개념 한 쪽
변압기의 자기회로는 철심을 지나는 자속과 권선에 유기되는 기전력의 관계를 다룬다. 권수와 주파수, 최대 자속이 유기기전력의 크기를 결정하고, 권수비는 전압비와 임피던스 환산의 기준이 된다. 손실과 병렬 운전, 단권 결선의 용량도 같은 자기회로 원리 위에서 판단한다.
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출제기준 단원 「변압기의 자기회로」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 병렬 운전 조건 판별 | 1 | 퍼센트 강하와 옴값 임피던스의 관계로 병렬 조건을 가린다 |
가장 자주 묻는 것은 병렬 운전 조건 판별입니다.
변압기 권선에 유기되는 기전력은 철심의 최대 자속, 주파수, 권수로 정해진다. 재료의 관계식은 E＝4.44×f×N×Φm이며, 주파수와 최대 자속이 고정되면 기전력은 권수에 정비례한다. 권수가 두 배가 되면 유기기전력도 두 배가 된다.
권수비는 1차 기전력과 2차 기전력의 비로 구한다. 권수비 a는 E1/E2로 나타내며, 2차 전압은 1차 전압을 권수비로 나누어 구한다. 2차측 임피던스를 1차측으로 환산할 때는 권수비의 제곱을 곱하고, 이 관계로 r1/r2가 a²인지 검산한다.
손실을 따로 언급하지 않은 변압기는 이상변압기로 보고 전력 보존 원리를 적용한다. 1차 입력은 2차 출력과 같아지며, 2차 출력은 부하 전압과 전류, 역률을 곱해 구한다. 1차 전압은 전압을 바꾸는 조건으로 작용하고, 전력 계산에는 2차측 부하 조건을 사용한다.
단권변압기는 하나의 권선을 공유하며, 낮은 전압 권선을 직렬로 더해 높은 전압을 만든다. 부하용량은 고유용량에 높은 전압을 전압차로 나눈 값을 곱해 구하고, 출력 전류는 직렬로 더해진 권선의 정격전류로 정해진다.
병렬 운전에서는 권수비와 극성, 3상이면 상회전 방향과 위상변위가 같아야 한다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 퍼센트 저항강하와 퍼센트 리액턴스강하가 같아야 하고, 옴값 임피던스는 용량에 반비례한다.
변압기 손실은 부하와 거의 무관한 철손과 부하전류의 제곱에 비례하는 동손으로 나뉜다. 정격출력의 1/m 부하에서는 동손이 (1/m)²배로 줄어들므로 전손실은 Pi＋(1/m)²Pc로 나타낸다.
유기기전력 계산은 E＝4.44×f×N×Φm에 값을 대입해 구한다. 1차 전압 6900V, 주파수 60Hz, 1차 권선 3000턴이면 Φm＝6900÷(4.44×60×3000)≈8.63×10⁻³Wb로 구한다.
권수비 계산은 a＝E1/E2를 적용한다. E1＝2000V, E2＝100V이면 a＝2000÷100＝20으로 구하고, r1/r2＝0.2÷0.0005＝400＝20²인지 검산한다.
변압기의 병렬 운전에 있어서 각 변압기가 그용량에 비례해서 전류를 분담하고, 변압기 상호간에 순환전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다 그 중에서 합당하지 못한 것은?
정답 ③ · 문항은 변압기 병렬 운전 시 조건 중 부적당한 것을 묻고 있다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 권수비와 극성, 정격전압 및 위상변위가 같아야 하고 %저항·%리액턴스 강하도 같아야 한다.
병렬 운전에서 용량 비례 분담의 조건은 %저항·%리액턴스 강하가 '같을 것'이며, 용량에 반비례하는 것은 옴값 임피던스이다.
정격 1차 전압이 6600[V], 2차 전압이 220[V], 주파수가 60[Hz]인 단상변압기가 있다. 이 변압기를 이용하여 정격 220[V], 10[A]인 부하에 전력을 공급할 때 변압기의 1차측 입력은 몇 [kW]인가? (단, 부하의 역률은 1로 한다.)
정답 ① · 문제는 변압기를 통해 220V, 10A 부하에 공급할 때 1차측 입력 전력을 묻고 있다. 이상적인(무손실) 변압기에서는 1차 입력 전력이 2차 출력 전력과 같으므로 P1 = V2·I2·cosφ = 220×10×1 = 2200W = 2.2kW가 된다.
이상변압기는 전력 보존: 1차 입력 = 2차 출력 = 220×10×1 = 2.2kW.
단상변압기의 병렬 운전 조건 중 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문제는 단상변압기 병렬 운전에 필요한 조건들 가운데 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 병렬 운전에서는 권수비와 1·2차 정격전압 일치, %저항과 %리액턴스(또는 %임피던스)의 일치, 극성 일치 등이 필수로 요구되어 순환전류 및 부하 분담 이상을 방지한다.
병렬운전 조건은 권수비·%임피던스·극성 일치이며 출력(용량) 일치는 조건이 아니다.
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