효율은 발생 전력에너지를 투입 연료의 열량으로 나눈 백분율입니다. 투입 열량은 발열량(5500kcal/kg) × 연료량(10ton=10000kg)이며, 1kWh는 860kcal에 해당합니다.
열효율 = 발전량×860 ÷ (발열량×연료량), 24000×860/5500만 ≈ 37.5%.
화력발전소에서 1톤의 석탄으로 발생시킬 수 있는 전력량은 약 몇 KWh 인가? (단, 석탄 1Kg의 발열량은 5,000 kcal, 효율은 20%이다.)
정답 ③ · 문항은 석탄 1톤으로 화력발전소에서 발생할 수 있는 전력량을 계산하는 문제이다. 계산식은 발전량[kWh] = (질량(kg) × 발열량(kcal/kg) × 효율) ÷ 860이다.
발전량 = 석탄 총발열량 × 효율 ÷ 860kcal, 즉 5,000,000×0.2÷860 ≈ 1,160kWh → ③
어떤 발전소에서 발열량 5000kcal/kg의 석탄 10ton을 사용하여 20000kWh의 전력을 발생하였을 경우 이 발전소의 열효율은 몇 [%]인가?
정답 ③ · 문제는 석탄의 발열량과 사용량으로 발전소의 열효율을 계산하는 것이다. 열효율은 발전으로 얻은 열량(전력량을 kcal로 환산)÷투입된 연료열량으로 계산하므로 전력(kWh)에 860을 곱해 kcal로 바꾸고 연료질량(kg)×발열량(kcal/kg)으로 나눈다.
열효율 = 발전량(kWh)×860 ÷ 사용열량(kcal), 20000×860 ÷ 5×10⁷ = 34.4%이다.
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