개념 한 쪽
3상 유도전동기는 회전자계와 회전자의 속도 차이인 슬립으로 토크를 만든다. 동기속도는 극수와 주파수로 정해지고, 2차 전압·주파수는 슬립에 비례한다. 권선형은 2차 저항을 넣어 토크를 조절하며, 원선도는 세 가지 시험만으로 그린다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「3상유도전동기의 구조 등」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 역회전 시 2차 전압 계산 | 1 | 자계와 거스르는 방향으로 돌 때 상대속도를 더해 슬립을 구하고 2차 전압 구하기 |
가장 자주 묻는 것은 역회전 시 2차 전압 계산입니다.
유도전동기의 동기속도는 Ns = (120 × f)/P 이다. f는 전원 주파수[Hz], P는 극수다. 60Hz에서 2·4·6·8극이면 각각 3600·1800·1200·900[rpm]이 된다. 실제 회전 속도는 항상 동기속도보다 약간 느리며, 그 차이를 슬립이라 한다.
슬립 s는 s = (Ns − N)/Ns 로 구한다. 분모는 반드시 동기속도다. 회전자에 유기되는 기전력의 주파수는 f2 = s × f 로 전원 주파수에 슬립을 곱한 값이고, 2차 전압도 슬립에 비례한다. 회전자가 자계를 따라가지 않고 거꾸로 돌면 상대속도가 동기속도보다 커져 s가 1보다 크며, 이 경우 상대속도는 두 속도를 더해 구한다.
토크는 인가 전압의 제곱에 비례한다. T ∝ V²이므로 전압을 낮춰 기동하면 토크는 제곱으로 줄어든다. 권선형 유도전동기에서는 2차 회로에 저항을 삽입해 기동토크를 조절할 수 있는데, 리액턴스를 무시하면 토크는 s/R(슬립을 2차 회로 저항으로 나눈 값)에 비례한다.
부하가 늘면 축 토크가 커지고 슬립이 증가해 속도가 다소 감소한다. 특성이 평탄해 감소폭은 작고, 속도는 언제나 동기속도 미만이다. 넓은 범위의 연속 가변속과 고효율이 필요한 대용량 용도에서는 주파수를 바꾸는 속도 제어가 알맞다.
원선도는 무부하시험·구속시험·저항측정의 세 가지 시험 결과로 작성한다. 슬립측정은 운전 중 속도를 확인하는 시험이라 원선도 작성에 쓰이지 않는다.
10극, 3상 유도전동기가 정지 시 2차 1상 전압 150[V], 전원 주파수 50[Hz]일 때, 회전자를 자계 돌아가는 방향의 거꾸로 400[rpm] 돌리면 2차 전압을 구한다.
동기속도: Ns = (120 × 50)/10 = 600[rpm]. 반대 방향 회전이므로 상대속도 = 600 + 400 = 1000[rpm]. 슬립 s = 1000/600 = 5/3. 2차 전압 E₂ = s × 150 = 250[V].
권선형의 기동토크를 전부하토크와 같게 하는 2차 삽입 저항은 s/R 비례로 구한다. 전부하 슬립 4[%], 2차 1상 저항 0.3[Ω]이면 1/(0.3 + R) = 0.04/0.3, 0.3 + R = 7.5[Ω], R = 7.2[Ω]다. 총저항에서 원래 저항을 빼는 두 단계로 끝난다.
권선형 유도 전동기의 회전자 권선의 접속을 원심력 개폐기에 의해서 직렬 또는 병렬로 바꾸어 속도를 제어하는 방법은?
정답 ① · 문항은 권선형 유도전동기에서 원심력 개폐기로 회전자 권선 접속을 직렬·병렬로 바꾸어 속도를 제어하는 방법의 명칭을 묻고 있다. 원심력 스위치로 직렬↔병렬 전환을 하여 약 1:2의 속도 변환을 얻는 방식은 게르게스법으로 알려져 있다.
회전자 권선을 원심력 개폐기로 직렬·병렬 전환하여 약 1:2의 속도 제어를 하는 방법은 게르게스법이다.
10극, 3상 유도전동기가 있다. 회전자도 3상이고, 정지시의 2차 1상의 전압이 150[V]이다. 이 회전자를 회전자계와 반대방향으로 400[rpm] 회전시키면 2차 전압[V]은 약 얼마인가?(단, 1차 전원 주파수는 50[Hz]이다.)
정답 ③ · 문항은 10극, 50 Hz의 3상 유도전동기에서 동기속도와 주어진 회전수로부터 슬립을 구하고 그에 따른 2차 전압의 변화를 계산하라고 요구한다. 동기속도 Ns = 120f/P = 120×50/10 = 600 rpm이고 회전자를 역방향으로 400 rpm으로 돌리면 유효 슬립 s = (Ns + N)/Ns = (600+400)/600 = 5/3가 된다.
동기속도 600rpm, 역회전이라 s=(600+400)/600=5/3, 2차전압=s×150=250V.
50Hz, 12극의 3상 유도 전동기가 정격 전압으로 정격출력 10HP를 발생하며 회전하고 있다. 이 때의 회전수는 약 몇 [rpm]인가? (단, 회전자 동손은 350W, 회전자 입력은 출력과 회전자 동손과 합니다.)
정답 ② · 문항은 50Hz·12극 유도전동기의 회전수를 회전자 동손과 출력 정보를 이용해 구하는 문제이다. 동기속도 Ns = 120f/p = 120×50/12 = 500 rpm이고 회전자 입력은 출력(10 HP = 10×746 = 7,460 W)과 회전자 동손(350 W)을 합쳐 7,810 W가 된다.
슬립 s=회전자 동손/회전자 입력=350/7810≈0.045이고, N=Ns(1−s)=500×0.955≈478rpm.
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