개념 한 쪽
송전 전압은 전선에 흐르는 전류와 선로 손실, 전선의 굵기와 중량을 좌우한다. 전압이 높을수록 같은 전력을 더 작은 전류로 보낼 수 있어 손실과 전선 중량을 줄이는 방향으로 작용한다. 송전거리와 송전전력에 맞는 경제적 전압을 추정하는 식과 송전용량을 가늠하는 방법도 함께 익힌다.
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출제기준 단원 「전압별 송전방식 및 송전전압」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전선 중량 관계 판단 | 1 | 전압과 역률에 따른 전선 중량의 반비례 관계를 가린다 |
| 경제적 송전전압 산정 | 1 | 스틸의 식에 거리와 전력을 대입해 가까운 전압을 고른다 |
| 거리와 송전 가능 전력 해석 | 1 | 선로 길이에 따른 리액턴스 증가와 전력 감소 원인을 가린다 |
송전 전압을 높이면 같은 전력을 보낼 때 전류가 작아진다. 전류는 전력를 전압과 역률의 곱으로 나눈 값이므로 전압과 역률이 커질수록 작아진다. 송전 손실률을 일정하게 유지하는 조건에서는 전선의 단면적과 중량이 전류의 제곱에 비례하므로, 전선 중량은 전압과 역률의 곱의 제곱에 반비례한다. 전압과 역률이 각각 n배가 되면 전류는 1/n배가 되고 전선 중량은 1/n²배가 되는 관계로 정리한다.
경제적인 송전전압은 전력 손실비와 절연·설비 비용의 합이 최소가 되는 전압으로 추정한다. 스틸의 식은 송전거리와 송전전력을 넣어 경제적 송전전압을 구하는 경험식이다. 식은 전압을 5.5에 거리와 전력의 0.005배를 더한 값의 제곱근을 곱한 꼴로 나타낸다. 거리와 전력이 커질수록 경제적 송전전압도 높아지는 방향으로 계산한다.
교류 송전에서는 선로가 길어질수록 유도성 리액턴스가 길이에 비례해 커진다. 송전 가능 전력은 송전전압과 수전전압과 위상차의 사인값을 곱한 값을 리액턴스로 나눈 꼴로 설명한다. 따라서 같은 전압이라도 송전거리가 멀어져 리액턴스가 커지면 보낼 수 있는 전력은 줄어든다. 코로나 손실이나 표피 효과는 손실과 저항 증가의 요인으로 따로 구분한다.
송전용량 계수법은 계수와 전압의 제곱을 곱한 값을 송전거리로 나누어 송전용량을 추정한다. 전압은 제곱에 비례하고 거리는 반비례 관계로 들어간다. 경제적인 전선 굵기는 연간 전력손실비와 연간 고정비가 같아지는 점에서 총비용이 최소가 된다는 캘빈의 법칙으로 설명한다. 직류 송전은 리액턴스와 표피 효과가 없어 손실이 작고 절연 여유와 비동기 연계에 유리하지만, 변압기 원리로 승압과 강압을 하기 어렵다는 점을 함께 기억한다.
승압을 하면 같은 손실률을 유지하는 조건에서 공급전력은 전압의 제곱에 비례해 커지고, 같은 전력을 보낼 때 선로 손실은 전압의 제곱에 반비례해 작아진다. 단상2선식과 3상3선식을 같은 전압, 같은 전력, 같은 손실 조건에서 비교하면 3상 전선의 단면적은 단상의 1/2이 되고 가닥 수를 반영한 무게는 단상의 3/4이 된다. V결선 승압기는 상전압과 60° 위상차를 둔 부스터 전압의 벡터합을 구한 뒤 선간전압으로 환산한다.
스틸의 식으로 경제적 송전전압을 구할 때 송전거리 50km와 송전전력 5000kW를 대입한다. 5.5에 50과 0.005×5000을 더한 75의 제곱근을 곱하면 약 47.6kV가 나오므로 가장 가까운 49kV를 선택한다. 0.005P 항을 빼면 약 38.9kV가 되어 다른 값이 나온다.
송전용량 계수법에서는 계수 1200, 전압 154kV, 거리 77km를 대입한다. 154의 제곱을 77로 나눈 308에 1200을 곱하면 369,600kW가 되고 이를 369.6MW로 바꾼다. 전압은 제곱하고 거리는 나누는 순서를 지킨다.
전선의 중량은 전압X역률과 어떠한 관계에 있는가?
정답 ④ · 문항은 전선의 중량과 전압×역률과의 관계를 묻고 있다. 전달하려는 전력 P가 일정할 때 전류 I는 I = P/(V·cosφ)이므로 전류가 전압×역률의 역수에 비례하고 전선 단면적은 손실 I²R을 일정하게 하기 위해 I²에 비례한다.
송전 손실률을 일정히 유지하면 전선 중량은 (전압×역률)²에 반비례 — V·cosφ n배 시 중량 1/n².
송전거리 50[km], 송전 전력 5000[kW] 일 때의 경제적인 송전전압은 몇 [kV] 정도가 적당한가? (단, Still의 식에 의하여 구한다.)
정답 ③ · 문제는 Still의 식을 이용해 주어진 송전 거리와 전력에 대한 경제적 송전전압을 계산하라고 요구하고 있다. 식 V = 5.5√(ℓ + 0.005P)에 ℓ=50[km], P=5000[kW]를 대입하면 괄호 안은 50 + 0.005×5000 = 50 + 25 = 75가 되고, V = 5.5√75 ≈ 5.5×8.660 ≈ 47.6[kV]가 된다.
스틸의 경제적 송전전압 V=5.5√(ℓ+0.005P)이고, 50km·5000kW면 약 47.6kV→가장 가까운 49kV.
교류전송에서는 송전거리가 멀어질수록 동일 전압에서의 송전 가능전력이 적어진다. 다음 중 그 이유로 가장 알맞은 것은?
정답 ② · 질문은 송전거리 증가에 따라 동일 전압에서 송전 가능 전력이 줄어드는 이유를 묻고 있다. 선로 길이가 늘어나면 유도성 리액턴스 X가 증가하고 송전 가능 전력은 대략 P = EV·sinδ / X로 표현되므로 X가 커지면 전력이 감소한다.
선로가 길어지면 유도성 리액턴스가 커져 송전 가능 전력(P=EVsinδ/X)이 줄어든다.
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