개념 한 쪽
교류 송전에서는 전압을 높이면 전류가 줄어 손실이 줄고 더 많은 전력을 보낼 수 있다. 송전 거리가 멀어지면 선로의 리액턴스가 커져 보낼 수 있는 전력이 줄어든다. 경제적인 송전전압과 전선 굵기를 구하는 경험식과 법칙도 함께 익힌다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「교류송전방식」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전선 중량과 전압·역률 관계 | 1 | 전압과 역률 변화에 따른 전선 중량의 비례 관계 판단 |
| 스틸 식 송전전압 계산 | 1 | 거리와 전력으로 경제적 송전전압을 구하기 |
| 송전 거리에 따른 가능전력 감소 원인 | 1 | 거리가 멀 때 송전 가능전력이 줄어드는 까닭 고르기 |
송전 전력 P를 보낼 때 전류는 전압과 역률이 커질수록 작아진다. 송전 손실률을 일정하게 유지한다고 하면 전류가 줄어든 만큼 전선을 가늘게 해도 되고, 전선 중량은 전압과 역률의 곱의 자승에 반비례한다. 전압과 역률을 n배로 높이면 전선 중량은 1/n²로 줄어든다.
송전 전압을 높이면 같은 손실률로 보낼 수 있는 공급전력은 전압의 자승에 비례해 늘고, 같은 전력을 보낼 때의 선로 손실은 전류의 자승에 비례해 줄어든다. 전압을 25kV에서 50kV로 승압하면 공급전력은 4배, 선로 손실은 1/4배가 된다.
같은 전압이라도 거리가 길어지면 보낼 수 있는 전력이 줄어드는 까닭은 선로의 유도성 리액턴스가 길이에 비례해 커지기 때문이다. 송전 가능 전력은 리액턴스가 커지면 작아진다. 코로나 손실이나 표피 효과는 손실과 저항을 늘리는 요인이지 이 감소의 직접 원인이 아니다.
경제적인 송전전압은 스틸의 식으로 추정한다. 전압은 거리와 전력의 0.005배를 더한 값의 제곱근에 5.5를 곱해 구한다. 경제적인 전선 굵기는 캘빈의 법칙으로 정한다. 연간 전력손실 비용과 연간 고정비용이 같아질 때 총비용이 최소가 되는 단면적이 경제적 최적 굵기다.
송전용량 계수법은 송전용량을 계수와 전압의 자승을 곱한 뒤 거리로 나누어 구한다. 회선이 여러 개면 회선 수를 곱한다. 단상2선식과 3상3선식은 전압·전력·손실이 같으면 3상 쪽 전선 무게가 단상의 3/4이 된다.
전선 중량이 전압에 단순 반비례한다고 하거나 전압·역률 n배에 중량 1/n²이 아니라 1/n이 된다고 하면 틀린다. 스틸의 식에서 0.005P 항을 빼먹으면 38.9kV가 나와 49kV를 고르지 못한다. 송전 거리 문제에서 코로나 손실이나 표피 효과를 원인으로 고르면 리액턴스 증가라는 핵심을 놓친 것이다. 전선 굵기 문제에서 용량계수법이나 고유부하법을 고르면 캘빈의 법칙과 혼동한 것이다. 직류 송전의 장점을 묻는데 전압의 승강압이 용이하다고 하면 이는 오히려 단점이다.
전선의 중량은 전압X역률과 어떠한 관계에 있는가?
정답 ④ · 문항은 전선의 중량과 전압×역률과의 관계를 묻고 있다. 전달하려는 전력 P가 일정할 때 전류 I는 I = P/(V·cosφ)이므로 전류가 전압×역률의 역수에 비례하고 전선 단면적은 손실 I²R을 일정하게 하기 위해 I²에 비례한다.
송전 손실률을 일정히 유지하면 전선 중량은 (전압×역률)²에 반비례 — V·cosφ n배 시 중량 1/n².
송전거리 50[km], 송전 전력 5000[kW] 일 때의 경제적인 송전전압은 몇 [kV] 정도가 적당한가? (단, Still의 식에 의하여 구한다.)
정답 ③ · 문제는 Still의 식을 이용해 주어진 송전 거리와 전력에 대한 경제적 송전전압을 계산하라고 요구하고 있다. 식 V = 5.5√(ℓ + 0.005P)에 ℓ=50[km], P=5000[kW]를 대입하면 괄호 안은 50 + 0.005×5000 = 50 + 25 = 75가 되고, V = 5.5√75 ≈ 5.5×8.660 ≈ 47.6[kV]가 된다.
스틸의 경제적 송전전압 V=5.5√(ℓ+0.005P)이고, 50km·5000kW면 약 47.6kV→가장 가까운 49kV.
교류전송에서는 송전거리가 멀어질수록 동일 전압에서의 송전 가능전력이 적어진다. 다음 중 그 이유로 가장 알맞은 것은?
정답 ② · 질문은 송전거리 증가에 따라 동일 전압에서 송전 가능 전력이 줄어드는 이유를 묻고 있다. 선로 길이가 늘어나면 유도성 리액턴스 X가 증가하고 송전 가능 전력은 대략 P = EV·sinδ / X로 표현되므로 X가 커지면 전력이 감소한다.
선로가 길어지면 유도성 리액턴스가 커져 송전 가능 전력(P=EVsinδ/X)이 줄어든다.
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