전기산업기사 도체계의 대전 현상 등 — 전하밀도·정전응력·정전차폐

대전된 도체에서 전하는 표면에 분포한다. 그 밀도는 표면 모양에 따라 다른데, 곡률 반지름이 작을수록 뾰족한 곳에 전하가 몰려 전하밀도가 커지고, 둥글넓적한 곳은 밀도가 작아진다. 피뢰침 끝을 뾰족하게 만드는 이유가 바로 이것이다. 뾰족한 끝에 전하가 집중되어 방전이 잘 일어나므로 번개를 안전하게 흘려보낼 수 있다. 평면처럼 반지름이 무한대인 곳은 밀도가 가장 작아지는 경우에 해당한다.

대전된 도체 표면 바로 앞의 전계는 E = σ/ε₀이고, 전계의 에너지밀도는 w = ½ε₀E²다. 표면이 단위면적당 받아야 하는 힘, 곧 정전응력은 이 에너지밀도와 같은 크기이므로 f = ½ε₀E²에 E = σ/ε₀를 대입하면 f = σ²/2ε₀가 된다. 즉 정전응력은 전하밀도 σ의 1승이 아니라 제곱에 비례한다. σ가 2배가 되면 응력은 4배가 된다.

도체 여러 개가 진공 속에 놓였을 때 그중 하나를 전위가 일정하게 유지되는 도체 껍질로 빈틈없이 둘러싸면 내외공간의 전계를 완전히 차단할 수 있다. 이것을 정전차폐라 한다. 전선을 금속관으로 감싸면 잡음이 사라지는 것이 대표적인 예다. 내부 전하의 전계는 밖으로 새지 않고, 외부 전계도 안으로 들어올 수 없다. 정전차폐와 비슷한 이름의 홀효과는 자계 속 전류에 생기는 횡전압, 핀치효과는 전류의 자기수축 현상으로 전혀 다른 개념이다.

전위계수 P는 각 도체의 전하 1C가 만드는 전위를 나타낸다. 도체의 전위는 자기 전하와 상대 전하의 기여를 더한 V₁=P₁₁Q₁+P₁₂Q₂ 꼴로 쓴다. 두 도체가 각각 +Q와 -Q로 대전된 경우 전위차를 전위계수로 나타내면 P₁₂ 항이 두 번 등장하는 형태가 되는데, 상호 기여를 한 번만 빼면 오답이 된다. P₁₂=P₂₁ 관계를 이용해 두 도체의 전위를 각각 세운 뒤 차를 구하는 순서를 지킨다.