개념 한 쪽
수력발전은 낙차와 유량으로 물의 위치에너지를 전기로 바꾸는 방식이다. 핵심은 유효낙차, 사용수량, 수차·발전기 효율을 정확히 적용해 출력·에너지량·운전시간·필요유량을 계산하는 것이다.
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출제기준 단원 「수력발전소의 전기설비와 운전 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 유효낙차 적용 출력 계산 | 1 | 손실률을 반영한 유효낙차로 발전기 출력을 계산하는 법을 묻는다 |
| 저수량으로 가능한 운전시간 계산 | 1 | 저수량과 낙차·효율로 총발전량을 구해 운전시간을 계산하는 법을 묻는다 |
| 낙차감소에 따른 출력비 계산 | 1 | 낙차 저하 시 유량과 효율 변화를 적용해 출력 비율을 구하는 법을 묻는다 |
수력발전의 출력 계산 공식은 P[kW] = 9.8 × Q × H × ηt × ηg로 표현한다. 여기서 Q는 사용수량(m³/s), H는 유효낙차(m), ηt·ηg는 수차 및 발전기 효율을 나타낸다. 문제에서 주어지는 효율은 모두 곱해 적용해야 출력이 정확하게 산출된다.
유효낙차는 총낙차에서 손실낙차를 뺀 값으로 취급한다는 점을 유념한다. 손실률이 주어지면 H = 총낙차 × (1 − 손실률)로 계산해 유효낙차를 구한 뒤 출력 공식에 대입해야 한다. 손실 처리를 누락하면 과대평가된 출력이 나오므로 주의한다.
수력발전의 에너지량(kWh)과 운전시간 계산은 출력 공식을 시간 요소로 확장해 다룬다. 총발전량 W(kWh)는 9.8 × 물의 질량(t) × 낙차(m) × 합성효율 ÷ 3600의 형태로 구하고, 이 값을 설비 출력(kW)으로 나누면 운전시간이 산출된다. 여기서 1m³ 물은 1t으로 환산한다는 관례를 문제 풀이에 적용한다.
낙차가 변할 때 유량과 효율의 변화까지 고려하는 유형도 출제된다. 안내날개의 개도가 불변이면 유량 Q는 낙차의 제곱근에 비례하므로 Q ∝ √H를 적용한다. 따라서 낙차와 효율의 비율 변화를 곱하여 최종 출력 비율을 구하는 방식이 자주 쓰인다.
대표 계산 1 — 손실낙차가 있는 경우의 출력 계산: 예를 들어 전체 낙차가 300m이고 사용 유량이 20m³/s이며 수차와 발전기 효율이 각각 90%·98%일 때, 손실낙차 6%를 반영하면 유효낙차 H = 300 × (1 − 0.06) = 282m가 된다. P = 9.8 × 20 × 282 × 0.9 × 0.98 ≈ 48,750kW ≈ 49MW로 계산된다. 핵심은 손실률을 먼저 반영해 유효낙차를 구한 뒤 9.8QH에 효율을 곱하는 순서를 지키는 것이다.
대표 계산 2 — 저수량으로 운전 가능한 시간 계산: 저수 유효량이 100,000 입방미터이고 평균 유효낙차가 100m이며 합성효율이 90%이고 발전기 출력이 5,000kW인 경우 총발전량 W = 9.8 × 100,000 × 100 × 0.9 ÷ 3600 ≈ 24,500kWh이다. 운전시간 = 24,500 ÷ 5,000 ≈ 4.9시간 ≈ 5시간이므로 약 5시간 운전할 수 있다.
수차의 특유속도에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 수차의 특유속도(비속도)는 수차의 형상과 유속, 회전 속도 등과 관련된 고유 값입니다. 특유속도가 높다는 것은 같은 낙하와 출력 조건에서 수차의 회전 속도가 빠르다는 것을 의미하며, 이는 곧 수차 러너와 유수 간의 상대 속도가 빠르다는 것을 뜻합니다.
특유속도가 높으면 같은 낙차·출력에서 회전이 빨라 러너와 유수의 상대속도도 빠르다.
총낙차 300m, 사용수량 20m³/s인 수력발전소의 발전기 출력을 약 몇 [MW]인가? (단, 수차 및 발전기효율은 각각 90%, 98%이고 손실 낙차는 총낙차의 6%라 한다.)
정답 ① · 문제는 유효낙차와 효율을 고려해 수력발전기의 출력을 구하는 문제이다. 먼저 손실 낙차 6%를 빼어 유효낙차 H = 300×0.94 = 282 m로 정하고, P(kW)=9.8×Q×H×η수차×η발전기 = 9.8×20×282×0.9×0.98을 계산하면 약 48,750 kW ≈ 49 MW가 된다.
수력 출력 P = 9.8QHη[kW]이며, H는 손실을 뺀 유효낙차(총낙차 × (1 − 손실률))다.
유효저수량 100000m³, 평균 유효낙차 100m, 발전기출력 5000kW 1대를 유효저수량에 의해서 운전할 때 약몇 시간 발전할 수 있는가? (단, 수차 및 발전기의 합성효율은 90%이다.)
정답 ④ · 수력 발전에서 가능한 발전 시간을 계산하는 문제입니다. 수차 및 발전기의 합성 효율을 90%라 했으므로, 수력의 위치 에너지가 전력으로 변환될 때 90%만 유효하게 사용됩니다.
수력 총발전량 W = 9.8×Q×H×η÷3600 [kWh], 발전 시간 = W ÷ 출력(kW).
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