개념 한 쪽
동기발전기에서 전기자전류가 만드는 자기장은 계자 자속에 영향을 준다. 이 영향을 전기자반작용이라 하며, 전류와 유기기전력의 위상차에 따라 자화·감자·교차자화로 나뉜다. 부하의 진상·지상 여부는 단자전압의 상승과 강하로 이어진다.
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출제기준 단원 「전기자반작용」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 90° 진상 전류 단자전압 계산 | 1 | 진상 전류에서 반작용 리액턴스 강하를 반영해 단자전압을 구하기 |
| 단락비 산출 | 1 | 정격출력·정격전압·동기임피던스로 단락비를 계산하기 |
| 자기여자 방지법 판별 | 1 | 자기여자를 막는 대책과 아닌 방법을 가리기 |
전기자반작용은 고정자 권선 전류의 자기장이 계자 자속에 영향을 주는 현상이다. 동기발전기에서는 전기자전류와 유기기전력의 위상차에 따라 작용의 성질이 달라진다. 전류와 유기기전력이 동상이면 전기자 기자력이 주자속과 90°를 이루어 자속 분포를 비대칭으로 만드는 교차자화작용이 된다.
전류가 유기기전력보다 90° 늦으면 감자작용이 되어 계자 자속을 약화시키고 단자전압은 강하한다. 반대로 90° 앞서면 증자작용이 되어 계자 자속을 도와주고 단자전압은 상승한다. 그래서 진상 부하에서는 자화 작용으로 전압이 올라가고, 지상 부하에서는 탈자화 작용으로 전압이 내려간다.
90° 진상 전류에서는 등가 회로 관계를 E = V − XI로 두고 V = E + XI로 단자전압을 구한다. 이때 반작용 리액턴스 강하는 전압 상승 방향으로 더해진다. 90° 지상 전류에서는 부호가 반대가 되어 전압 강하 방향으로 계산한다.
동기 임피던스는 전기자 저항과 동기 리액턴스의 합성으로 Zs = r + j(xa + xe)로 나타낸다. 여기서 xa는 반작용 리액턴스, xe는 누설 리액턴스이다. 단락비는 정격전압 시 단락전류를 정격전류로 나눈 값이며, 동기 임피던스와 반비례 관계로 설명된다. 단락비가 크면 동기 리액턴스와 전기자반작용이 작아져 전압변동률이 작아진다.
자기여자 현상은 장거리 고압 송전선이나 케이블의 충전전류가 발전기를 여자시켜 단자전압이 상승하는 현상이다. 방지에는 여러 발전기의 병렬 운전, 동기조상기, 병렬 리액터, 단락비가 큰 발전기 사용이 쓰인다. 콘덴서를 병렬로 더하면 충전용량이 커져 자기여자를 강화하므로 방지법이 되지 않는다.
90° 진상 전류 20A, 반작용 리액턴스 0.2Ω, 유도 기전력 120V인 경우 단자전압은 V = E + XI = 120 + 0.2 × 20 = 124V로 계산한다. 90° 지상 전류에서는 부호가 반대가 되어 전압이 강하하는 방향으로 계산한다.
정격출력 10000kVA, 정격전압 6600V, 동기임피던스 매상 3.6Ω인 3상 동기발전기의 단락비는 정격전류 In = 10000kVA ÷ (√3 × 6600V) ≈ 875A와 단락전류 Isc = (6600 ÷ √3) ÷ 3.6 ≈ 1058A를 이용해 1058 ÷ 875 ≈ 1.21로 산출한다.
정격출력 10000[kVA], 정격전압 6600[V], 동기 임피던스가 매상 3.6[Ω]인 3상 동기 발전기의 단락비는 약 얼마인가?
정답 ③ · 문제는 주어진 정격출력과 전압, 동기 임피던스로 3상 동기발전기의 단락비를 계산하는 것이다. 절차는 정격전류 In = S(VA)/(√3·Vn) 계산 후 정격전압시 단락전류 Isc = (Vn/√3)/Zs 구하고 단락비 k = Isc/In 를 계산한다.
단락비 = 정격전압 시 단락전류 ÷ 정격전류 = Vn/(√3·In·Zs)로 계산한다.
동기 발전기의 자기 여자 현상을 방지하는 방법이 아닌 것은?
정답 ④ · 문제는 동기 발전기의 자기여자(충전전류에 의한 불안정한 전압상승)를 방지하는 방법으로 옳지 않은 것을 찾는 것이다. 자기여자 방지책에는 발전기 여러 대를 병렬로 운전, 수전단에 동기조상기 설치, 병렬 리액턴스 접속, 그리고 단락비가 큰 발전기 사용 등이 포함된다.
자기여자 방지책은 발전기 병렬·동기조상기·병렬 리액터·'큰' 단락비 발전기이며, 작은 단락비는 제외다.
전압변동률이 작은 동기 발전기는?
정답 ① · 문제는 전압변동률이 작을 때 어떤 특성이 되는 발전기인지를 묻고 있다. 전압변동률은 동기리액턴스 Xs에 비례하는 강하 때문에 Xs가 작을수록 변동률이 작아지고, 단락비는 Xs에 반비례하므로 Xs가 작을수록 단락비는 커진다.
전압변동률은 동기 리액턴스 강하에 비례하므로, 변동률이 작은 발전기는 단락비가 크다(단락비∝1/Xs).
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