개념 한 쪽
동기기와 관련된 응용 사항에서는 안정도를 좌우하는 요인, 전압조정 특성, 권선 계수의 계산이 자주 다뤄진다. 동기 임피던스와 단락비의 관계, 여자전류에 따른 전기자전류 변화(V곡선), 권폭이 짧아질 때 곱하는 단절권계수를 구분해 이해한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「동기조상기에 관련된 사항등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 안정도 향상 대책 판별 | 1 | 동기 임피던스·단락비와 안정도의 관계에서 유효하지 못한 대책 가리기 |
| V곡선 성질 판단 | 1 | 축 구성과 최저점에서의 역률 설명 중 맞지 않는 것 고르기 |
| 단절권계수 계산 | 1 | 슬롯 위치로 권폭과 부족각을 구해 계수 계산 |
동기발전기의 안정도는 부하가 갑자기 변했을 때 동기에서 벗어나지 않고 버티는 능력이다. 부하 변동이 생기면 헤일(동요)이라는 진동이 나타날 수 있는데, 이를 억제하는 대책이 곧 안정도 향상 대책이 된다. 관성 모멘트를 크게 하면 진동이 완만해지고, 단락비를 크게 하면 동기 임피던스가 작아져 안정도가 좋아진다. 속응 여자(빠른 자동 전압 조정)도 동요를 빨리 가라앉히는 수단이다.
반대로 동기 임피던스를 크게 하면 안정도가 나빠진다. 동기 출력은 P = (E·V/Xs)sinδ이므로, 3상 동기기 조건에서 임피던스 Xs가 커지면 최대 출력 Pmax = E·V/Xs가 작아지고 조금만 부하가 변해도 탈조하기 쉽다. 즉 「임피던스는 작게, 단락비·관성 모멘트는 크게」가 안정도 향상의 공식이다.
동기전동기의 V곡선은 출력을 고정한 상태에서 가로축을 여자전류, 세로축을 전기자전류로 그린 그래프다. 여자가 약하면 지상(뒤진) 역률이 되고, 여자를 세게 하면(과여자) 진상 역률이 된다. V자의 최저점은 전기자전류가 최소가 되는 지점이며 이때 역률은 100%다. 즉 「왼쪽 지상, 오른쪽 진상, 밑바닥 역률 1」의 위치 관계를 기억하면 된다.
권선을 전 권폭보다 짧게 감으면 단절권계수 k = cos(β/2)를 곱한다. 여기서 β는 전 권폭 180°에서 실제 코일 전기각을 뺀 부족각이다. 슬롯각은 α = 180°×극수/슬롯수로 구하고, 코일 두 변의 슬롯 번호 차로 실제 권폭을 센다. 이때 권폭은 슬롯 번호의 차(예: 제1슬롯과 제8슬롯이면 7슬롯)로 세는 점에 주의한다.
3상, 6극, 슬롯수 54인 동기발전기에서 전기자 코일의 한쪽 변은 제1슬롯에, 다른 쪽 변은 제8슬롯에 자리 잡고 있을 때의 단절권계수를 구한다.
슬롯각: α = (180° × 6) / 54 = 20°/슬롯 전 권폭에 필요한 슬롯 수: 180° ÷ 20° = 9슬롯 실제 권폭: (8 − 1)슬롯 = 7슬롯 = 7 × 20° = 140° 부족각: β = 180° − 140° = 40° 단절권계수: k = cos(β/2) = cos20° ≈ 0.9397
계산에서 흔히 슬롯 번호 차를 8로 잘못 세거나, cos(β/2)를 cosβ로 쓰는 착오가 오답으로 나온다. 안정도 문제는 「동기 임피던스를 크게 한다」를 유효한 대책으로 보는 선지가 함정이고, V곡선 문제는 최저점에서의 역률을 0%로 바꿔 놓는 선지가 함정이다.
동기기의 안정도 향상에 유효하지 못한 것은?
정답 ④ · 질문은 동기기 안정도를 높이기 위한 방법 중 효과가 없는 것을 찾는 문제이다. 동기 임피던스 Xs가 작을수록 기계가 견딜 수 있는 최대 전력이 커지므로 큰 Xs를 취하는 것은 안정도 향상에 도움이 되지 않는다.
동기 임피던스는 작을수록 최대 출력 EV/Xs가 커져 안정도가 좋아지므로 크게 하는 것은 안정도 향상에 유효하지 못하다.
다음에서 동기전동기의 V곡선에 대한 설명중 맞지 않는 것은?
정답 ④ · 문제는 동기전동기의 V곡선 특성에서 잘못된 설명을 고르는 것이다. V곡선은 가로축에 여자전류, 세로축에 전기자전류를 놓고 그린 곡선으로 여자전류를 변화시킬 때 전기자전류가 최소가 되는 지점(곡선의 최저점)이 존재한다.
V곡선 최저점은 전기자전류 최소·역률 100% 지점이므로 '역률 0%' 설명이 틀리다.
3상, 6극, 슬롯수 54의 동기발전기가 있다. 어떤 전기자 코일의 두변이 제 1슬롯과 제 8슬롯에 들어있다면 단절권계수는 얼마인가?
정답 ① · 문제는 주어진 슬롯 배치에서 단절권계수를 구하는 것이다. 슬롯각은 180°×극수/슬롯수 = 180×6/54 = 20°이고 권폭은 두 변의 슬롯 차이로 8−1 = 7슬롯이므로 권폭각은 7×20° = 140°이므로 β = 180°−140° = 40°가 된다.
단절권계수 k=cos(β/2). 슬롯각 20°, 권폭 7슬롯=140° → β=40° → cos20°≈0.9397.
전기공사산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.