개념 한 쪽
특수변압기에는 권선 하나를 1차와 2차가 나누어 쓰는 단권변압기와, 회전자를 돌려 출력 전압을 조정하는 유도전압조정기가 있다. 단권변압기는 같은 용량이라도 2권선 변압기보다 큰 부하를 걸 수 있고, 유도전압조정기는 조정 범위와 직렬권선 전류 계산이 출제 포인트다. 변압기 절연유의 요건도 함께 묻는다.
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출제기준 단원 「누설변압기 등」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단권변압기 부하용량 계산 | 1 | 승압 결선 시 직렬권선 전류로 부하용량 구하기 |
| 3상 정격전류 계산 | 1 | 유도전압조정기 용량과 전압으로 √3 포함 전류 계산 |
단권변압기(오토트랜스포머)는 1차와 2차 권선이 한 덩어리로 겹쳐져 하나의 권선을 공유하는 변압기다. 권선을 공유하므로 동량이 절감되고, 손실이 적어 효율이 좋으며, 누설 자속이 적어 전압변동률이 작다. 반면 1차와 2차 회로가 전기적으로 직접 연결되어 절연이 불가능하다는 것이 최대 단점이다.
단권변압기로 쓰면 부하용량이 커진다. 예를 들어 용량 1kVA, 3000/200V 단상 변압기를 3000/3200V 승압 단권변압기로 결선하면, 직렬로 더해진 200V 권선의 정격전류가 출력 전류를 결정한다. 부하용량 = 고유용량 × (높은 전압 / 전압차) = 1 × 3200/200 = 16kVA가 된다. 전압차가 작을수록 부하용량이 커진다.
유도전압조정기는 회전자를 돌려 출력 전압을 조정하는 기계다. 분로권선(1차)에는 기전력 E1이 걸리고, 직렬권선(2차, 회전자)에는 E2가 유도된다. 회전자를 0°에서 180°까지 돌리면 직렬권선의 E2가 E1과 같은 방향에서 반대 방향까지 바뀌므로, 3상 출력측 선간전압의 조정 범위는 √3(E1+E2)~√3(E1−E2)가 된다. 3상이므로 선간전압 계산에 √3을 곱한다.
직렬권선에는 부하전류가 그대로 흐른다. 조정 범위가 ±로 주어지면 전압이 가장 낮을 때 전류가 최대가 되므로, 최저전압을 기준으로 3상 정격전류 공식 I = S/(√3×V)에 대입해 구한다. 이 공식은 변압기·전동기 등 3상 기기의 정격전류 계산에 두루 쓰인다.
변압기 절연유는 절연과 냉각을 위해 절연저항·절연내력이 커야 하고, 비열이 커서 냉각이 잘 되어야 하며, 인화점은 높고 응고점은 낮아야 하고, 고온에서 산화나 석출물이 생기지 않아야 한다.
단권변압기 부하용량 계산: 용량 1kVA, 3000/200V 단상 변압기를 3000/3200V 승압기로 쓸 때, 직렬권선(200V측) 정격전류 = 1000VA/200V = 5A, 부하용량 = 3200V × 5A = 16000VA = 16kVA다. 「1kVA니까 부하도 1kVA」라고 생각하면 2권선 그대로 쓴 값에 빠지는 함정이다.
3상 유도전압조정기 정격전류 계산: 용량이 5kVA이고 출력을 220V까지 조절하는 3상 기기의 2차 정격전류는 I = S/(√3×V) = 5000VA/(1.732×220V) ≈ 13.12A다. √3을 빠뜨리면 22.7A가 나오는 오답에 걸린다. 같은 원리로 200±100V, 5kVA 3상 조정기의 직렬권선 전류는 최저전압 100V 기준 I = 5000VA/(√3×100V) ≈ 28.9A다.
용량 1[KVA], 3000/200[V]의 단상 변압기를 단권변압기로 결선해서 3000/3200[V]의 승압기로 사용할 때 그 부하용량[KVA]는?
정답 ① · 단상 변압기를 단권변압기로 사용할 때의 용량 변화 비율은 (두 전압의 차이) / (높은 전압 쪽)으로 계산합니다. 여기서는 3000[V] 측을 공통으로 하고 3200[V]로 승압하므로, 전압 차이는 200[V]이고 출력 전압은 3200[V]입니다.
단권 변압기 부하용량 = 고유용량 × 높은전압/전압차 = 1 × 3200/200 = 16kVA.
5kVA, 조정 전압 220V인 3상 유도 전압 조정기의 2차 정격 전류 [A]는 약 얼마인가?
정답 ④ · 문제는 3상 5kVA, 정격전압 220V에서 2차 정격전류를 계산하는 문제이다. 3상 정격전류는 I = S/(√3·V)이므로 I = 5000 VA / (1.732 × 220 V) ≈ 5000 / 380.84 ≈ 13.12 A가 된다.
3상 정격전류 I=S/(√3V)=5000/(√3×220)≈13.12A이며, √3 누락이 최대 함정이다.
변압기의 철손과 동손을 같게 설계하면 어떤 부하일 때 최대효율이 되는가?
정답 ① · 변압기의 최대 효율은 '철손 = 동손'일 때 발생합니다. 부하율을 x라고 하면, 동손은 부하 전류의 제곱에 비례하므로 (전부하 동손) × x² 로 표현됩니다.
최대효율 조건은 철손 = x²×전부하동손이므로 두 손실이 같게 설계하면 x=1 전부하에서 최대효율.
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