개념 한 쪽
변압기는 1차 권선과 2차 권선의 권수비에 따라 전압과 전류를 바꾼다. 손실을 무시하는 이상변압기에서는 1차 입력과 2차 출력이 같다. 유기기전력은 주파수와 권수, 최대 자속의 곱으로 정해진다. 이 원리로 입력 전력, 권수비, 권선 수, 최대 자속을 계산한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「변압기의 동작원리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| Y-Y결선 특성 판별 | 1 | 선간전압과 상전압의 대소 관계 및 결선 특성을 가린다 |
| 부하시 탭 전환 목적 판별 | 1 | 부하시 전압조정 변압기의 기능과 목적을 가린다 |
| 이상변압기 입력 계산 | 1 | 2차 출력으로 1차 입력을 구하는 전력 보존을 계산한다 |
변압기의 유기기전력은 E＝4.44fNΦm으로 나타낸다. f는 주파수, N은 권수, Φm은 철심의 최대 자속이다. 주파수와 최대 자속이 일정하면 유기기전력은 권수에 정비례한다. 권수가 2배가 되면 유기기전력도 2배가 된다.
권수비 a는 1차 기전력과 2차 기전력의 비인 a＝E1/E2로 구한다. 권수비는 전압비와 같으므로 2차 전압은 1차 전압을 권수비로 나누어 구한다. 권선 수는 N＝V÷(4.44fΦm)로 계산하고, 2차 권선 수는 전압비로 정한다.
손실에 대한 언급이 없으면 이상변압기로 보고 전력 보존을 적용한다. 2차 부하의 전압, 전류, 역률로 출력을 구하면 1차 입력도 그 값과 같다. 1차 전압은 전압을 바꾸는 조건일 뿐이고, 1차 전류는 권수비의 역수로 줄어 전력은 그대로 유지된다.
권수비가 주어지면 임피던스 환산에도 쓴다. 2차 측 저항과 리액턴스를 1차 측으로 환산할 때는 권수비의 제곱을 곱한다. 따라서 r1/r2와 x1/x2가 권수비의 제곱과 맞는지로 계산을 검산한다.
Y-Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배이다. 상전압은 선간전압의 1/√3이 되어 코일에 걸리는 전압이 작아지고 절연에 유리하다. Y-Y결선은 제3고조파 유도장해가 문제가 되고, 중성점을 접지해 4선식으로 쓸 수 있으며, 운전 방식을 바꾸어 V결선과 역V결선도 가능하다.
부하시 전압조정 변압기는 부하전류를 끊지 않고 탭을 전환해 권수를 바꾼다. 이 기기는 계통 전압과 부하분담을 희망값으로 유지하는 것이 목적이다. 계통과 계통 사이에서 유효전력과 무효전력을 자유로이 이동시키는 장치가 아니다.
정격 1차 전압 6600V, 2차 전압 220V인 단상변압기로 220V, 10A, 역률 1인 부하에 전력을 공급하는 경우를 본다. 2차 출력은 220×10×1＝2200W＝2.2kW이고, 이상변압기이므로 1차 입력도 2.2kW이다. 1차 전압 6600V를 계산에 끌어다 쓰면 안 된다.
권수비 20인 변압기에서 r1＝0.2Ω, r2＝0.0005Ω이면 r1/r2＝400이고, 이는 20의 제곱과 같다. x1＝2Ω, x2＝0.005Ω도 x1/x2＝400이 되어 권수비 검산이 맞는다. 이 관계로 권수비가 전압비이며 임피던스 환산에는 제곱이 쓰임을 확인한다.
Y-Y결선에서 상전압이 선간전압의 √3배라고 하면 대소 관계를 뒤집은 설명이다. 실제로는 선간전압이 상전압의 √3배이다. 부하시 전압조정 변압기를 계통 간 유효·무효전력의 자유 이동 장치로 설명하는 것도 목적과 어긋난다.
단상변압기 3대로 Y-Y결선했을 때 잘못된 설명은?
정답 ① · 문제는 단상변압기 3대로 Y-Y결선했을 때 틀린 설명을 찾는 것이다. Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배이므로 상전압은 선간전압보다 작아 절연에 유리하다는 설명이 바뀐 형태로 제시되면 잘못된 것이다.
Y결선은 선간전압이 상전압의 √3배라 상전압이 오히려 작아 절연에 유리하다. ①은 대소관계를 뒤집었다.
부하시 전압 조정 변압기의 설명이 잘못된 것은?
정답 ② · 문항은 부하시 전압조정 변압기에 대한 설명 중 잘못된 것을 묻고 있으며, 문제에 오류 안내가 있지만 여기서는 2번을 정답으로 처리한다. 부하시 전압조정 변압기는 부하전류를 끊지 않고 탭 전환 등으로 전압을 유지하는 장치로, 계통 간에 유효전력·무효전력을 자유롭게 이동시키는 장치는 아니다.
부하시 전압조정 변압기는 부하전류를 끊지 않고 탭 전환으로 전압·부하분담을 유지하는 기기지, 계통 간 유효·무효전력 자유이동 장치가 아니다.
정격 1차 전압이 6600[V], 2차 전압이 220[V], 주파수가 60[Hz]인 단상변압기가 있다. 이 변압기를 이용하여 정격 220[V], 10[A]인 부하에 전력을 공급할 때 변압기의 1차측 입력은 몇 [kW]인가? (단, 부하의 역률은 1로 한다.)
정답 ① · 문제는 변압기를 통해 220V, 10A 부하에 공급할 때 1차측 입력 전력을 묻고 있다. 이상적인(무손실) 변압기에서는 1차 입력 전력이 2차 출력 전력과 같으므로 P1 = V2·I2·cosφ = 220×10×1 = 2200W = 2.2kW가 된다.
이상변압기는 전력 보존: 1차 입력 = 2차 출력 = 220×10×1 = 2.2kW.
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