개념 한 쪽
배전선로는 같은 전력을 보내더라도 역률과 전압에 따라 전류와 손실이 달라진다. 배전계획에서는 수용률과 부등률로 변전시설 용량을 정하고, 배전방식의 접속 조건에 따라 신뢰도와 사고 위험을 비교한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「배전선의 전기적 특성 및 배전계획 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 역률과 저항손실 배율 판단 | 1 | 같은 부하전력에서 역률 저하가 선로 저항손실을 몇 배로 만드는지 가린다 |
| 역률 개선 손실 감소율 계산 | 1 | 역률을 올릴 때 전력손실이 약 몇 퍼센트 줄어드는지 계산한다 |
| 변압기 여유 용량 증대 계산 | 1 | 역률 개선 뒤 같은 변압기 용량으로 추가로 물릴 수 있는 부하를 계산한다 |
배전선로의 저항 손실은 전류의 제곱에 비례한다. 같은 부하전력 P를 보낼 때 전류는 I=P÷(V×cosθ)이므로, 역률 cosθ가 1보다 작으면 전류가 커지고 손실도 커진다. 역률 1일 때의 손실을 1로 두면 역률 cosθ일 때 손실은 1/cos²θ배가 된다. 역률이 0.5이면 손실은 4배가 된다. 역률을 개선하면 같은 전압과 같은 전력에서 전류가 줄어 전력손실이 감소하는데, 역률 0.8을 0.9로 올릴 때 손실비는 (0.8÷0.9)²≈0.79이고 감소율은 1−0.79≈0.21이므로 약 21% 감소한다. 손실은 역률의 제곱에 반비례하므로 역률 개선분 0.1을 그대로 손실 감소율로 보면 안 된다.
변압기 용량은 kVA로 표시하고, 실제 일에 쓰이는 유효전력은 kVA×역률로 구한다. 정격용량 500kVA인 변압기에 역률 80% 부하를 500kVA만큼 물면 유효전력은 500×0.8=400kW이다. 합성 역률을 90%로 끌어올리면 같은 500kVA로 500×0.9=450kW까지 보낼 수 있어, 추가로 물릴 수 있는 부하는 450−400=50kVA가 된다.
전압을 높이면 같은 전선과 같은 손실 조건에서 더 많은 전력을 보낼 수 있다. 손실률을 일정하게 유지하면 송전전력은 전압의 제곱에 비례한다. 3300V를 6600V로 승압하면 전압비가 2배이므로 송전전력은 2²=4배가 된다. 3300V를 5700V로 승압하면 (5700÷3300)²≈3배가 된다.
배전계획에서는 설비용량에 수용률을 곱하고, 부등률로 나누며, kW를 kVA로 바꿀 때 역률로 나눈다. 변전시설용량은 설비용량×수용률÷부등률÷역률로 구한다. 설비용량 800kW에 수용률 60%, 부등률 1.2, 역률 90%를 넣으면 800×0.6÷1.2÷0.9≈444.4kVA이므로, 최저 450kVA 이상이 필요하다.
부하율 F와 손실계수 H 사이에는 F²≤H≤F가 성립한다. 손실전력은 전력의 제곱에 비례하므로 손실계수는 부하율의 제곱보다 크거나 같고 부하율보다 작거나 같다. 따라서 H≥F²가 항상 성립한다.
배전방식은 접속 조건으로 구분한다. 저압 뱅킹 방식은 같은 고압 배전선로에 접속된 배전용 변압기 2대 이상의 저압측을 병렬 접속하는 방식이고, 보호 방법이 적당하지 않으면 캐스케이딩 현상이 발생할 수 있다. 방사 방식은 각 변압기가 자기 구역을 독립적으로 공급하고, 네트워크 방식은 서로 다른 배전선로에서 끌어온 저압측을 망상으로 묶는다. 네트워크 배전방식은 다중 급전이라 사고 시 정전범위가 좁고 전압변동이 적으며 부하 증가에 적응하기 쉽다. 반면 상시 다방향 급전으로 사람이나 가축이 전선에 접촉될 위험이 커져 인축의 접지사고는 오히려 많아진다. 네트워크 방식의 장점으로 인축 접지사고가 적어진다고 보면 안 된다.
역률 0.8에서 0.9로 개선할 때 전력손실 감소율을 구한다. 손실은 1/cos²θ에 비례하므로 감소율은 (1−(0.8÷0.9)²)×100≈21%이다. 역률이 0.1 좋아진 것을 그대로 10% 감소로 보면 틀린다.
정격 500kVA 변압기에 역률 80% 부하를 꽉 물었을 때 유효전력은 400kW이다. 역률을 90%로 끌어올리면 같은 용량으로 450kW까지 보낼 수 있어 증가 부하는 50kVA이다. 이때 무효전력 300kvar 같은 다른 양을 증가 부하로 대입하면 안 된다.
승압 문제에서는 같은 손실률이면 송전전력이 전압의 제곱에 비례한다는 점을 쓴다. 3300V를 6600V로 올리면 2²=4배이고, 3300V를 5700V로 올리면 (5700÷3300)²≈3배이다. 전압비 1.73을 그대로 전력 배수로 쓰면 틀린다.
다음 중 배전 선로의 손실 경감책이 아닌 것은?
정답 ④ · 문제는 배전선 손실을 줄이기 위한 방법이 아닌 것을 찾는 것이다. 배전 손실은 I²R이므로 전류를 줄이거나 저항을 낮추는 방법(전류밀도 감소·역률 개선을 위한 콘덴서 설치·배전전압 승압 등)이 손실 경감책이다.
배전 손실은 I²R이므로 전류를 줄이는 콘덴서·승압·굵은 전선이 경감책이고, 누전차단기는 보호기기다.
부하역률이 cosø인 배전선로의 저항 손실은 같은 크기의 부하전력에서 역률 1일 때의 저항손실과 비교하면? (단, 역률 1일 때의 저항손실을 1로 한다.)
정답 ④ · 질문은 동일 전력에서 역률이 cosθ인 경우 선로 저항손실이 역률 1일 때와 비교해 얼마나 되는지를 묻고 있다. 전달 전력 P 고정 시 전류는 I = P/(V cosθ)로 역률의 역수에 비례하고 손실은 I²R이므로 손실비는 1/(cos²θ)가 된다.
선로 손실은 I²R이고 I는 1/cosθ에 비례하므로 손실은 역률 1 대비 1/cos²θ배가 된다.
고압 배전선로의 선간 전압을 3300V에서 5700V로 승압하는 경우, 같은 전선으로 전력 손실을 같게 한다면, 약 몇 배의 전력[kW]을 공급할 수 있는가?
정답 ③ · 문제는 동일 조건에서 배전선로의 전압을 올렸을 때 같은 전선으로 얼마만큼 더 많은 전력을 보낼 수 있는지를 묻고 있다. 전력 손실을 같게 유지할 때 전송 가능한 전력은 전압의 제곱에 비례하므로 비는 (5700/3300)² = (1.727...)² ≈ 3이다.
같은 전선·같은 손실이면 공급 전력은 전압의 제곱에 비례: (5.7/3.3)² ≈ 3배.
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