개념 한 쪽
변압기 문제에서는 권선 결선에 따라 달라지는 부하 용량과 병렬 운전 조건, 부분 부하에서의 손실 배분을 함께 구분한다. 단권 결선의 전압차 권선과 퍼센트 강하, 철손과 동손의 성질을 나누어 보면 계산 문제의 틀을 잡을 수 있다.
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출제기준 단원 「3권선변압기」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단권변압기 부하용량 산정 | 1 | 고유 용량과 전압 차를 이용해 승압기 부하용량을 계산하기 |
| 변압기 병렬 운전 조건 | 1 | 용량 비례 분담과 순환전류 방지를 위한 조건을 가리기 |
| 부분 부하 전손실 계산 | 1 | 철손과 동손의 부하 의존성을 구분해 전손실을 구하기 |
변압기 문제에서는 고유 용량과 실제 부하 용량을 구분한다. 단권변압기로 결선하면 1차와 2차 권선이 한 덩어리로 겹쳐져 같은 크기로도 훨씬 큰 부하를 걸 수 있다. 3000/200V 단상 변압기를 3000/3200V 승압기로 쓰면 직렬로 더한 200V 권선의 정격 전류가 출력 전류를 결정한다.
부하 용량은 고유 용량에 높은 전압을 곱하고 전압 차로 나누어 구한다. 1kVA 변압기를 3000/3200V로 쓰면 1 × 3200/200 = 16kVA가 된다. 변압기가 1kVA이니 부하도 1kVA라고 보는 것은 대표적인 함정이다.
병렬 운전에서는 각 변압기가 용량에 비례해 전류를 분담하고 순환전류가 흐르지 않아야 한다. 이를 위해 권수비와 극성, 3상이면 상회전 방향과 위상변위가 같아야 한다. 퍼센트 저항강하와 퍼센트 리액턴스강하는 서로 같아야 하고, 옴값 임피던스는 용량에 반비례한다.
변압기 손실은 철손과 동손으로 나눈다. 철손 Pi는 부하와 거의 무관한 일정손이고, 동손 Pc는 부하전류의 제곱에 비례하는 가변손이다. 정격출력의 1/m 부하를 걸면 전손실은 Pi + (1/m)²Pc가 된다.
이상변압기로 보는 계산에서는 손실 언급이 없을 때 1차 입력과 2차 출력이 같다. 220V, 10A, 역률 1 부하는 2.2kW이므로 1차 입력도 2.2kW가 된다. 6600V라는 조건은 전압비를 보여 줄 뿐 전력 계산에 끌어다 쓰지 않는다.
단권변압기 부하용량 문제는 고유 용량과 전압차 권선의 전류를 혼동하게 만든다. 1kVA를 그대로 답으로 고르거나 전압비를 잘못 대입하면 오답이 된다. 병렬 운전 문제는 퍼센트 강하와 옴값 임피던스의 관계를 바꾸어 놓고, 부분 부하 손실 문제는 동손을 부하비에 단순 비례시켜 함정을 만든다. 각각 부하 용량 = 고유 용량 × 높은 전압 ÷ 전압 차, 퍼센트 강하는 같음, 동손은 부하비의 제곱이라는 원리로 판별한다.
용량 1[KVA], 3000/200[V]의 단상 변압기를 단권변압기로 결선해서 3000/3200[V]의 승압기로 사용할 때 그 부하용량[KVA]는?
정답 ① · 단상 변압기를 단권변압기로 사용할 때의 용량 변화 비율은 (두 전압의 차이) / (높은 전압 쪽)으로 계산합니다. 여기서는 3000[V] 측을 공통으로 하고 3200[V]로 승압하므로, 전압 차이는 200[V]이고 출력 전압은 3200[V]입니다.
단권 변압기 부하용량 = 고유용량 × 높은전압/전압차 = 1 × 3200/200 = 16kVA.
변압기의 병렬 운전에 있어서 각 변압기가 그용량에 비례해서 전류를 분담하고, 변압기 상호간에 순환전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다 그 중에서 합당하지 못한 것은?
정답 ③ · 문항은 변압기 병렬 운전 시 조건 중 부적당한 것을 묻고 있다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 권수비와 극성, 정격전압 및 위상변위가 같아야 하고 %저항·%리액턴스 강하도 같아야 한다.
병렬 운전에서 용량 비례 분담의 조건은 %저항·%리액턴스 강하가 '같을 것'이며, 용량에 반비례하는 것은 옴값 임피던스이다.
변압기의 철손이 Pi, 전부하동손이 Pc 일때 정격출력의 1/m 의 부하를 걸었을때 전손실은 어떻게 되는가?
정답 ③ · 문제는 변압기에 정격의 1/m 부하를 걸었을 때 전체 손실을 묻고 있다. 변압기 손실은 일정한 철손 Pi와 부하의 제곱에 비례하는 동손 Pc로 나뉘므로 1/m 부하에서는 철손은 그대로 Pi, 동손은 (1/m)²Pc가 되어 총손실은 Pi+(1/m)²Pc가 된다.
변압기 총손실=일정한 철손 Pi+부하 제곱에 비례하는 동손, 1/m 부하면 Pi+(1/m)²Pc.
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