개념 한 쪽
배전선은 부하가 변하는 동안 손실이 어떻게 따라가는지를 손실계수로 나타내고, 변압기와 저압선을 어떤 꼴로 묶느냐에 따라 공급 신뢰도와 전선 중량이 달라진다. 부하율·손실계수·수용률·부등률·역률이 서로 얽히는 계산과 배전방식의 장단점이 함께 문제로 나온다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「배전선의 구성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 부하율·손실계수 부등식 판정 | 1 | 두 계수 사이에 항상 성립하는 관계 가리기 |
| 승압에 따른 공급 전력 배수 | 1 | 같은 전선·손실 조건에서 전압 상승분 계산하기 |
| 배전방식 접속 조건 구분 | 1 | 같은 선로 저압 병렬 접속 방식 식별하기 |
부하율 F는 어떤 기간의 평균 전력을 최대 전력으로 나눈 값이고, 손실계수 H는 평균 손실전력을 최대 손실전력으로 나눈 값이다. 손실전력은 전력의 제곱에 비례하므로 손실계수는 부하율의 제곱보다 크고 부하율보다 작다. 즉 F² ≤ H ≤ F가 성립하고, 부하율이 1 이하이므로 H ≥ F²가 항상 참이 된다.
승압은 같은 전선으로 더 많은 전력을 보내는 수단이다. 같은 전선·같은 손실 조건에서 공급할 수 있는 전력은 전압의 제곱에 비례한다. 3300V를 5700V로 승압하면 전압비의 제곱인 약 3배의 전력을 공급할 수 있다.
부하 계산은 수용률을 곱하고 부등률을 나누는 순서로 진행한다. 각 군의 최대부하는 설비용량에 수용률을 곱해 구하고, 그 합계를 수용가 상호간 부등률과 변압기 상호간 부등률로 차례로 나누어 고압 간선의 최대부하를 얻는다. 부등률을 곱하면 개별 최대부하의 합보다 커지는 모순이 생긴다.
배전방식은 접속 조건으로 갈린다. 저압 뱅킹 방식은 같은 고압 배전선로에 접속된 배전용 변압기 2대 이상의 저압측을 병렬 접속하는 방식이다. 이 방식은 보호 방법이 적당하지 않으면 한 변압기의 사고가 건전한 변압기까지 번져 차단되는 캐스케이딩 현상이 발생한다. 네트워크 배전방식은 여러 방향에서 전력을 보내 정전범위가 좁고 전압변동이 적으며 부하 증가에 적응성이 좋지만, 상시 다방향 급전으로 인축의 접지사고는 오히려 많아진다.
역률이 나쁘면 같은 부하전력에서도 전류가 커진다. 저항손실은 전류의 제곱에 비례하므로 역률 cosθ인 선로의 저항손실은 역률 1일 때의 1/cos²θ배가 된다. 역률을 개선하면 무효전류가 줄어 전류가 작아지고, 그 결과 전원측 설비의 이용률이 향상되고 전압강하와 전력손실이 줄어든다. 다만 선로 절연에 드는 비용은 전압 등급으로 정해지므로 역률 개선과 무관하다.
전선 중량은 전선에 흐르는 전류가 결정한다. 상전압·거리·전력·손실이 같은 조건에서는 전류를 여러 상으로 나누고 중성선을 공유하는 3상 4선식이 전선 중량과 비용이 가장 적게 든다.
손실계수 문제는 부등식의 방향을 뒤집어 H ≤ F²나 H ≥ F로 내놓고, 승압 문제는 전압비 1.73을 그대로 써서 1.5배·2배를 함정으로 둔다. 부하 계산에서는 부등률을 곱하게 만들어 합계가 개별 최대부하의 합을 넘게 한다. 배전방식 문제는 '같은 선로'와 '다른 선로'라는 접속 조건을 바꾸어 뱅킹과 네트워크를 헷갈리게 하고, 캐스케이딩을 자동 고장 제거로 서술한 선지를 섞는다. 역률 문제는 손실 비를 sinθ나 cosθ로 두고, 역률 개선의 효과가 아닌 것으로 절연 비용 절감을 내놓는다.
동일한 전압에서 동일한 전력을 송전할 때 역률을 0.8에서 0.9로 개선하면 전력손실은 약 몇 % 감소하는 가?
정답 ③ · 문제는 동일 전압과 전력에서 역률을 0.8에서 0.9로 개선했을 때 전력손실이 몇 퍼센트 감소하는지를 묻는다. 송전선로의 손실은 전달전류의 제곱에 비례하고 전달전류는 P/(V cosθ)이므로 손실은 1/cos²θ에 비례한다.
전력손실은 역률의 제곱에 반비례 → 감소율 = 1−(0.8/0.9)² ≈ 21%.
정격용량 500kVA의 변압기에서 늦은 역률 80%의 부하에 500kVA를 공급하고 있다. 합성 역율을 90%로 개선 하여 이 변압기의 전 용량으로 공급할 때 증가시킬 수 있는 부하(역률은 지상 90%)는 몇 [kVA]인가?
정답 ① · 역률이 개선되면 같은 kVA 용량이라도 더 많은 유효 전력(kW)을 공급할 수 있거나, 같은 유효 전력을 공급하는 데 필요한 kVA가 줄어듭니다. 500kVA 변압기가 역률 80%일 때 공급하는 유효 전력은 500 × 0.8 = 400kW입니다.
역률 개선으로 유효전력 여유 500×(0.9−0.8)=50kW가 증가시킬 수 있는 부하 용량이다.
3300V 배전선로의 전압을 6600V로 승압하고 같은 손실율로 승전하는 경우 송전전력은 승압전의 몇 배인가?
정답 ③ · 문제는 배전선로 전압을 3300 V에서 6600 V로 승압했을 때 같은 손실률을 유지하면 송전전력이 몇 배가 되는지를 묻고 있다. 손실률 일정 조건에서는 전송 가능한 전력이 전압의 제곱에 비례하므로 전압을 2배로 하면 전력은 2² = 4배가 된다.
손실률 일정 시 송전전력은 전압의 제곱에 비례하므로 2배 승압이면 4배가 된다.
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