개념 한 쪽
유도전동기의 기동 방법은 전압을 낮춰 거느리느냐에 따라 나뉜다. 전전압기동법은 정격전압을 그대로 걸어 기동하는 가장 단순한 방법이고, 강압 기동에서는 전압을 낮춘 만큼 토크와 전류가 줄어든다. 이때 토크는 전압의 제곱에 비례한다는 관계가 계산의 중심이 된다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전전압기동법」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 기동보상기 탭전압 토크 계산 | 1 | 탭비 제곱을 원래 기동 토크에 곱해 결과 토크 배수 구하기 |
| 2차 권선 단선 고장 판별 | 1 | 동기속도 50%에서 멈추는 원인을 2차 1상 단선으로 가리기 |
| 강하 속도 제동 방식 식별 | 1 | 역상 상태를 이용한 속도 제한 제동법을 가림 |
전전압기동법은 유도전동기에 정격전압을 그대로 인가하여 기동하는 방법이다. 별도의 기동 장치 없이 개폐기만으로 기동할 수 있어 간단하지만, 기동 전류가 크게 흘러 전원 측 전압 변동을 일으킬 수 있다. 따라서 전원 용량이 충분한 경우에 주로 쓴다.
강압 기동과 비교할 때 핵심이 되는 원리는 토크의 전압 비례 관계다. 유도전동기의 토크는 인가 전압 V의 제곱에 비례한다(T ∝ V²). 전부하 토크의 3분의 1에 해당하는 기동 토크를 가진 전동기를 기동보상기(오토트랜스포머)의 탭전압 1/√3으로 기동하면, 토크는 (1/√3)² = 1/3배로 줄어 원래 값과 곱해 1/9배가 된다. 전압비를 그대로 곱해 1/3배라고 착각하기 쉬우니 제곱을 빠뜨리지 않아야 한다.
기동 용량도 같은 취급을 받는다. △결선 정격 전동기를 Y-△ 기동하면 상전압이 1/√3배가 되므로, 기동 용량과 기동 토크는 (1/√3)² = 1/3배가 된다. 전전압 기동용량 50kVA라면 50 × (1/3) ≈ 17kVA로 줄어든다.
토크의 전압 제곱 비례는 반대로 원하는 토크에 맞춰 전압을 정하는 데도 쓴다. 정격전압 200V에서 기동 토크가 전부하 토크의 225%인 전동기의 토크를 150%로 낮추려면 (V/200)² = 150/225 에서 V = 200 × √(150/225) ≈ 163V가 된다. 전압을 낮추면 토크는 제곱으로 더 크게 줄어든다는 점이 이 계산의 요점이다.
한편 기동과 제동에서는 2차 회로의 상태도 중요하다. 권선형 유도전동기는 2차 권선 한 상이 단선되면 동기속도의 50% 부근에서만 회전하고 그 이상 가속하지 못한다. 또 크레인이나 권상기의 강하 시에는 역상 상태로 운전해 속도를 제한하는 유도제동을 쓴다.
강압 기동의 대표 계산을 풀어 본다.
문제 1: 기동 토크가 전부하 토크의 3분의 1인 농형 전동기를 탭전압 1/√3인 기동보상기로 기동할 때의 기동 토크.
- T ∝ V²이므로 토크 감소율 = (1/√3)² = 1/3 - 기동 토크 = (1/3) × (1/3) = 1/9배
문제 2: 기동 토크를 225%에서 150%로 낮추기 위한 기동전압(정격 200V).
- (V/200)² = 150/225 - V = 200 × √(2/3) ≈ 163V
오답 포인트는 제곱을 빠뜨려 전압비를 그대로 토크비로 쓰는 것이다. 10HP·4극·60Hz 같은 정격 수치는 풀이에 쓰이지 않는 장식 조건인 경우가 많다.
10[HP] 4극 60[Hz] 농형 3상 유도전동기의 전 전압 기동 토크가 전부하 토크의 1/3일때, 탭전압이 1/ 3 인 기동 보상기로 기동하면 그 기동 토크는 전부하 토크의 몇 배가 되겠는가?
정답 ③ · 문제는 기동보상기로 전압을 줄였을 때 기동토크가 어떻게 변하는지를 묻는다. 유도전동기의 토크는 전압의 제곱에 비례하므로 탭전압이 1/√3이면 토크는 (1/√3)² = 1/3이 된다.
기동 토크는 전압의 제곱에 비례하므로 (1/√3)²=1/3배, 기존 1/3과 곱해 1/9배가 된다.
어느 권선형 유도전동기가 동기속도의 50[%]정도로만 회전을 하며 그 이상 속도가 증가하지 않는다. 그 원인에 해당 되는 것은?
정답 ① · 유도전동기의 회전자(2차) 권선이 1상으로 단선되면, 단상 유도전동기와 유사한 상태가 되어 기동 토크가 발생하지 않습니다. 따라서 어느 방향으로든 기동하지 못하고 회전자는 그냥 멈춰 있거나, 만약 반대 방향의 회전력에 의해 회전하고 있었다면 절반 속도 근처에서 평형을 이루며 계속 회전할 수 있습니다.
권선형 유도전동기는 2차 권선 1상 단선 시 동기속도 50% 부근에서만 평형 회전한다.
3상 권선형 유도전동기의 전부하 슬립이 4[%], 2차 1상의 저항이 0.3[Ω]이다. 이 전동기의 기동 토크를 전부하 토크와 같도록 하려면 외부에서 2차 삽입할 저항은?
정답 ③ · 문제는 권선형 유도전동기에서 기동토크를 전부하토크와 같게 하기 위해 외부에 삽입할 2차저항 R을 구하라는 것이다. 토크는 s/R에 비례하므로 기동(s=1)과 전부하(s=0.04)에서 동일하려면 1/(r2+R)=0.04/ r2가 되어 r2+R = r2/0.04 = 0.3/0.04 = 7.5Ω가 된다.
기동토크=전부하토크 조건은 s/R가 같음이므로 r2+R = r2/sfl = 7.5Ω, R = 7.2Ω.
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