개념 한 쪽
수력발전은 물의 위치에너지를 전기에너지로 바꾸는 방식으로, 기본 관계식과 손실·효율 처리가 핵심이다. 유효낙차와 사용수량, 수차·발전기 효율을 정확히 적용하여 출력과 필요 저수량을 계산하는 능력이 중요하다.
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출제기준 단원 「수차 및 부속설비」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 특유속도 성질 판별 | 1 | 같은 낙차·출력에서 특유속도가 의미하는 바를 묻기 |
| 댐·저수지 용량 결정 도구 | 1 | 저수지 용량 산정에 쓰는 곡선 이름을 고르기 |
| 발전기 출력 계산 | 1 | 손실·효율을 반영한 유효낙차로 출력 계산하기 |
낙차 h의 물이 이상적으로 떨어질 때 얻는 이론적 속도는 베르누이 원리로부터 v = √(2gh)로 구한다. 중력가속도 g는 약 9.8m/s²이며, 대입하면 대규모 낙차에서의 분출속도를 빠르게 추정할 수 있다.
수차의 출력은 기본적으로 P = 9.8 × Q × H [kW] 관계를 따르며, Q는 사용수량(m³/s), H는 유효수두(m)이다. 실제 발전 출력은 수차·발전기 효율을 모두 곱한 P = 9.8QHηtηg로 계산한다. 효율은 모두 곱해야 하며 하나만 곱하는 실수로 오답이 발생한다.
유효낙차는 총낙차에서 손실을 뺀 값으로 처리한다. 예컨대 손실률이 주어지면 H = 총낙차 × (1 − 손실률)로 계산해야 하며, 손실을 빼지 않으면 출력이 과대평가된다.
저수지 용량과 댐 설계에는 적산유량곡선(유량을 시간순으로 누적한 곡선)을 사용한다. 적산곡선의 최대·최소 차가 결핍수량이 되며, 이 차를 기준으로 필요한 저수용량을 산정한다.
특유속도(Ns)는 같은 낙차·출력 조건에서의 회전속도를 나타내는 고유값으로, Ns가 크면 고속회전형 수차(러너와 유수의 상대속도 증가)라는 특징을 가진다. 또한 안내날개의 개도가 불변인 조건에서는 유량이 H의 제곱근에 비례하므로 Q ∝ √H 관계를 적용해야 한다.
1) 낙차 300m인 경우 노즐 분출속도 계산 예: v = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 300) = √5880 ≈ 76.6m/s → 약 77m/s로 판정한다.
2) 총낙차가 300m이고 초당 유량이 20m³인 조건에서, 수차와 발전기 효율을 각각 90%와 98%, 전반적인 낙차 손실률을 6%로 가정하면 출력은 다음과 같이 산정한다: - 유효낙차 H = 300 × (1 − 0.06) = 282m - P = 9.8 × 20 × 282 × 0.9 × 0.98 ≈ 48,750 kW ≈ 49 MW로 산정한다.
수차의 특유속도에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 수차의 특유속도(비속도)는 수차의 형상과 유속, 회전 속도 등과 관련된 고유 값입니다. 특유속도가 높다는 것은 같은 낙하와 출력 조건에서 수차의 회전 속도가 빠르다는 것을 의미하며, 이는 곧 수차 러너와 유수 간의 상대 속도가 빠르다는 것을 뜻합니다.
특유속도가 높으면 같은 낙차·출력에서 회전이 빨라 러너와 유수의 상대속도도 빠르다.
수력발전소의 댐의 설계 및 저수지 용량 등을 결정하는데 사용되는 것은?
정답 ④ · 문항은 댐 설계와 저수지 용량 결정을 위해 사용되는 곡선을 묻고 있다. 저수지 용량 산정에는 시간에 따라 유량을 누적한 적산유량곡선(cumulative flow hydrograph)을 사용하여 필요한 저수량을 산정한다.
댐 설계와 저수지 용량 결정에는 유량을 시간에 따라 누적해 그린 적산유량곡선을 사용한다.
총낙차 300m, 사용수량 20m³/s인 수력발전소의 발전기 출력을 약 몇 [MW]인가? (단, 수차 및 발전기효율은 각각 90%, 98%이고 손실 낙차는 총낙차의 6%라 한다.)
정답 ① · 문제는 유효낙차와 효율을 고려해 수력발전기의 출력을 구하는 문제이다. 먼저 손실 낙차 6%를 빼어 유효낙차 H = 300×0.94 = 282 m로 정하고, P(kW)=9.8×Q×H×η수차×η발전기 = 9.8×20×282×0.9×0.98을 계산하면 약 48,750 kW ≈ 49 MW가 된다.
수력 출력 P = 9.8QHη[kW]이며, H는 손실을 뺀 유효낙차(총낙차 × (1 − 손실률))다.
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