개념 한 쪽
송전은 전압과 역률, 거리에 따라 전선의 굵기와 보낼 수 있는 전력이 달라진다. 전압을 높이면 전선 중량이 줄고 송전 용량이 커지며 손실이 줄어든다. 경제적 전압과 전선 굵기, 교류·직류 방식의 차이를 함께 익힌다.
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출제기준 단원 「전력전송방식에 따른 송전방식 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전선 중량과 전압 관계 | 1 | 손실률 일정 조건에서 전선 중량이 전압·역률에 어떻게 반비례하는지 가리기 |
| 경제적 송전전압 계산 | 1 | 스틸의 식에 거리와 전력을 대입해 가장 가까운 전압 고르기 |
| 송전 거리와 가능 전력 | 1 | 교류에서 거리가 멀수록 동일 전압의 송전 가능 전력이 줄어드는 이유 가리기 |
송전 전력 P를 보낼 때 전류는 I = P ÷ (전압 V × 역률 cosφ)로 구한다. 전압과 역률이 커질수록 전류가 작아진다. 송전 손실률을 일정하게 유지하면 전류가 줄어든 만큼 전선을 가늘게 해도 되므로, 전선 중량은 (V·cosφ)의 자승에 반비례한다.
경제적인 송전전압은 스틸의 식 V = 5.5√(ℓ + 0.005P)로 추정한다. ℓ은 송전거리, P는 송전전력이다. 전압이 너무 낮으면 손실이 커지고 너무 높으면 절연·설비 비용이 커지므로 두 비용의 합이 최소가 되는 전압을 경험식으로 구한다.
경제적인 전선 굵기는 캘빈의 법칙으로 정한다. 연간 전력손실비용과 연간 고정비용(이자·감가상각)이 같아질 때 총비용이 최소가 되는 단면적이 경제적 최적 굵기이다. 전선을 굵게 하면 손실비는 줄고 시설비는 늘어나므로 두 비용이 반대 방향으로 움직인다.
송전용량 계수법은 송전용량을 간단히 추정하는 방법이다. 회선당 P = 계수 × 전압² ÷ 길이로 계산하며, 여러 회선이면 회선 수를 곱한다.
교류 송전에서는 선로가 길어질수록 유도성 리액턴스가 커져 같은 전압에서 보낼 수 있는 전력이 줄어든다. 직류 송전은 무유도성·피부효과가 없어 손실이 작고 절연 여유가 크며 비동기 연계가 가능하지만, 변압기 원리가 적용되지 않아 승·강압이 곤란하고 변환설비가 커지는 것이 단점이다.
전압을 25kV에서 50kV로 승압하면 같은 전력에서 전류는 절반이 되어 선로 손실은 1/4배로 줄어든다. 손실률을 같게 유지하면 보낼 수 있는 공급전력은 4배가 된다.
스틸의 식에 거리 50km, 전력 5000kW를 넣으면 5.5√(50+25) ≈ 47.6kV가 되어 가장 가까운 49kV를 고른다. 0.005P 항을 빼면 38.9kV가 되어 오답이 된다.
같은 전압·전력·손실 조건에서 3상3선식 전선 무게는 단상2선식의 3/4이 된다. 3상은 가닥이 3개이고 단면적이 절반이기 때문이다.
전선의 중량은 전압X역률과 어떠한 관계에 있는가?
정답 ④ · 문항은 전선의 중량과 전압×역률과의 관계를 묻고 있다. 전달하려는 전력 P가 일정할 때 전류 I는 I = P/(V·cosφ)이므로 전류가 전압×역률의 역수에 비례하고 전선 단면적은 손실 I²R을 일정하게 하기 위해 I²에 비례한다.
송전 손실률을 일정히 유지하면 전선 중량은 (전압×역률)²에 반비례 — V·cosφ n배 시 중량 1/n².
송전거리 50[km], 송전 전력 5000[kW] 일 때의 경제적인 송전전압은 몇 [kV] 정도가 적당한가? (단, Still의 식에 의하여 구한다.)
정답 ③ · 문제는 Still의 식을 이용해 주어진 송전 거리와 전력에 대한 경제적 송전전압을 계산하라고 요구하고 있다. 식 V = 5.5√(ℓ + 0.005P)에 ℓ=50[km], P=5000[kW]를 대입하면 괄호 안은 50 + 0.005×5000 = 50 + 25 = 75가 되고, V = 5.5√75 ≈ 5.5×8.660 ≈ 47.6[kV]가 된다.
스틸의 경제적 송전전압 V=5.5√(ℓ+0.005P)이고, 50km·5000kW면 약 47.6kV→가장 가까운 49kV.
교류전송에서는 송전거리가 멀어질수록 동일 전압에서의 송전 가능전력이 적어진다. 다음 중 그 이유로 가장 알맞은 것은?
정답 ② · 질문은 송전거리 증가에 따라 동일 전압에서 송전 가능 전력이 줄어드는 이유를 묻고 있다. 선로 길이가 늘어나면 유도성 리액턴스 X가 증가하고 송전 가능 전력은 대략 P = EV·sinδ / X로 표현되므로 X가 커지면 전력이 감소한다.
선로가 길어지면 유도성 리액턴스가 커져 송전 가능 전력(P=EVsinδ/X)이 줄어든다.
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