개념 한 쪽
송전 전압을 높이면 같은 전력을 더 가는 전선으로 보낼 수 있고 손실도 줄어든다. 직류 송전은 교류와 다른 특성으로 장거리 대전력 송전에서 힘을 발휘한다. 송전용량을 추정하는 계수법과 경제적 전압·굵기를 정하는 식도 함께 익힌다.
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출제기준 단원 「직류송전방식」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 직류송전 장단점 구분 | 1 | 직류 송전의 장점이 아닌 것을 가려내기 |
| 승압 시 용량·손실 배수 | 1 | 전압 승압에 따른 공급전력과 손실 배수 판별 |
| 송전용량 계수법 계산 | 1 | 계수·전압·거리로 송전용량을 산출하기 |
직류 송전은 리액턴스와 표피 효과가 없어 전력 손실이 작다. 같은 절연재로 더 높은 전압을 견딜 수 있어 절연 여유가 크고, 주파수가 없어 서로 다른 계통을 비동기로 연계할 수 있다. 다만 직류는 변압기 원리가 적용되지 않아 전압의 승압과 강압이 어렵다. 승강압을 하려면 교류로 변환하는 큰 설비가 필요해 비용과 유지 부담이 커지며, 이것이 직류 송전의 대표적 단점이다.
교류 송전에서는 선로가 길어질수록 유도성 리액턴스가 길이에 비례해 커진다. 송전 가능 전력은 전압과 리액턴스의 관계식에서 분모인 리액턴스가 커지면 작아지므로, 같은 전압이라도 거리가 멀면 보낼 수 있는 전력이 줄어든다.
전선의 중량은 송전 손실률을 일정하게 유지하면 전압과 역률의 곱의 자승에 반비례한다. 전압과 역률이 n배가 되면 전류는 1/n로 줄고, 필요한 단면적과 중량은 1/n²가 된다. 같은 맥락에서 전압을 2배로 승압하면 손실률을 같게 유지할 때 공급전력은 4배가 되고, 같은 전력을 보낼 때 선로 손실은 1/4배가 된다.
송전용량 계수법은 송전용량을 계수와 전압의 자승을 곱하고 거리로 나누어 추정한다. 경제적인 송전전압은 스틸의 식으로 구하고, 경제적인 전선 굵기는 연간 전력손실비와 연간 고정비가 같아질 때 총비용이 최소가 된다는 캘빈의 법칙으로 정한다.
단상2선식과 3상3선식은 전압·거리·전력·역률 조건을 맞추고 도중에 잃는 전력을 똑같이 두면 3상 쪽 전선 무게는 단상의 3/4이 된다. 3상은 가닥이 3개이고 각 가닥의 단면적이 단상의 1/2이기 때문이다. V결선 승압기는 상전압과 60도 위상차를 둔 부스터 전압의 벡터합으로 승압된 전압을 구한다.
직류 송전의 장점과 단점을 뒤바꾸는 선지가 함정이다. 승압과 강압이 용이하다는 설명은 직류의 장점이 아니라 단점이므로 골라야 한다. 거리가 멀수록 송전 가능 전력이 줄어드는 이유를 물으면 리액턴스 증가를 골라야 하고, 코로나 손실이나 표피 효과는 손실·저항 요인이라 직접 원인이 아니다.
계산 문제는 공식 대입이 관건이다. 스틸의 식에서 전력 항을 빠뜨리면 다른 값이 나오고, 송전용량 계수법에서는 회선 수를 곱하는 것을 잊으면 오답이 된다. 전압을 2배로 승압할 때 용량은 4배, 손실은 1/4배라는 제곱 관계를 혼동한 선지도 자주 나온다.
전선의 중량은 전압X역률과 어떠한 관계에 있는가?
정답 ④ · 문항은 전선의 중량과 전압×역률과의 관계를 묻고 있다. 전달하려는 전력 P가 일정할 때 전류 I는 I = P/(V·cosφ)이므로 전류가 전압×역률의 역수에 비례하고 전선 단면적은 손실 I²R을 일정하게 하기 위해 I²에 비례한다.
송전 손실률을 일정히 유지하면 전선 중량은 (전압×역률)²에 반비례 — V·cosφ n배 시 중량 1/n².
송전거리 50[km], 송전 전력 5000[kW] 일 때의 경제적인 송전전압은 몇 [kV] 정도가 적당한가? (단, Still의 식에 의하여 구한다.)
정답 ③ · 문제는 Still의 식을 이용해 주어진 송전 거리와 전력에 대한 경제적 송전전압을 계산하라고 요구하고 있다. 식 V = 5.5√(ℓ + 0.005P)에 ℓ=50[km], P=5000[kW]를 대입하면 괄호 안은 50 + 0.005×5000 = 50 + 25 = 75가 되고, V = 5.5√75 ≈ 5.5×8.660 ≈ 47.6[kV]가 된다.
스틸의 경제적 송전전압 V=5.5√(ℓ+0.005P)이고, 50km·5000kW면 약 47.6kV→가장 가까운 49kV.
교류전송에서는 송전거리가 멀어질수록 동일 전압에서의 송전 가능전력이 적어진다. 다음 중 그 이유로 가장 알맞은 것은?
정답 ② · 질문은 송전거리 증가에 따라 동일 전압에서 송전 가능 전력이 줄어드는 이유를 묻고 있다. 선로 길이가 늘어나면 유도성 리액턴스 X가 증가하고 송전 가능 전력은 대략 P = EV·sinδ / X로 표현되므로 X가 커지면 전력이 감소한다.
선로가 길어지면 유도성 리액턴스가 커져 송전 가능 전력(P=EVsinδ/X)이 줄어든다.
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