개념 한 쪽
유도전동기의 회전자기장은 동기속도로 돌고, 회전자는 그보다 조금 느리게 따라 돈다. 두 속도의 차이를 슬립이라 하며, 회전자 전압과 주파수가 모두 이 슬립에 비례한다. 극수와 슬롯 수는 자기장이 만드는 전기각을 결정한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「회전자기장 발생」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 역회전 시 2차 전압 계산 | 1 | 반대 방향 회전에서 슬립을 구해 2차 전압 환산 |
| 회전자 주파수로 속도 계산 | 1 | 2차 주파수에서 슬립을 거꾸로 구해 회전 속도 산출 |
유도전동기의 회전자기장은 고정자 권선에 3상 전류가 흐르며 만들어지고, 동기속도 Ns = 120f/P로 회전한다. 여기서 f는 전원 주파수, P는 극수다. 4극 60Hz이면 1800rpm, 10극 50Hz이면 600rpm이 된다.
회전자는 이 회전자기장보다 조금 느리게 도는데, 그 늦어진 정도를 슬립 s라 한다. 슬립은 (Ns−N)/Ns로 구하고, 회전자가 회전자기장과 반대 방향으로 돌면 상대속도가 커져 슬립이 1보다 커진다.
회전자에 유도되는 2차 주파수와 2차 전압은 모두 슬립에 비례한다. f₂ = s·f₁이고, 회전할 때의 2차 전압은 정지 시 전압에 s를 곱해 구한다. 회전자 주파수를 알면 슬립을 거꾸로 구해 회전 속도를 낼 수 있다.
고정자 슬롯과 슬롯 사이의 전기각은 극수에 비례해 커진다. α = P×180°÷슬롯 수로 구하며, 기계각 360°÷슬롯 수와 구분해야 한다. 전기각은 극쌍수만큼 기계각이 곱해진 값이다.
회전자기장 문제는 슬립의 방향과 배수를 뒤바꾼다. 회전자를 반대 방향으로 돌리면 상대속도를 더한다는 점을 빼먹으면 2차 전압이 200V나 300V로 나온다. 회전자 주파수에서 슬립을 구하지 않고 바로 속도로 넘어가는 것도 함정이다. 슬롯 전기각을 기계각으로 착각해 15°를 고르는 선지도 자주 나온다.
10극, 3상 유도전동기가 있다. 회전자도 3상이고, 정지시의 2차 1상의 전압이 150[V]이다. 이 회전자를 회전자계와 반대방향으로 400[rpm] 회전시키면 2차 전압[V]은 약 얼마인가?(단, 1차 전원 주파수는 50[Hz]이다.)
정답 ③ · 문항은 10극, 50 Hz의 3상 유도전동기에서 동기속도와 주어진 회전수로부터 슬립을 구하고 그에 따른 2차 전압의 변화를 계산하라고 요구한다. 동기속도 Ns = 120f/P = 120×50/10 = 600 rpm이고 회전자를 역방향으로 400 rpm으로 돌리면 유효 슬립 s = (Ns + N)/Ns = (600+400)/600 = 5/3가 된다.
동기속도 600rpm, 역회전이라 s=(600+400)/600=5/3, 2차전압=s×150=250V.
4극 3상 유도 전동기를 60[hz]의 전원에 접속하여 운전하고 있다. 회전자의 주파수가 3[hz]일 때의 회전자 속도[rpm]는?
정답 ② · 문항은 4극 3상 유도전동기에서 회전자 주파수가 주어졌을 때 회전 속도를 묻고 있다. 동기속도 Ns는 120f/p = 120×60/4 = 1800 rpm이고 슬립 s = f2/f1 = 3/60 = 0.05이므로 실제 회전속도 N = Ns(1 − s) = 1800×0.95 = 1710 rpm이 된다.
s=f₂/f₁=3/60=0.05이고, N=Ns(1−s)=1800×0.95=1710rpm이다.
전부하시 슬립 5[%], 회전자 1상의 저항 0.05[Ω]인 3상 권선형 유도전동기를 전부하 토크로 가동시키려면 회전자에 몇 [Ω]의 저항을 삽입하면 되는가?
정답 ③ · 권선형 유도전동기에서 최대토크(전부하 토크)는 2차 저항과 슬립이 비례하여 발생합니다. 주어진 조건에서 전부하 시 슬립이 5%(0.05)이고 회전자 저항이 0.05Ω일 때, 이 비율(0.05/0.05 = 1)을 유지하려면 새로운 슬립과 저항의 관계를 설정해야 합니다.
토크가 같으면 R₂/s도 같다: 0.05/0.05=1[Ω], 기동 s=1에서 삽입 저항 1-0.05=0.95[Ω].
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