개념 한 쪽
배전선로에서 전압을 올리면 같은 전선으로도 더 많은 전력을 보낼 수 있고 손실은 줄어든다. 부하가 선로에 고르게 퍼진 경우와 한 곳에 몰린 경우는 손실과 전압 강하가 서로 다르게 나타난다. 역률을 개선하는 것도 손실을 줄이는 방법이다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「공급방식」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 승압에 따른 공급 전력 배수 | 1 | 전압비의 제곱으로 전력 증가분을 판단하기 |
| 균일 분포 부하의 손실 비 | 1 | 말단 집중 대비 손실 감소 비율을 가리기 |
| V결선 승압기 출력 전압 계산 | 1 | 단상 변압기 2대로 얻는 3상 승압 값 구하기 |
같은 전선으로 손실 조건을 같게 유지하면서 전압을 k배로 올리면 공급할 수 있는 전력은 k²배가 된다. 전압이 높아지면 전류가 줄어 손실이 감소하고, 그만큼 전력을 더 실을 여유가 생긴다. 3300V를 5700V로 승압하면 승압비가 약 √3이므로 전력은 약 3배가 된다.
부하가 선로에 균일하게 분포하면 전류가 송전단에서 말단까지 직선으로 줄어든다. 이때 전력손실은 전부하가 말단에 집중된 경우의 1/3이 되고, 전압 강하는 전부하를 선로 중점에 집중시킨 것과 같아진다.
배전선로의 손실은 전류의 제곱과 저항의 곱으로 구한다. 따라서 손실 경감책은 전류나 저항을 줄이는 방법이어야 한다. 전류밀도 감소, 승압, 전력용 콘덴서에 의한 역률 개선은 모두 경감책에 해당하고, 누전차단기는 감전과 누전을 막는 보호기기라 손실과 무관하다.
역률이 cosθ이면 같은 전력에서 전류는 역률 1일 때의 1/cosθ배가 되고, 손실은 그 제곱인 1/cos²θ배가 된다. 역률 0.8을 0.9로 끌어올리면 손실은 (0.8/0.9)² ≈ 0.79배로 줄어 약 21% 감소한다.
변압기 용량은 유효전력 기준으로 따진다. 500kVA 변압기에서 역률 80%는 400kW, 역률 90%는 450kW이므로 개선으로 50kW의 여유가 생기고 이는 50kVA의 부하를 더 물릴 수 있다는 뜻이다. 변전시설 용량은 설비용량에 수용률을 곱하고 부등률과 역률로 나누어 정한다.
승압 문제는 전압비를 제곱하지 않고 그대로 고르게 만든다. 3300V에서 6600V로 승압하면 2배가 아니라 4배가 된다. 균일 분포 부하의 손실을 1/2로 두거나, 전압 강하를 말단 집중과 같다고 하는 선지도 함정이다. 역률 개선 손실 문제는 역률 개선분 0.1을 그대로 반영한 5%·10%가 오답으로 깔린다. 변전시설 용량은 수용률과 부등률을 뒤바꿔 적용하게 만든다.
고압 배전선로의 선간전압을 3300V에서 5700V로 승압하는 경우, 같은 전선으로 전력손실을 같게 한다면 약 몇 배의 전력을 공급할 수 있겠는가?
정답 ③ · 문제는 동일한 전선에서 선간전압을 3300V에서 5700V로 높일 때 동일한 전력손실 수준을 유지하면 공급 가능한 전력이 몇 배가 되는지를 묻고 있다. 전력손실이 같다는 조건에서 송배전 가능한 전력은 전압비의 제곱에 비례하므로 승압비 a = 5700/3300 ≈ 1.7277이고 이의 제곱은 약 2.98로 대략 3배가 된다.
같은 전선·같은 손실 조건의 승압에서 공급 전력은 전압비의 제곱: (5700/3300)² ≈ 3배.
선로의 부하가 균일하게 분포되어 있을 때 배전선로의 전력손실은 이들의 전부하가 선로의 말단에 집중되어 있을때에 비하여 어느 정도가 되는가?
정답 ③ · 문항은 부하가 선로에 균일 분포할 때 전력손실이 말단에 집중된 동일 총부하 상황에 비해 얼마인지 묻는다. 균일 분포에서는 선로를 따라 전류가 선형적으로 감소하므로 손실은 전류 제곱의 적분 결과로 말단 집중 부하의 1/3이 된다.
부하가 균일 분포하면 전류가 선로를 따라 줄어 손실은 말단 집중 부하의 1/3이 된다.
배전선에서 균등하게 분포된 부하일 경우 배전선 말단의 전압 강하는 모든 부하가 배전선의 어느 지점에 집중되어 있을 때의 전압 강하와 같은가?
정답 ③ · 문제는 균등분포 부하의 경우 말단 전압강하가 부하를 한 점에 집중시킨 경우와 같은가를 묻는 것이다. 균등분포 부하는 선로 전체에 걸쳐 동일하게 부하가 분포하므로 총 유효 전압강하는 전체 부하를 선로 중점에 집중시킨 것과 동일하며, 그 위치는 선로 길이의 1/2이다.
균등분포 부하의 전압 강하는 전 부하를 선로 1/2(중점) 지점에 집중시킨 것과 같다.
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