개념 한 쪽
동기발전기는 회전자 모양과 운전 특성에 따라 여러 갈래로 나뉜다. 코일의 유기기전력 계산, 난조를 부르는 원인, 돌극형의 리액턴스 관계, 병렬 운전에서의 부하 분담까지 한 묶음으로 다룬다.
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출제기준 단원 「동기발전기의 분류」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 병렬 운전 부하 분담 조작 | 1 | 유효전력 분담을 키우는 손잡이 고르기 |
가장 자주 묻는 것은 병렬 운전 부하 분담 조작입니다.
동기발전기 한 코일의 유도 기전력 실효치는 변압기와 같은 모양의 E = 4.44·f·Φ·N·k로 구한다. 여기서 f는 주파수, Φ는 1극당 자속, N은 코일 권수, k는 권선계수다. 주파수는 극수와 회전수로 먼저 정해지고, 그 뒤 각 값을 공식에 대입한다.
회전자는 모양에 따라 돌극형과 원통형으로 갈린다. 돌극형은 자극이 튀어나온 구조라 직축 공극이 횡축 공극보다 좁고, 자기저항이 작아지는 만큼 직축 리액턴스 Xd가 횡축 리액턴스 Xq보다 커진다. 공극이 균일한 원통형은 두 리액턴스가 같은 값으로 다뤄진다.
운전 중에는 난조라는 진동이 문제가 된다. 난조는 부하의 급격한 변화, 회전자 관성 모멘트가 작은 경우, 원동기 토크에 고조파가 섞인 경우, 전기자 저항이 큰 경우에 생긴다. 저항이 작으면 제동작용이 잘 작동해 오히려 진동이 억제된다.
안정도는 동기 임피던스와 반대로 움직인다. 최대 출력은 동기 임피던스가 작을수록 커지므로, 임피던스를 크게 하는 조치는 안정도 향상에 유효하지 못하다. 관성 모멘트를 키우거나 단락비를 키우거나 속응 여자를 쓰는 것이 동요를 잡는 수단이 된다.
병렬 운전에서는 유효전력 분담을 원동기 속도(조속기)로 조절하고, 무효전력 분담을 계자 전류로 조절한다. 두 손잡이가 각각 다른 전력을 맡는다는 점이 갈림길이다. 동기전동기의 V곡선은 가로축이 여자전류, 세로축이 전기자전류이며, 최저점에서 전기자전류가 가장 작고 역률은 100%가 된다.
유기기전력 문제는 극수와 회전수로 주파수를 먼저 구하고 4.44·f·Φ·N·k에 차례로 대입하는 2단계로 푼다. 난조 원인을 고르는 문제는 전기자 저항이 큰 경우가 원인이고 작은 경우는 원인이 아니라는 방향을 가려야 한다. 돌극형에서 Xd와 Xq의 관계를 뒤집은 선지, V곡선 최저점의 역률을 0%로 적은 선지가 대표적 함정이다. 병렬 운전에서는 계자 전류를 부하 분담 손잡이로 착각하게 만드는 선지가 나온다.
3상, 6극, 슬롯수 54의 동기발전기가 있다. 어떤 전기자 코일의 두변이 제 1슬롯과 제 8슬롯에 들어있다면 단절권계수는 얼마인가?
정답 ① · 문제는 주어진 슬롯 배치에서 단절권계수를 구하는 것이다. 슬롯각은 180°×극수/슬롯수 = 180×6/54 = 20°이고 권폭은 두 변의 슬롯 차이로 8−1 = 7슬롯이므로 권폭각은 7×20° = 140°이므로 β = 180°−140° = 40°가 된다.
단절권계수 k=cos(β/2). 슬롯각 20°, 권폭 7슬롯=140° → β=40° → cos20°≈0.9397.
동기 발전기의 병렬 운전 중 A기의 부하 분담을 크게 하려면?
정답 ④ · 동기 발전기의 병렬 운전 시 부하 분담을 조절하려면 원동기의 입력을 조절해야 합니다. 원동기의 속도(또는Governor 설정)를 증대시키면 발전기의 위상이 앞당겨지면서 유효 전력(부하) 분담이 증가하게 됩니다.
병렬 운전에서 유효전력(부하) 분담은 원동기 속도(조속기)로, 무효전력 분담은 계자 전류로 조절한다.
3상 동기 발전기의 3상의 유도 기전력 120V, 반작용 리엑턴스 0.2Ω이다. 90°진상 전류 20A 일 때의 발 전기 단자 전압[V]은? (단, 기타는 무시한다.)
정답 ③ · 문항은 3상 동기발전기에서 주어진 유도 기전력과 리액턴스, 진상 전류로 단자 전압을 구하는 문제이다. 등가식에서 단자전압 V는 내부 유도기전력 E에 리액턴스 전압강하 jX·I를 더한 V = E + jX·I 가 되며 여기서는 진상이므로 실수 부호 방향으로 더해진다.
90° 진상 전류는 증자 반작용으로 단자전압을 올리므로 V=E+XI=120+0.2×20=124V.
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